Reflexiones sobre la enseñanza de factores y múltiplos en el segundo volumen de quinto grado
Reflexiones sobre la enseñanza de factores y múltiplos en quinto grado (1) Comparación y diferencias entre materiales didácticos y puntos de conocimiento
1. Comparar las diferencias en el entorno del conocimiento entre nuevos materiales didácticos y materiales didácticos tradicionales.
Esta parte del conocimiento sobre teoría de números es contenido didáctico tradicional, pero los materiales didácticos han sufrido grandes cambios heredando las excelentes prácticas del pasado. No importa desde el aspecto macro (la división del contenido) o desde el aspecto micro: el diseño de un contenido específico es original. La comprensión de "factores y múltiplos" es diferente del libro de texto original en los dos aspectos siguientes:
(1) El concepto de "divisibilidad" ya no se menciona en el nuevo libro de texto estándar del plan de estudios, y la división Ya no se observa la fórmula. En lugar de introducir el aprendizaje en esta unidad, haga lo contrario e introduzca nuevos conocimientos a través de la fórmula de multiplicación.
(2) Cambie la palabra "divisor" por "factor".
¿A qué se debe este cambio? Los profesores deben estudiar los materiales didácticos detenidamente y comprender en profundidad la intención del editor para poder controlar los materiales didácticos de forma correcta y flexible. Por lo tanto, aprendí la siguiente información a través de una investigación sobre el personal docente:
La base de conocimiento original de los estudiantes es que ya pueden distinguir entre división de enteros y división de restos, y tienen una comprensión clara del significado de división de enteros. La ausencia de una definición de divisibilidad no tiene ningún impacto en la comprensión de otros conceptos por parte de los estudiantes. Por lo tanto, la definición matemática de "divisibilidad" ha sido eliminada de este libro de texto.
2. Comparación de conceptos similares.
(1) "Factor" no es este "factor".
En una misma fórmula de multiplicación, ambas se refieren a los números enteros a ambos lados del símbolo de multiplicación, pero la primera es relativa al producto, sinónimo del multiplicador, y puede ser un decimal. Este último es relativo a los "múltiplos" y es sinónimo del "divisor" del primero. Cuando "X es un factor de X", ambos sólo pueden ser números enteros.
(2) La diferencia entre "más" y "múltiplos".
El concepto de “muchos” es más amplio que “muchos”. Podemos decir "1,5 es 5 por 0,3", pero no podemos decir "1,5 es múltiplo de 0,3". Cuando encontramos los múltiplos de un número, utilizamos el mismo método que "cuántas veces es un número", pero los "múltiplos" aquí se refieren a múltiplos enteros.
2. Aplicación de métodos prácticos de enseñanza
1. Se estipula el ámbito de aplicación de los números. Los conceptos de "factores y múltiplos" son directamente aplicables al método narrativo. El concepto de este punto de conocimiento es un alcance definido por humanos. Por lo tanto, no es necesario explorar y explorar las impresiones y los primeros contactos de los estudiantes, brindándoles una sensación intuitiva. El ámbito de aplicación de "factores y múltiplos" está dentro del ámbito de los números naturales distintos de cero y no tiene nada que ver con decimales, fracciones y números negativos (aunque no lo he aprendido, algunos estudiantes lo entienden). También enfatice: no 0: 0 multiplicado por cualquier número es 0 y 0 dividido por cualquier número es 0. No tiene sentido estudiar sus factores y múltiplos. La experiencia que adquirí es utilizar descripciones directas para que los estudiantes comprendan claramente los conceptos prescritos en matemáticas. Entonces use el método de importación directa para revisar el concepto de números naturales y luego escriba la fórmula de multiplicación 3 * 4 = 12, lo que indica que en esta fórmula, 3 y 4 son factores de 12, y 12 es un múltiplo de 3 y 4.
2. En la enseñanza continua, los estudiantes pueden explorar cómo encontrar los factores y múltiplos de un número. Al escribir en la pizarra, preste atención al formato y la simetría, para que los estudiantes puedan encontrar el contraste entre los. número finito e infinito de múltiplos y factores, y luego encontrar que el factor más pequeño de un número es 1 y el factor más grande es él mismo. El múltiplo más pequeño de un número es él mismo, pero no existe un múltiplo mayor. Todos estos son detalles a los que se debe prestar atención en clase, y también son muy importantes para que los estudiantes desarrollen buenos hábitos de estudio.
Volumen 2 para 5to grado (2) Reflexión didáctica sobre factores y múltiplos Hoy aprendí la nueva lección "Factores" con mis hijos. "Factor" es el primer conocimiento con el que los niños entran en contacto, pero los niños no están familiarizados con la palabra "factor" porque ya tienen una comprensión preliminar de los factores en la fórmula de multiplicación.
Entonces, para esta clase, tengo los siguientes sentimientos:
Primero, la percepción inicial, la combinación de números y formas permite a los estudiantes formar representaciones
En la enseñanza, primero dejo pasar a los estudiantes. el libro de texto Mirando la fórmula de la imagen del diagrama de escena del mapa plano, usé mi pensamiento de quinto grado para expresarla con diferentes fórmulas de multiplicación. Este enlace es relativamente sencillo de enumerar para los estudiantes y, básicamente, todos los estudiantes pueden enumerarlo bien. Luego, derive el significado de factores y múltiplos basándose en las fórmulas enumeradas por los estudiantes. En el diseño de este enlace, debido a la diversidad de métodos, se proporciona espacio para pensamientos diferentes y se estimula el pensamiento de imagen de los estudiantes. Con la ayuda de la relación entre "forma" y "número", sienta una buena base para el siguiente paso de aprender los conceptos de "factores y múltiplos" y realiza de manera efectiva la conexión entre el conocimiento existente y el conocimiento nuevo. Una mejor diferenciación de los puntos difíciles facilita que los estudiantes acepten la formación de conocimientos.
Segundo, exploración independiente y aprendizaje de los vecinos
En el sentido de que los estudiantes conocen factores y múltiplos, a continuación, muestre todos los factores y permita que los estudiantes encuentren 18 por sí mismos. Para encontrar todos los factores de 18 mejor y de manera más completa, deje que dos personas en la misma mesa cooperen entre sí para completar la tarea. A través de la enseñanza, descubrimos que los estudiantes tienen fuertes habilidades cooperativas y pueden expresarlas con precisión en lenguaje matemático, y la mayoría de los estudiantes también pueden encontrar y encontrar bien todos los factores de 18 durante el proceso de cooperación.
En tercer lugar, experimentar la alegría de aprender en la práctica.
En la última parte diseñé diferentes niveles de ejercicios. Primero, permita que los estudiantes enseñen algunos ejercicios sobre el significado de factores y múltiplos para profundizar su comprensión de los puntos de conocimiento. El objetivo principal es que los estudiantes comprendan que los factores y los múltiplos no existen por separado, sino que existen entre sí. Es necesario determinar quién es el factor de quién y quién es el múltiplo de quién. Según la enseñanza, los alumnos lo dominan bastante bien. Luego se muestran a los estudiantes factores para encontrar diferentes números. El diseño de este enlace adopta diferentes formas, tales como: busca amigos, tú lo haces, yo lo hago, que es la forma más rápida de ayudar a los estudiantes a comprender el conocimiento. En este proceso, los estudiantes están muy interesados y apasionados, y el ambiente del aula es cálido, lo que les permite experimentar la alegría de aprender en un ambiente relajado.
Desventajas:
La enseñanza en esta clase todavía tiene muchas deficiencias. Aunque sé que el nuevo estándar curricular propone que los estudiantes sean el cuerpo principal y los maestros solo guíen y cooperen, en el proceso de enseñanza, muchos lugares todavía hablan demasiado involuntariamente, dejando muy poco espacio para que los estudiantes exploren de forma independiente.
Por ejemplo, en el proceso de búsqueda de los factores de 18 en la enseñanza, a los niños les preocupaba que fuera la primera vez que estaban expuestos a factores y no entendían lo suficiente el concepto de factores, por lo que cometieron errores de un tipo u otro, por lo que guiaron demasiado y explicaron demasiado. Si es demasiado detallado, el espacio para que exploren de forma independiente es demasiado pequeño y la subjetividad de los estudiantes no puede reflejarse bien.
Reflexiones sobre la enseñanza de factores y múltiplos en quinto grado (3) Los nuevos libros de texto son diferentes a los antiguos. Por ejemplo, la comprensión de "factores y múltiplos" no se basa en el concepto de división de enteros, sino que se deriva directamente de la fórmula de multiplicación. El propósito es restar la definición matemática de "división de enteros" y reducir la dificultad cognitiva de los estudiantes. Aunque la "división de números enteros" no lo es, no aparece en el libro de texto. Reflejo plenamente la posición dominante de los estudiantes en la enseñanza, proporciono suficiente tiempo, espacio y orientación adecuada para la exploración y el descubrimiento de los estudiantes. Al mismo tiempo, para mejorar la eficacia de la enseñanza en el aula, hablaré sobre mi experiencia docente desde el. siguientes tres aspectos.
1. Transfiere dudas y enciende la chispa del aprendizaje
Un buen comienzo es la mitad de la batalla. Utilizo "pelear y posar" como diálogo para ir al grano, que no solo puede despertar el interés de los estudiantes por aprender, sino que también se corresponden y dependen unos de otros. Penetrar y ampliar eficazmente los múltiplos y factores de percepción.
Cuando enseño cómo encontrar múltiplos de un número, diseño a los estudiantes para que exploren y encuentren múltiplos de 3 de forma independiente según sus propias condiciones de aprendizaje. Diseñé una sesión de aprendizaje en la que se probaban ejercicios que provocaban conflictos y se discutía la indagación. Los estudiantes comienzan a practicar de forma independiente con el requisito de "rectitud y bondad". Los métodos para que los estudiantes encuentren múltiplos incluyen: sumar 3 en secuencia, multiplicar por 1, 2, 3..., usar la fórmula de multiplicación, etc. Basándome en la discusión completa de los estudiantes, los organicé para que lo evaluaran como "bueno". Algunos estudiantes piensan que escribir de pequeño a grande es mejor porque es ordenado; algunos estudiantes piensan que escribir múltiplos es muy rápido y no se ve afectado por los múltiplos anteriores, y pueden descubrir rápidamente cuál es el primer múltiplo. Los estudiantes descubrieron que no podían escribir múltiplos de 3. Todos se miraron y miraron a su alrededor.
A través de la discusión, los estudiantes decidieron que una elipsis era más apropiada. Un signo de puntuación en un texto chino resuelve un problema de matemáticas. Los estudiantes pueden descubrir el problema y resolverlo por sí mismos, y experimentar la diversión de resolver problemas y la sensación de logro al dominar nuevos conocimientos.
En segundo lugar, practique ejercicios, internalice ejemplos y comprenda múltiplos y factores.
Creo una situación efectiva de aprendizaje de matemáticas, combino números y formas y convierto la abstracción en intuición. Primero, permita que los estudiantes coloquen 12 cuadrados pequeños en diferentes rectángulos, y luego que escriban diferentes fórmulas de multiplicación y usen multimedia para mostrar el significado de los factores y múltiplos de la fórmula de multiplicación. De esta manera, sobre la base del conocimiento existente de los estudiantes, los estudiantes pueden experimentar de forma independiente la combinación de números y formas a través de operaciones prácticas y percepción intuitiva, y luego formar el significado de factores y múltiplos, lo que les permite establecer inicialmente el concepto de "factores y múltiplos". De esta manera, los materiales didácticos se pueden estudiar, utilizar y explorar en su totalidad, y los conocimientos matemáticos existentes de los estudiantes se pueden utilizar para introducir nuevos conocimientos, reduciendo así la dificultad y logrando buenos resultados.
En tercer lugar, prestar atención a los detalles y cultivar los hábitos de los estudiantes
El error más común que cometen los estudiantes al buscar los factores de un número es omitirlo, es decir, encontrarlo de forma incompleta. Cómo descubrir todos los factores en un orden determinado también es la dificultad de este curso. Por lo tanto, cuando los estudiantes se comunican e informan, combino el proceso de pensamiento descrito por los estudiantes y uso la lente para guiarlos para formar una escritura organizada en la pizarra, como por ejemplo: 36÷1=36, 36÷2=18, 36÷3= 12, 36÷4=.
No hay duda de que este tipo de escritura en la pizarra ayuda a los estudiantes a pensar de forma ordenada y a formar ideas claras para la resolución de problemas. El profesor puede emparejar los factores escritos en la pizarra primero y último como en el libro de texto, por lo que no es fácil pasarlo por alto. Los estudiantes también sentirán que a medida que avanza el proceso, cuanto más pequeños sean los intervalos, menor será el número que debe considerarse. . Cuando encuentran dos números naturales adyacentes, naturalmente dejan de buscar. La enseñanza de los detalles del formato de escritura no sólo evita largas explicaciones por parte de los profesores, sino que también supera eficazmente las dificultades de la enseñanza. Creo que detalles sutiles como este son beneficiosos para los estudiantes y el aula.
Debido a que esta clase es una clase conceptual, el profesor enseña muchas cosas, pero esto no significa que los estudiantes las acepten pasivamente. Antes de enseñar, sabía que el tiempo para esta clase sería muy ajustado, así que al preparar la lección, estudié cuidadosamente los materiales didácticos y analicé cuidadosamente los planes de las lecciones para ver dónde podía usar menos tiempo, así que resumí las características de los múltiples. El tiempo de demostración de este enlace se ha acortado y se presenta directamente con tres pequeñas preguntas. Creo que el efecto real es ideal. También se debe utilizar multimedia en clase para presentar los factores que los estudiantes buscan de manera oportuna y guiarlos para resumir sus hallazgos: el factor más pequeño es 1 y el factor más grande es uno mismo. Es necesario mantenerse al día con la evaluación personalizada del idioma de manera oportuna, activar las emociones de los estudiantes y mantener activo su pensamiento.
Reflexiones sobre la enseñanza de factores y múltiplos en el segundo volumen del quinto grado (4) En primer lugar, es necesario distinguir entre los dos términos "múltiplos y factores" y "múltiplos y divisores"
"Múltiplos y factores "" y "múltiplos y divisores" son simplemente términos diferentes en los libros de texto antiguos y nuevos. En realidad, se refieren al mismo número. (Es decir, los factores también son divisores)
En segundo lugar, ¿por qué el décimo libro de texto no menciona la divisibilidad cuando habla de "múltiplos y factores"?
Tal vez mi pensamiento todavía esté influenciado por viejos libros de texto. Creo que cuando hablamos de "múltiplos y factores", deberíamos hablar de división de enteros, porque la división de enteros es una condición para aprender "factores y múltiplos", y los estudiantes pueden aprender la división de enteros sin esta condición. Mientras el profesor no tenga cuidado con los métodos de enseñanza, los estudiantes pronto introducirán decimales. Pero en el proceso de enseñanza real, también me di cuenta de los beneficios de no mencionar la división de enteros en el libro de texto. Sin embargo, una nueva pregunta surgió en mi mente. ¿Cuándo y bajo qué entorno matemático la versión S del libro de texto propuso el concepto de "divisibilidad"? ¿Aparecerá en la reforma curricular de sexto grado? Mantendré viva la esperanza.
En tercer lugar, los profesores deben prestar atención a la "flexibilidad" al enseñar múltiplos de 2, 5 y 3
1. Usamos el mismo método cuando enseñamos múltiplos de 2 y 5. Encontrar sus múltiplos. es fácil de dominar para los estudiantes. Pronto podrán decir los múltiplos de 2 y 5 y encontrar sus múltiplos con precisión. En este momento, el profesor debe centrar el pensamiento de los estudiantes en cómo encontrar múltiplos de 2 y 5 al mismo tiempo. Luego guíe a los estudiantes para que resuman las características que son múltiplos de 2 y 5 para aumentar aún más el conocimiento de los estudiantes.
2. Al enseñar las características de los múltiplos de 3, el profesor primero pide a los estudiantes que utilicen múltiplos de 2 y 5 para encontrar las características de los múltiplos de 3, de modo que los estudiantes no puedan encontrar múltiplos de 3 al intentar esto. método. En este momento, los profesores deben guiar a los estudiantes para que utilicen otra forma de resumir y resumir las características de múltiplos de 3. Con esta función, el profesor puede escribir conscientemente algunos números (hay múltiplos de 3 y múltiplos de 3, y
Cuando los estudiantes se familiarizan con las características de los múltiplos de 3, el tema del profesor cambia. ¿Puede resumir? ¿Puedes encontrar las características de los múltiplos de 9? Bajo la inspiración del maestro, el interés de los estudiantes en el conocimiento aumentó considerablemente. Luego, el maestro los inspiró a usar el método de encontrar múltiplos de 3 para encontrar las características de los múltiplos de 9. Puede resumir fácilmente las características de 9. Características de los múltiplos Al buscar las características de los múltiplos de 9, no solo consolida el aprendizaje de los estudiantes sobre las características de los múltiplos de 3, sino que también amplía su conocimiento, logrando así el propósito de consolidar y transferir conocimientos.
3. Cuando los estudiantes lo dominen después de comprender las características de los múltiplos de 2, 5 y 3, los maestros deben guiar a los estudiantes para que resuman y sinteticen aún más estas tres características, a fin de obtener las características. de múltiplos de 2, 3 y 5 al mismo tiempo
A través de dicha enseñanza, permita que los estudiantes sientan realmente la palabra "flexible" y desarrollen sus conocimientos de manera vertical y horizontal.