Prueba de mitad de período del volumen 1 de matemáticas de séptimo grado de People's Education Press y respuestas

1. Complete los espacios en blanco: (2 puntos por cada espacio en blanco, totalizando 20 puntos)

1. Cuando , la fórmula 2x+14π tiene significado en el rango de números reales.

2. Factorizando: 6x3-7x2+x=____________________.

3. Si la ecuación y-8y-7-17-y=8 tiene una raíz creciente, entonces la raíz creciente es y=__________.

4. El valor absoluto de 2-5 es _____________.

5. Una fábrica solía usar x toneladas de carbón todos los días. Después de tomar medidas de ahorro de carbón, puede usar 3 toneladas menos por día. Si ahora tiene 30 toneladas de carbón, después de tomar medidas de ahorro de carbón, puede usar 3 más. días que antes.

6. Si el área de un rombo es 24 y la longitud de una diagonal(diagonal) es 6, entonces la longitud de la otra diagonal es_________．

7. Un cuadrilátero con dos diagonales ____________________ es un rectángulo.

8. Se sabe que en el paralelogramo ABCD, AB=3cm, BC=5cm y BE bisecta ∠ABC y corta a AD en el punto E, luego DE=__________cm.

9． Como se muestra en la figura, si dos rectángulos del mismo tamaño se juntan en un patrón en forma de "L", entonces △ACF es un triángulo ?__________.

10. Hay cuatro palitos de madera pequeños con longitudes de 1 cm, 2 cm, 3 cm y 4 cm respectivamente. Elige tres de ellos al azar. La probabilidad de que los tres palitos de madera pequeños formen un triángulo es __________.

2. Preguntas de opción múltiple: (2 puntos por cada pregunta, totalizando 20 puntos)

11. Los siguientes números: 0,2, -233, π2, 3343, 12, 227, 1+5, 0,1010010001... (hay un 0 más entre cada dos unos), entre los que se encuentran () números irracionales ( )

A． 3B. 4 C． 5D. 6

12. La correspondencia uno a uno con los puntos de la recta numérica es ( )

A. números reales b. Números irracionales c. Números racionales d. Entero

13. ¿Cuál de las siguientes operaciones es correcta ( )

A. a4＋a5＝a9B. a3?a3?a3＝3a3

C. 2a4×3a5=6a9D. (-a3)4＝a7

14. ¿Cuál de las siguientes factorizaciones es correcta ( )

A. a4-9a2+8=(a2-1)(a2-8)

B. (3x2+5x)2+(3x2+5x)-6＝(3x2+5x+3)(3x2+5x-2)

C． x4-x3-x+1=(x-1)2(x2+x+1)

D. a2+7a-6=(a+1)(a+6)

15. Se sabe que xa=3, xb=5, entonces x3a-2b=( )

A. 2725 a.C. 910 C. 35D． 52

16． La biblioteca planea comprar x copias de un determinado tipo de libro. Si cuesta 60 yuanes, comprará 5 libros más. Si cuesta 40 yuanes, comprará 5 libros menos. la siguiente ecuación es correcta ( )

A. 40x+5＝60x B. 60x＋5＝40x－5

C. 60x-5＝40x+5 D. 60x+5＝40x

17. En el trapecio rectángulo ABCD, AB‖DC, ∠B＝∠C＝90?, si AD＝20, BC＝

10, y AB>CD, entonces los tamaños de ∠A y ∠D son ( )

A. 30?, 150?B. 45?, 135?C. 120?, 60?D. 150?, 30?

18. ¿Cuál de las siguientes características tiene un rombo pero no un rectángulo ( )

A. Inestabilidad

B. Las diagonales se bisecan

C. La suma de los ángulos interiores es igual a la suma de los ángulos exteriores

D. La recta de cada diagonal es su eje de simetría

19. Existen los siguientes dichos:

① El pentágono regular es una figura con simetría axial

② El pentágono regular es una figura con simetría rotacional, pero no una figura con simetría central

③ El pentágono regular es una figura con simetría central

④ El pentágono regular es una figura con simetría axial y también una figura con simetría central

⑤ El pentágono regular es un; Figura axialmente simétrica. También es una figura rotacionalmente simétrica.

Entre ellos, los correctos son ( )

A． 2B. 3 tazas 4D. 5

20. Si lanzas dos dados normales, la probabilidad de que obtengas dos “2” será ( )

A. 16B. 13C． 112D. 136

3. Responde las preguntas:

21. Cálculo: (4 puntos por cada pregunta, total 16 puntos)

① 3(-1)2+3-8+3-|

② a―( a2b― 2a3b2)÷ab

③ (x2+3)2-2(x+3)(x-3)(x2+9)+(x2-3)2

④ (xy-x2)÷ x2－2xy＋y2xy?x－yx2

22． Factorización: (4 puntos por cada pregunta, ***8 puntos)

① (x2＋y2)2-(2xy)2

② Factorización: 2(3a2- b)-a (3b-4)

23. Resuelve la ecuación: (4 puntos por cada pregunta, ***8 puntos)

① 5x-42x-4＝2x+53x-6-12

② xa2-a＝ xb2-b (a≠±b)

24. Conocido: Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, M es el punto medio de AD y MB=MC.

Demuestra: El cuadrilátero ABCD es un rectángulo. (4 puntos)

25. Simplifica y evalúa: xx-y?y2x+y-x4yx4-y4÷x2x2+y2. Entre ellos, x=2, |y-1|=1. (4 puntos)

26. Si A=a+b-3a+7 es la raíz cuadrada aritmética de a+7, y B=2a-b+22b+2 es la raíz cúbica de 2b+2,

Encuentra la raíz cuadrada de A-B. (4 puntos)

27. Dado que a2-4a+1=0, encuentre el valor de la expresión algebraica a2a4+a2+1. (4 puntos)

28. Durante las vacaciones, los trabajadores se dirigieron a un lugar pintoresco a 25 kilómetros de la fábrica. Algunos de ellos anduvieron en bicicleta una hora y 20 minutos después de partir, el resto partió en automóvil. Como resultado, ambos grupos llegaron al destino. al mismo tiempo. Se sabe que la velocidad de un automóvil es tres veces la de una bicicleta ¿Cuáles son las velocidades del automóvil y de la bicicleta en kilómetros/hora? (6 puntos)

29. Se sabe que: △ABC es un triángulo equilátero, D y F son puntos de los lados BC y AB respectivamente, CD=BF, y AD es el lado para dibujar un △ADE equilátero.

① Pregunta: ¿Son congruentes △ACD y △CBF? Por favor explique el motivo.

② Cuando el punto D se mueve hacia el segmento BC, el cuadrilátero CDEF es un paralelogramo y ∠DEF

=30?? Intenta probar tu conclusión. (6 puntos)

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Duración del examen: 90 minutos Propuesta: Revisión por el equipo de preparación de la escuela secundaria: Zhang Tong Corrección: Fei Guohua, Hu Chunlei

Respuestas de referencia

1. 1. 2. 3. 7 4. 5.

6. 8 7. Iguales y bisecados 8. 2 9. Ángulo recto isósceles 10.

Dos, 11, C 12, A 13, C 14, C 15, A

16, B 17, A 18, D 19, B 20, D

Tres, 21. ①0 ② ③180 ④

22. ① ②

23. ① Después de la verificación, es una raíz aumentada y la ecuación original no tiene solución ②

24. Prueba: es, , ‖ , es el punto medio, , , , , , ,

‖ , , , es el rectángulo.

25. Simplifica: .

Cuando , , el denominador es , lo cual no cumple con el significado de la pregunta.

Cuando , la forma original es .

26. De la pregunta: La raíz cuadrada de , , , , es .

27. , , fórmula original

28. Solución: Supongamos que la velocidad de la bicicleta es km/h, entonces la velocidad del automóvil es km/h.

Del significado de la pregunta: , , entonces .

Respuesta: La velocidad de una bicicleta es de 12,5 km/h y la velocidad de un coche es de 37,5 km/h.

29. ①.

Demostración: es un triángulo equilátero, , , , , , .

② Cuando es el punto medio, satisface el significado de la pregunta, es el punto medio y es un triángulo equilátero, , biseca, , , , , es un triángulo equilátero, , , , , , , ‖ ,

, , ,

es, .