¿Qué es el modelado matemático? Haga algunas preguntas sobre modelos matemáticos, ¡es mejor tener respuestas!

El modelado matemático es el proceso de describir fenómenos reales utilizando lenguaje matemático. Los fenómenos reales aquí incluyen tanto fenómenos naturales concretos, como la caída libre, como fenómenos abstractos, como la tendencia de valor de los clientes hacia un determinado bien. La descripción aquí incluye no sólo la descripción de la forma externa y el mecanismo interno, sino también la predicción, experimentación y explicación del fenómeno real.

También podemos entender este concepto de manera intuitiva: el modelado matemático es una forma para que los matemáticos puros (matemáticos que solo conocen matemáticas y no conocen su aplicación en la práctica) se conviertan en físicos, biología El proceso de expertos, economistas y Incluso psicólogos.

Los modelos matemáticos son generalmente simplificaciones matemáticas de cosas reales. A menudo existe en una forma abstracta que se acerca a la realidad en cierto sentido, pero que es esencialmente diferente de la realidad. Hay muchas formas de describir un fenómeno real, como grabaciones de audio, vídeos, metáforas, rumores, etc. Para que la descripción sea más científica, razonable, objetiva y repetible, la gente utiliza un lenguaje estricto generalmente aceptado para describir diversos fenómenos: las matemáticas. Lo que se describe en lenguaje matemático se llama modelo matemático. A veces necesitamos hacer algunos experimentos, pero estos experimentos a menudo utilizan modelos matemáticos abstractos como sustitutos de objetos reales, y los experimentos en sí también son sustitutos teóricos de las operaciones reales.

Las matemáticas son la ciencia que estudia las relaciones cuantitativas y las formas espaciales en el mundo real. En la larga historia de su aparición y desarrollo, siempre ha estado estrechamente relacionado con diversos problemas de aplicación. Las matemáticas se caracterizan no sólo por la abstracción de conceptos, el rigor de la lógica, la claridad de las conclusiones y la integridad del sistema, sino también por la amplitud de sus aplicaciones. Desde el siglo XX, con el rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología y la creciente popularidad de las computadoras, las personas se han vuelto cada vez más precisas en diversos problemas, lo que hace que la aplicación de las matemáticas sea más extensa y profunda. Especialmente en la era de la economía del conocimiento que está a punto de entrar en el siglo XXI, el estatus de la ciencia matemática sufrirá cambios tremendos. Con la globalización del desarrollo económico, el rápido desarrollo de las computadoras y la continua expansión de las teorías y métodos matemáticos, las matemáticas se han convertido en un componente importante y un grupo de expertos de la alta tecnología contemporánea, y se han convertido en una tecnología que puede implementarse universalmente. Cultivar la conciencia y la capacidad de los estudiantes para aplicar las matemáticas se ha convertido en un aspecto importante de la enseñanza de las matemáticas.

Al aplicar las matemáticas para resolver diversos problemas prácticos, establecer un modelo matemático es un paso muy crítico y también un paso muy difícil. El proceso de establecimiento de un modelo de enseñanza es un proceso de simplificación y abstracción de problemas prácticos complejos en estructuras matemáticas razonables. A través de la investigación y la recopilación de datos, observar y estudiar las características y leyes inherentes de los objetos reales, captar las principales contradicciones de los problemas, establecer relaciones cuantitativas que reflejen problemas prácticos y luego utilizar teorías y métodos matemáticos para analizar y resolver problemas. Esto requiere una base matemática sólida y profunda, una gran visión e imaginación, un gran interés en los problemas prácticos y un amplio conocimiento. El modelado matemático es el puente entre las matemáticas y los problemas prácticos, es el medio a través del cual las matemáticas se utilizan ampliamente en diversas armas y es la principal forma de transformar la ciencia y la tecnología de las matemáticas. El importante papel de los modelos matemáticos en el desarrollo de la ciencia y la tecnología ha recibido cada vez más atención por parte de los círculos de matemáticas e ingeniería, y se ha convertido en una de las habilidades necesarias para los trabajadores científicos y tecnológicos modernos. Con el fin de satisfacer las necesidades del desarrollo científico y tecnológico y cultivar talentos científicos y tecnológicos de alta calidad y alto nivel, la modelación matemática se ha ido implementando gradualmente en la educación universitaria. Cada vez más universidades nacionales y extranjeras ofrecen cursos de modelado matemático y participan en concursos abiertos de modelado matemático, y lo consideran un aspecto importante de la reforma de la enseñanza universitaria y el cultivo de talentos científicos y tecnológicos de alto nivel. Muchos colegios y universidades ahora están combinando modelos matemáticos con reforma docente. Esforzarse por explorar métodos de enseñanza de modelos matemáticos más eficaces para proporcionar nuevas ideas para cultivar talentos para el siglo XXI. En comparación con otros cursos de matemáticas en colegios y universidades de mi país, el modelado matemático tiene las características de alta dificultad, amplia cobertura, forma flexible y altos requisitos para profesores y estudiantes. La enseñanza del modelado matemático en sí misma es un proceso de exploración, innovación, mejora y perfeccionamiento continuos. Para cambiar el modelo de enseñanza tradicional centrado en el docente, en el aula y orientado a la transmisión de conocimientos, la ideología rectora del curso de modelación matemática es organizar el trabajo docente basado en el laboratorio, con los estudiantes como centro y los problemas. como hilo conductor, con el objetivo de cultivar habilidades. A través de la enseñanza, los estudiantes pueden comprender todo el proceso de uso de teorías y métodos matemáticos para analizar y resolver problemas, y mejorar su capacidad para analizar y resolver problemas, mejorar su interés en aprender matemáticas y su conciencia y capacidad para aplicar las matemáticas, para que puedan; Úselo en su trabajo futuro. A menudo pueden pensar en usar las matemáticas para resolver problemas, mejorar su conciencia de hacer un uso completo del software de computadora y los logros contemporáneos de alta tecnología, y combinar orgánicamente las matemáticas y las computadoras para resolver problemas prácticos.

Los modelos matemáticos están destinados a estudiantes. Los maestros utilizan algunas preguntas prediseñadas para inspirar a los estudiantes a consultar literatura activamente y aprender nuevos conocimientos, alentar a los estudiantes a discutir y debatir activamente, cultivar la exploración activa y el estilo de estudio emprendedor de los estudiantes, cultivar la capacidad preliminar de los estudiantes para participar en investigaciones científicas y Cultivar la capacidad de los estudiantes para unirse y cooperar, formando un ambiente y una atmósfera animados. El objetivo del proceso de enseñanza es crear un entorno, inducir el deseo de aprender de los estudiantes, cultivar la capacidad de autoaprendizaje de los estudiantes, mejorar la calidad matemática y la capacidad de innovación de los estudiantes y mejorar la calidad matemática de los estudiantes. El énfasis está en la capacidad de adquirir nuevos conocimientos y el proceso de resolución de problemas, más que en conocimientos y resultados. La mayoría de los estudiantes que participan en la capacitación previa a la competencia para competencias de modelado matemático necesitan aprender "cursos de corta duración" como estadística matemática, optimización, teoría de grafos, ecuaciones diferenciales, métodos de cálculo, redes neuronales, procesos de jerarquía analítica, matemáticas difusas y el uso de paquetes de software matemático (o conferencia). Y la mayoría de ellos son inspiradores para hablar sobre algunos conceptos y métodos básicos, y depende principalmente de los propios estudiantes movilizar plenamente su entusiasmo y liberar su potencial. Los seminarios se utilizan ampliamente en la formación y permiten a los estudiantes presentar, discutir y debatir por su cuenta. Los profesores desempeñan principalmente el papel de hacer preguntas, responder preguntas y proporcionar orientación. El concurso debe utilizar ordenadores y el software correspondiente, como Mathematica, MATLAB, Mapple e incluso software de composición tipográfica.