¿Qué es el aumento de raíces?

Las raíces aumentadas se refieren a las raíces obtenidas tras resolver la ecuación que no cumplen las condiciones del problema. Las ecuaciones cuadráticas, las ecuaciones fraccionarias y otras ecuaciones que producen múltiples soluciones pueden tener raíces crecientes bajo ciertas condiciones de establecimiento de problemas.

En el proceso de convertir una ecuación fraccionaria en una ecuación integral, la condición para resolver la ecuación fraccionaria es que el denominador de la ecuación original no sea cero. Si la raíz de una ecuación entera hace que el denominador común más simple sea igual a 0 (la raíz hace que la ecuación integral sea verdadera y el denominador en la ecuación fraccionaria es 0), entonces esta raíz se llama raíz aumentada de la ecuación fraccionaria original.

Información ampliada:

Al resolver una ecuación fraccionaria se produce ganancia o pérdida de raíces, lo que muchas veces es causado por una violación del principio de la misma solución de la ecuación o por descuido al deformar la ecuación.

La razón del aumento de las raíces es que el cuadrado de ambos lados ignora X>0 en la fórmula anterior y el valor en el signo de la raíz es mayor o igual a 0. Los errores también pueden manifestarse en desigualdades irrazonables debido al mismo descuido.

Si no se sigue el principio de soluciones idénticas, pueden aparecer raíces crecientes incluso al resolver ecuaciones integrales. Por ejemplo, multiplica ambos lados de la ecuación x-2=0 por