Problema de máxima de función cuadrática en intervalo cerrado

El problema del valor máximo de una función cuadrática en un intervalo cerrado

Pasos básicos:

Supongamos la función cuadrática f(x)= ax ^ 2 bx c,

Intervalo cerrado [x1, x2]

1. Determine la dirección de apertura de la imagen de la función cuadrática: a > 0. El siguiente es un ejemplo de apertura hacia arriba.

2. Determina el eje de simetría de la función cuadrática, x=-b/(2a), y determina el punto central del intervalo H=(x1 x2)/2.

3. Determinar el valor máximo de la función cuadrática en el intervalo cerrado.

Cuando x

El valor máximo es f(x2)

Cuando x1

=x2, la función cuadrática está en posición cerrada intervalo [x1, x2]El valor mínimo es f(x2),

El valor máximo es f(x1).

Si es lt0, la apertura del diagrama de funciones es hacia abajo, puede consultar los pasos anteriores para determinarlo.