Examen de matemáticas de noveno grado.

Prueba 1 (preguntas de opción múltiple ***48 puntos)

1 Preguntas de opción múltiple (esta gran pregunta tiene 12 preguntas pequeñas. Cada pregunta pequeña vale 4 puntos. ***48 puntos. Sólo una de las cuatro opciones dadas en cada pregunta cumple con los requisitos de la pregunta)

El recíproco de 1. -3 es

3C. d-

2. La vista frontal de la figura geométrica en la figura es

3 Como se muestra en la figura, AB∥CD, la línea recta EF corta a AB y CD en G. y h∠Edad = 60 , entonces el grado de ∠EHD es

A.30

C.120

4 Estima el tamaño del cuadrado aritmético. raíz de 20 pulgadas

Entre a.2 y 3, entre B.3 y 4.

Entre C.4 y 5, entre D.5 y 6.

5. Del 65438 de junio al 65438 de octubre y al 1 de octubre de 2009, se celebrarán los XI Juegos Nacionales en la hermosa ciudad primaveral de Jinan. El Centro Deportivo Olímpico se compone de tres grupos de edificios: un estadio, un gimnasio, una piscina, una sala de tenis y un edificio de servicios integrales. Tiene un diseño de "tres patas" y "East Lotus y West Willow". El área de construcción es de aproximadamente 359.800 metros cuadrados.

A.35.9 metros cuadrados B.3.60 metros cuadrados

C.3.59×metros cuadrados D.35.9×metros cuadrados

Si x1 y x2 son. Las dos raíces de la ecuación cuadrática, entonces el valor es

a 1b 5c 6

7. cambie mejor." En el evento de donación de un día de caridad de este año, 50 estudiantes del tercer grado de una escuela secundaria en Jinan organizaron espontáneamente un evento de donación de caridad. El líder del escuadrón hizo estadísticas sobre las donaciones y dibujó un cuadro estadístico. Según la información proporcionada a la derecha, los montos y la mediana de las donaciones son los siguientes:

20, 20B.30, 20

C.30, 30d, 20, 30

8. El conjunto solución del grupo de desigualdad se expresa correctamente en el eje numérico.

9. En la clase de actividades prácticas integrales, Xiao Ming hizo un modelo de embudo cónico de cartón. Como se muestra en la figura, su radio base OB = 6 cm y altura OC = 8 cm. Entonces el área lateral de este embudo cónico es

B.30 centímetros cuadrados B.30 centímetros cuadrados

c 60 cm2 d . 10. Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, AB=3, BC=5. Si la intersección diagonal O es OE AC y AD es E, entonces la longitud de AE ​​es

a

11. y C están en la línea recta A arriba, los puntos E, F, A y B están en la línea recta B. A∑B, Rt GEF comienza desde la posición que se muestra en la figura y se mueve hacia la derecha a lo largo de la línea recta B. a velocidad constante hasta que EG y BC coincidan. El área de superposición entre Rt GEF y el rectángulo ABCD durante el movimiento.

12. En el sistema de coordenadas plano rectangular, para cualquier punto (a, b) del plano, si se especifican las siguientes tres transformaciones:

①f(a, b)= (,b). Por ejemplo, f (1, 3) = (, 3);

②g (a, b) = (b, a). Por ejemplo, G (1, 3) = (3, 1);

③h(a, b)=(,). Por ejemplo, h (1, 3) = (,).

Según la transformación anterior: f(g(2,)=f(,2)=(3,2), entonces f(h(5,)) es igual a

A .(,)B.(5,3)c .(5,)d .(3)

Prueba 2 (Pregunta de opción múltiple ***72 puntos)

Revisor de puntuación II. Complete los espacios en blanco (Esta gran pregunta tiene 5 preguntas pequeñas. Cada pregunta pequeña vale 3 puntos y 15 puntos. Complete la respuesta en la línea de la pregunta)

13. factor: =.

14 Como se muestra en la figura, el radio OA de ⊙O es de 5 cm, la cuerda AB es de 8 cm y el punto P es un punto en movimiento sobre la cuerda AB, por lo que la distancia más corta desde el punto P al centro de O es La distancia es cm

15. Como se muestra en la figura, ∠AOB es el ángulo colocado en la cuadrícula y el valor de cos∠AOB. es.

16. Durante el feriado del Primero de Mayo, una oficina de calle de nuestra ciudad celebró un partido amistoso de baloncesto juvenil para dar la bienvenida a los Juegos Nacionales y promover la concordia. Las alturas de los cinco jugadores principales del equipo campeón de baloncesto masculino son las siguientes: (unidad: cm)

Número 4 7 9 10 23

Altura 178 180 182 181 179.

Entonces la varianza de la altura de los jugadores principales del equipo es cm^2.

17. Liang Xiao, un estudiante de la Clase 3, Grado 9, aprendió la lección "Medir la altura de los objetos". Después de eso,

Para medir la altura de la cometa de la derecha, realizó las siguientes operaciones:

(1) Instalar un inclinómetro en el punto de vuelo de la cometa A. y mida el ángulo de elevación de la cometa C ∠CBD = 60°;

(2) Con base en la longitud de la línea restante en la mano, calcule la longitud de la línea de la cometa BC en 70 metros;

(3) Mida la altura AB del inclinómetro = 1,5 m.

Según los datos medidos, la altura CE de la cometa se calcula en aproximadamente m (con una precisión de 0,1 m, 1,73 ).

3. Solución (este gran problema tiene 7 problemas pequeños. * * * 57 puntos. La respuesta debe estar escrita en palabras, proceso de prueba o pasos de cálculo)

Calificación del revisor: 18. . (Puntuación completa para esta pequeña pregunta: 7)

(1) Cálculo: (2) Resolver ecuaciones fraccionarias: =

Puntuación del revisor: 19. (Puntuación completa para esta pequeña pregunta: 7)

(1) Se sabe que en ABCD, e y f son dos puntos en la diagonal BD, BF = de.

Verificación: AE=CF

(2) Se sabe que, como se muestra en la Figura ②, AB es el diámetro de ⊙ o, Ca y ⊙O son tangentes al punto a, conectando Co y el punto D Intersecta ⊙O, CO intersecta la línea de extensión de ⊙O en el punto e, conecta BE, BD y ∠ Abd = 30, encuentra la suma de ∠EBO.

20. (La puntuación total de esta pregunta corta es de 8 puntos)

Hay tres tarjetas opacas excepto los números escritos en el frente, todo lo demás es igual. Después de barajar las tres cartas y ponerlas boca arriba, se selecciona una carta al azar por primera vez y el número marcado en esta carta se registra en la primera expresión de función. La segunda vez, se selecciona una carta al azar de las dos cartas restantes. Otra tarjeta, registra el número marcado arriba en la primera expresión de función.

(1) La probabilidad de escribir un número negativo;

(2) Encuentre la probabilidad de que la imagen de una función lineal pase por el segundo, tercer y cuarto cuadrante. (Utilice un diagrama de árbol o un método de lista para resolver)

21 (Puntos completos para esta pequeña pregunta)

Desde el estallido de la crisis financiera mundial en 2008, algunas empresas se han visto afectadas. en diversos grados. Para implementar la política de "proteger los medios de vida de la gente y promover la economía", una empresa de venta de productos de vidrio en Jinan ajustó su plan de distribución de salario mensual para los empleados desde junio de 5438 hasta octubre de este año. Después del ajuste, el salario mensual consta de dos partes: salario básico garantizado y salario de bonificación a destajo (salario de bonificación a destajo = monto de bonificación por cada pieza vendida × número de piezas vendidas). La siguiente tabla muestra dos empleados, el Partido A y el Partido B.

Empleados a y b

Ventas mensuales (piezas) 200 180

Salario mensual (RMB) 1800 1700

(1) Intentar Descubra cuál es el salario básico mensual de los empleados una vez ajustado el plan de distribución salarial y cuál es el monto de incentivos por cada producto vendido.

(2) Si el salario del empleado C en junio de este año no es inferior a 2000 yuanes, ¿cuántos productos debería vender C al menos este mes?

22. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 9 puntos)

Se sabe que, como se muestra en la figura, la imagen de la función proporcional directa y=ax y la imagen de la función proporcional inversa y= intersección en el punto a (3,2).

(1) Intenta determinar las expresiones de la función proporcional anterior y la función proporcional inversa.

(2) Responde con base en la imagen, en el primer cuadrante, ¿qué valor tiene x; tomar cuando la función proporcional inversa ¿El valor de es mayor que el valor de la función proporcional?

(3)M(m,n) es el punto en movimiento en la imagen de la función proporcional inversa, donde 0

23 (La puntuación total para esta pequeña pregunta es 9. puntos)

Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, AD∨BC, AD=3, DC=5, AB=4, ∨B = 45.

El punto en movimiento M comienza desde el punto B y se mueve a lo largo de la línea BC a una velocidad de 2 unidades por segundo hasta el punto final C al mismo tiempo, el punto en movimiento N comienza en el punto C y se mueve a lo largo de la línea CD a una velocidad de 1 unidad de longitud por segundo; segundo hasta el punto final d. Sea el tiempo de movimiento t segundos.

(1) Encuentra la longitud de BC.

(2) Cuando MN∑AB, encuentra el valor de t.

(3) Intenta explorar: Cuando t es el valor, MNC es un triángulo isósceles.

24. (La puntuación total de esta pequeña pregunta es 9 puntos)

Se sabe que el eje de simetría de la parábola (a≠0) se cruza con el eje en los puntos A. y B, y se cruza con el eje En el punto C, donde a (0) y C (0,).

(1) Encuentra la expresión funcional de esta parábola.

(2) Se sabe que existe un punto P en el eje de simetría, que minimiza el perímetro de PBC. Encuentre las coordenadas del punto p.

(3) Si el punto D es un punto en movimiento en el segmento de línea OC (no coincide con los puntos O y C), entonces la intersección D se define como DE∨PC, y la El eje X está en el punto e, conecta PD y PE. Suponga que la longitud de CD es M y el área de PDE es S. Encuentre la relación funcional entre S y M. Intente explicar si existe un valor máximo en S. Si es así, encuentre el valor máximo. En caso contrario, explique por qué.