¿Qué es la matriz pitagórica?

Los llamados números pitagóricos generalmente se refieren a los tres números enteros positivos (a, b, c) que pueden formar los tres lados de un triángulo rectángulo.

Es decir, a^2+b^2=c^2,a,b,c∈n

Y porque, en cualquier matriz pitagórica (a, b, c) La nueva matriz (na, nb, nc) obtenida al multiplicar los tres números al mismo tiempo por un número entero n sigue siendo un número pitagórico, por lo que generalmente lo que queremos encontrar es una matriz pitagórica en la que a, b y c sean relativamente primo.

Para este tipo de matrices, existen dos métodos prácticos y de uso común:

1 Cuando a es un número impar 2n+1 mayor que 1, b=2*n ^2+. 2*n,

c=2*n^2+2*n+1.

De hecho, es dividir el número cuadrado de a en dos números naturales consecutivos, por ejemplo:

Cuando n=1 (a, b, c) = (3, 4, 5)

Cuando n=2 (a,b,c)=(5,12,13)

Cuando n=3 (a,b,c)=( 7,24, 25)

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Esta es la rutina más clásica, y como dos números naturales consecutivos deben ser primos entre sí , use esto. Todas las matrices pitagóricas obtenidas por la rutina son coprimas.

2. Cuando a es un número par 2n mayor que 4, b=n^2-1,

c=n^2+1

Eso es Restar 1 y sumar 1 a la mitad del cuadrado de a, por ejemplo:

Cuando n=3 (a, b, c) = (6, 8, 10)

n = 4 horas (a, b, c) = (8, 15, 17)

n = 5 horas (a, b, c) = (10, 24, 26)

Cuando n=6 (a,b,c)=(12,35,37)

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Esta es una clásico La rutina de Entonces, la matriz pitagórica es relativamente prima.

Entonces, si solo desea obtener una matriz relativamente principal, esto se puede cambiar a, for a=4n

(n>=2),

b= 4*n^2-1,

c=4*n^2+1, por ejemplo:

Cuando n=2 (a,b,c)=( 8,15 ,17)

Cuando n=3 (a,b,c)=(12,35,37)

Cuando n=4 (a,b,c) =(16 ,63,65)

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