Plan de lección sobre factores y múltiplos de la Unidad 2 del Volumen 2 de Matemáticas para el quinto grado publicado por People's Education Press

El siguiente es un plan de lección sobre factores y múltiplos en la segunda unidad de Matemáticas para estudiantes de quinto grado publicado por People's Education Press. Espero que sea útil e inspirador para su trabajo docente. haga clic en Matemáticas para estudiantes de quinto grado, volumen 2 Plan de lección

Plan de lección para factores y múltiplos en el segundo volumen de Matemáticas de quinto grado (1)

Objetivos de enseñanza:

1. Los estudiantes dominan la búsqueda de los factores de un número.

2. Los estudiantes pueden comprender que los factores de un número son limitados y los múltiplos son infinitos; > 3. Puede encontrar hábilmente los factores y múltiplos de un número;

4. Cultivar la capacidad de observación de los estudiantes.

Enfoque docente: Dominar el método de encontrar los factores y múltiplos de un número.

Dificultades didácticas: Ser capaz de encontrar con destreza los factores y múltiplos de un número.

Proceso de enseñanza:

1. Introducir nuevos cursos.

1. Muestre el mapa temático y permita que cada estudiante enumere un cálculo de multiplicación.

2. Maestro: ¿Puedes entender la siguiente fórmula?

Muestra: Porque 2?6=12

Entonces 2 es factor de 12, 6 es también factor de 12;

12 es múltiplo de 2, y 12 también es múltiplo de 6.

3. Profesor: ¿Puedes contarme sobre otro cálculo usando el mismo método?

(Nombra a un estudiante y cuéntamelo)

Profesor: ¿Tienes? ¿Alguno? ¿Entiendes la relación entre factores y múltiplos?

Entonces, ¿puedes encontrar otros factores de 12?

4. ¿Puedes escribir un cálculo para probar que tus compañeros escriben Cálculo? fórmula.

Maestro: ¿A quién se le ocurrirá un cálculo para evaluar a toda la clase?

5. Maestro: Hoy aprenderemos factores y múltiplos. (Mostrar tema: factores y múltiplos)

Por favor lea las notas en la p12.

2. Nueva enseñanza:

(1) Encuentra factores:

1. ¿Cuántos factores hay en el Ejemplo 1: 18

Los estudiantes intentan completar: informe

(Los factores de 18 son: 1, 2, 3, 6, 9, 18)

Profesor: Cuéntame ¿cómo lo encontraste? (Estudiante: Usa el método de división de enteros, 18?1). =18, 18?2=9, 18?3=6, 18?4=?; usa la multiplicación para encontrar pares uno a uno, como 1?18=18, 2?9=18?)

Maestro: Entre los factores de 18, ¿cuál es el más pequeño? Cuando escribimos, generalmente los ordenamos de pequeño a grande.

2. Usando este método, por favor busca los factores de 36 nuevamente.

Informa que los factores de 36 son: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12. , 18, 36

Maestro: ¿Cómo lo encontraste?

Da ejemplos incorrectos (1, 2, 3, 4, 6, 6, 9, 12, 18, 36)

Maestro: ¿Está bien escribir así? ¿Por qué? (No, porque solo necesitas escribir un factor repetido, por lo que no necesitas escribir dos 6)

Mira con atención Mira, entre los factores de 36, ¿cuál es el menor y cuál es el mayor?

Parece que el factor más pequeño de cualquier número debe ser ( ), y el mayor debe ser ( ).

3. ¿De qué número quieres encontrar los factores (18, 5, 42?) Elige uno de ellos, escríbelo en tu libro de práctica y luego infórmalo.

4. De hecho, además de escribir los factores de un número como este, también puedes utilizar un conjunto para expresarlo:

Factores de 18

Resumen: Hemos encontrado tantos ¿Cómo crees que puedes encontrar los factores para que no se pasen por alto fácilmente?

Comenzar desde el número natural más pequeño 1, es decir, comenzar desde el factor más pequeño, y Continúe buscándolo por sí mismo. En el proceso de búsqueda, es uno a uno. Al escribir, escriba de pequeño a grande.

(2) Encuentra múltiplos:

1. Encontramos los factores de 18 juntos, ¿puedes encontrar los múltiplos de 2?

Informe: 2, 4 , 6, 8, 10, 16,?

Maestro: ¿Por qué no puedes encontrarlos todos?

¿Cómo encontraste estos múltiplos? (Estudiante: ¿Solo multiplica 1 por 2? , multiplicar por 2, multiplicar por 3, multiplicar por 4,?)

Entonces, ¿cuál es el múltiplo más pequeño de 2? ¿Puedes encontrar el más grande?

2. Deja que los estudiantes completen? Haz 1. Pregunta 2: Encuentra múltiplos de 3 y 5.

Reporta los múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12

Profe: ¿Está bien escribir de esta manera? ¿Por qué debo cambiarlo? p> Reescríbelo como: Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12,?

¿Cómo lo encontraste (Usa 3 para multiplicar 1, 2, 3, ? respectivamente)

Los múltiplos de 5 son: 5, 10, 15, 20,?

Profe: Además de utilizar este método de descripción textual para expresar los múltiplos de un número, también puedes use conjuntos para expresar el número del nuevo estándar curricular Yiwang

Múltiplos de 2 Múltiplos de 3 Múltiplos de 5

Maestro: Sabemos que el número de factores de un número es limitado. Entonces, ¿cuál es el número de múltiplos de un número? ¿Qué pasa?

(El número de múltiplos de un número es infinito, el múltiplo más pequeño es él mismo, no hay un múltiplo más grande)

3. Resumen de la clase:

Recordemos juntos, ¿en qué tema nos enfocamos en esta lección? ¿Qué obtuviste?

4. Tarea independiente:

Completar Ejercicio 2 1~ 4 preguntas

Reflexión docente:

Segunda lección

Tema: Enseñanza del diseño de características de múltiplos de 2 y 5

Objetivos didácticos:

1. Dominar las características de los múltiplos de 2 y 5. 2. Comprender y dominar los conceptos de números pares e impares.

3. Ser capaz de utilizar estas características para emitir juicios.

4. Cultivar la capacidad de generalización de los estudiantes.

Enfoque y dificultad de la enseñanza:

1. Características de los números múltiplos de 2 y 5.

2. El concepto de números pares y impares.

Herramientas didácticas: transparencias.

Proceso de enseñanza:

1. Repasar la preparación.

1. Hacer preguntas.

① Nombra todos los factores de 20.

② Nombra 5 múltiplos de 8.

③ ¿Cuál es el factor más pequeño de 26? ¿Cuál es el factor más grande? ¿Cuál es el múltiplo más pequeño?

2. Completa los números en el círculo establecido según sea necesario.

2. Aprende nuevas lecciones:

(1) Características de los múltiplos de 2.

1. Profesor: (Ejercicio 2) ¿Cuál es la relación entre los números del círculo derecho y los números del círculo izquierdo?

Profesor: Por favor observe los números de la derecha. círculo. ¿Cuáles son las características de los dígitos individuales?

(El dígito de las unidades es 0, 2, 4, 6, 8.

)

Profesor: Por favor, proporcione algunos múltiplos más de 2 para ver si el símbolo se ajusta a esta característica.

Los estudiantes dan ejemplos de manera informal.

Profesor: ¿Quién puede decirme las características de los números que son múltiplos de 2?

Después de que los estudiantes respondieron oralmente, el maestro escribió en la pizarra: El dígito de las unidades es 0, 2. , 4, 6, 8. Todos los números son múltiplos de 2.

2. Práctica de respuesta oral: (PowerPoint) Complete los siguientes números en los círculos según sea necesario (es un múltiplo de 2, no un múltiplo de 2)

1, 3, 4, 11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431.

Después de que los estudiantes terminaron sus respuestas orales, el profesor presentó: las definiciones de números pares y impares

Escribiendo en la pizarra: Escribir ?números pares?, ?números impares? en los dos círculos de colección de arriba.

Maestro: ¿Deberían haber puntos suspensivos en los dos círculos de colección de arriba?

Después de que los estudiantes lo discutieron, el maestro explicó:

¿En el número limitado? de los elementos enumerados en esta pregunta En los números, los números pares e impares son finitos, pero los números naturales son infinitos y los números pares e impares también son infinitos, por lo que se deben escribir puntos suspensivos en el círculo establecido.

Maestro: ¿Alguna vez te has encontrado con números pares y impares en nuestra vida diaria? ¿Cómo se llaman habitualmente? (Números pares e impares).

3. Ejercicio: (Primero? ) Divide el cuento en grupos, y luego toda la clase responderá al unísono)

① Nombra 5 múltiplos de 2. (Requisito: números de dos dígitos).

② Nombra 3 números de tres dígitos que no sean múltiplos de 2.

③ Nombra un número par entre 15 y 35.

④ ¿Cuántos números pares hay dentro de 50? ¿Cuántos números impares hay?

(2) Características de los múltiplos de 5.

1. El profesor primero dibuja dos círculos en la pizarra y luego pregunta: ¿Puedes utilizar el mismo método utilizado para estudiar las características de los múltiplos de 2 para encontrar las características de los múltiplos de 5? p>

p>

Los estudiantes completan los números, observan y discuten por sí mismos. Durante la inspección del maestro, seleccionó a un estudiante para llenar los espacios en blanco en la pizarra.

Profesor: Cuéntanos sobre las características de los múltiplos de 5.

Profesor: Por favor, da algunos ejemplos de verificación de varios dígitos.

Profe: Hablemos de qué tipo de números son múltiplos de 5.

Escribiendo en la pizarra: Cualquier número cuya cifra de unidades sea 0 o 5 es múltiplo de 5.

2. Ejercicio:

① En orden de pequeño a grande, nombra los múltiplos de 5 dentro de 50.

② (Presentación de diapositivas) ¿Cuáles de los siguientes números son múltiplos de 5?

240, 345, 431, 490, 545, 543, 709, 725, 815, 922, 986, 990.

③(PowerPoint) Seleccione un número de los siguientes números que sea múltiplo de 2 y múltiplo de 5. ¿Cuáles son las características de estos números?

12, 25, 40, 80, 275, 320, 694, 720, 886, 3100, 3125, 3004.

Después de que los alumnos respondieron oralmente, el profesor escribió en la pizarra: El único dígito es 0.

④ Cuando el maestro diga un número casualmente, indique inmediatamente si el número es múltiplo de 2, múltiplo de 5 o múltiplo de 2 y 5 al mismo tiempo, y explique la base para la sentencia.

3. Consolidar retroalimentación:

1. Entre los números naturales del 1 al 100, existen ( ) múltiplos de 2 y ( ) múltiplos de 5.

2. Hay números impares menores que 75 y mayores que 50 ( ).

3. El número cuya cifra de unidades es ( ) es múltiplo de 2 y 5 al mismo tiempo.

4. Usa cinco números 0, 7, 4, 5 y 9 para formar múltiplos de 2 y números que sean múltiplos de 2 y 5 al mismo tiempo.

IV.Resumen de toda la lección:

Tercera lección

Tema: Diseño didáctico de las características de los múltiplos de 3

Objetivos didácticos:

1. Experimentar la actividad de encontrar múltiplos de 3 en la tabla de números naturales hasta 100, A partir de la actividad Entiende las características de los múltiplos de 3 e intenta resumir las características en tus propias palabras.

2. Sentir el misterio de las matemáticas en las actividades de exploración; experimentar el valor de las matemáticas en la aplicación de reglas.

La enseñanza es importante y difícil: las características de los números que son múltiplos de 3.

Proceso de enseñanza:

1. Proponer un tema y buscar las características de 3.

Profe: Estudiantes, ya conocemos las características de los múltiplos de 2 y 5, entonces, ¿cuáles son las características de los múltiplos de 3? ¿Quién puede adivinar?

Alumno 1: Números individuales con? Los dígitos 3, 6 y 9 son múltiplos de 3.

Estudiante 2: No, los números con dígitos unitarios de 3, 6 y 9 no son necesariamente múltiplos de 3. Por ejemplo, l 3, l 6 y 19 no son múltiplos de 3.

Alumno 3: Además, números como 60, 12, 24, 27, 18, etc. no tienen 3, 6 o 9 en sus dígitos, pero todos estos números son múltiplos de 3.

Maestro: Parece que simplemente observar la posición de las unidades no puede determinar si es un múltiplo de 3. Entonces, ¿cuáles son las características de los múltiplos de 3? (Divulgación del tema)

Profesor: Primero, busque los múltiplos de 3 en la siguiente tabla y márquelos. (El maestro presenta una tabla de números hasta cien y cada estudiante sostiene uno. Después de las actividades de los estudiantes, el maestro organiza a los estudiantes para que se comuniquen y presenta una tabla de números hasta cien que los estudiantes han rodeado y que es múltiplo de 3 .) (Como se muestra a continuación)

2. Exploración independiente y resumen de las características de 3:

Primero, encuentre los múltiplos de 3 en la siguiente tabla y márquelos. (El maestro presenta una tabla de números hasta cien y los estudiantes usan la tabla de la página 18. Después de las actividades de los estudiantes, el maestro organiza a los estudiantes para que se comuniquen y presenta una tabla de números hasta cien que los estudiantes han rodeado con un círculo, que es un múltiplo de 3.) (Como se muestra a continuación)

Profesor: Por favor observa esta tabla ¿Qué características encuentras en los múltiplos de 3? Comparte tus hallazgos con tus compañeros.

Después de que los estudiantes se comuniquen entre sí en la misma mesa, organice la comunicación de toda la clase.

Estudiante 1: Encontré que solo 3, 6 y 9 son múltiplos de 3 entre los números hasta 10.

Estudiante 2: Descubrí que no importa si lo miro horizontal o verticalmente, cada dos números aparecen múltiplos de 3.

Estudiante 3: Los miré todos. La suposición del estudiante anterior estaba equivocada. Los diez números del 0 al 9 son todos posibles en múltiplos de 3.

Profesor: No hay ningún patrón en los números del dígito de las unidades, pero ¿hay algún patrón en los números del dígito de las decenas?

Estudiante: ¿Tampoco hay ningún patrón? Aparecen todos los números del 1 al 9.

Profesor: ¿Otros estudiantes encontraron algo más?

Estudiante: Descubrí que los múltiplos de 3 están dispuestos en líneas diagonales con mucha regularidad.

Profesor: Su ángulo de observación es diferente al de otros estudiantes, entonces, ¿son regulares los números en cada línea diagonal?

Estudiante: Observe de arriba a abajo, dos números consecutivos son iguales. El dígito de las decenas aumenta en 1, mientras que el dígito de las unidades disminuye en 1.

Profesor: ¿Cómo se forma el número sumando 1 al dígito de las decenas y restando 1 al dígito de las unidades similar al número original?

Estudiante: Encontré el que tiene ?3? ? Barra oblicua, los dígitos de las decenas y las unidades de los otros dos números 12 y 21 suman 3.

Profesor: Este es un descubrimiento importante. ¿Dónde están las otras barras?

Estudiante 1: Encontré que el número en la barra de ?6? y ambos son iguales a 6.

Alumno 2: El número de la diagonal ?9?, la suma de los dos números es igual a 9.

Estudiante 3: Encontré que en varias otras columnas, excepto en los dos números 30, 60 y 90 al lado, las sumas son 3, 6 y 9, y las sumas de los otros dos Los números son 12, 15, 18.

Profesor: ¿Quién puede resumir las características de los múltiplos de 3?

Estudiante: La suma de los dígitos de un número es igual a 3, 6, 9, 12, 15, 18. , etc., este número debe ser múltiplo de 3.

Maestro: De hecho, 3, 6, 9, 12, 15, 18 y otros números son múltiplos de 3, entonces, ¿de qué otra manera podemos decir esta oración?

Estudiante: Un número Si la suma de los números de cada dígito es múltiplo de 3, el número debe ser múltiplo de 3.

Maestro: Recién ahora descubrimos el patrón de números hasta 100 y obtuvimos las características de los múltiplos de 3. Si es un número de tres dígitos o incluso un número mayor, las características de los múltiplos de 3 también lo son. ¿Es lo mismo? Encuentre algunos números más para verificar.

Los estudiantes primero escribieron los números ellos mismos y los verificaron, y luego se comunicaron en grupos y llegaron a la misma conclusión.

Toda la clase lee conjuntamente la conclusión.

3. Ejercicios de consolidación:

Completa p19 y hazlo

4. Resumen de la clase:

Qué aprendiste con esta clase

Reflexión docente:

La cuarta lección

Tema: Diseño didáctico de números primos y números compuestos

Objetivos docentes:

1. Comprender los conceptos de números primos y compuestos, y ser capaz de juzgar si un número es primo o compuesto, y clasificar los números naturales según el número de divisores. 2. Cultivar las habilidades de exploración independiente, pensamiento independiente, cooperación y comunicación de los estudiantes.

3. Cultivar el espíritu de osadía de los estudiantes para explorar los misterios de la ciencia y demostrar plenamente el encanto de las matemáticas mismas.

Enfoque docente:

1.Comprender y dominar los conceptos de números primos y números compuestos.

2. Inicialmente aprender a determinar con precisión si un número es primo o compuesto.

Dificultades didácticas:

Distinguir números impares, primos, pares y compuestos.

Proceso de enseñanza:

1. Explorar y descubrir, resumir conceptos:

1. Profesor: (muestra tres pequeños cuadrados iguales) los lados de cada cuadrado. la longitud es 1. Usa tres cuadrados como este para formar un rectángulo. ¿Cuántos rectángulos diferentes puedes hacer?

Los estudiantes piensan de forma independiente y luego se comunican con toda la clase.

2. Profesor: ¿Cuántos rectángulos diferentes se pueden formar a partir de estos cuatro pequeños cuadrados?

Los alumnos piensan de forma independiente, imaginan y levantan la mano para responder.

3. Profesor: Estudiantes, piénsenlo de nuevo, si hay 12 cuadrados tan pequeños, ¿cuántos rectángulos diferentes pueden hacer?

Profesor: Veo muchos estudiantes ¿Ya lo sabes? sin dibujar. (Nombrar y hablar)

4. Profesor: Estudiantes, si el número de cuadrados dados es mayor, ¿cuántos rectángulos diferentes se deletrearán? ¿Qué creen que pasará? Los estudiantes casi dijeron al unísono: Cuanto más habrá.

Maestro: ¿Están seguros? (Guía a los estudiantes para que discutan).

5. Maestro: Estudiantes, usen cuadrados pequeños para deletrear rectángulos. A veces solo pueden deletrear un tipo y otras. puedes deletrear rectángulos. Hay más de un tipo de rectángulo. ¿Crees que cuando el número de cuadrados pequeños es igual, solo se puede escribir un tipo de rectángulo? ¿En qué circunstancias se puede escribir más de un tipo de rectángulo?

Primero deja que los estudiantes discutan en grupos, luego se comunican con toda la clase y el profesor escribe en la pizarra basándose en las respuestas de los estudiantes.

Profe: Estudiantes, los números de arriba (3, 13, 7, 5, 11, etc. escritos en la pizarra) se llaman números primos en matemáticas. Los números de abajo (4, 6, 8, 9). , 10, 12, 14, 15, etc.) Los llamamos números compuestos. Entonces, ¿qué tipo de números se llaman números primos y qué tipo de números se llaman números compuestos?

Después de que los estudiantes piensan de forma independiente, se comunican en grupos y luego con toda la clase.

Guíe a los estudiantes para que resuman los conceptos de números primos y números compuestos. Con base en las respuestas de los estudiantes, el maestro escribe en la pizarra: (omitido)

6. Permita que los estudiantes den ejemplos de. qué números son números primos y qué números son números compuestos y da las razones.

7. Profesor: ¿Qué crees que es el número 1?

Deje que los estudiantes piensen de forma independiente y luego inicie una discusión.

2. Operación práctica para hacer una tabla de números primos.

1. El profesor muestra: 73. Pida a los estudiantes que piensen si es un número primo.

Maestro: No es fácil saber inmediatamente qué es el número 73. Sería conveniente si hubiera una tabla de números primos para consultar. (Todos los estudiantes dijeron, ¿sí?.)

Profesor: ¿De dónde viene esta tabla?

(El maestro muestra una tabla de números hasta cien) Aquí están los 100 números. del 1 al 100. Número, no es una tabla de números primos. ¿Puedes encontrar una manera de encontrar números primos hasta 100 y hacer una tabla de números primos? ¿Quién puede decirte lo que piensas? (Deja que los estudiantes expresen completamente sus ideas).

2. Deje que los estudiantes hagan una tabla de números primos.

3. Método de comunicación grupal.

3.Práctica y consolidación:

Completa las preguntas 1 y 2 del Ejercicio 4.

IV.Resumen del tema:

Plan de lección de factores y múltiplos de la segunda unidad del volumen de matemáticas de quinto grado (2)

1. Contenidos de la enseñanza

1. Factores y múltiplos.

Características de los múltiplos de 2,2, 5 y 3.

3. Números primos y números compuestos.

2. Objetivos docentes

1. Que el estudiante domine conceptos como factores, múltiplos, números primos y compuestos, y conozca las conexiones y diferencias entre conceptos relacionados.

2. Permitir que los estudiantes dominen las características de múltiplos de 2, 5 y 3 a través de la exploración independiente.

3. Desarrollar gradualmente la capacidad de abstracción matemática de los estudiantes.

3. Funciones de disposición

1. Agiliza los conceptos y reduce la carga de memoria de los estudiantes.

(1) El concepto de "divisibilidad" ya no aparece, y los conceptos de factores y múltiplos se derivan directamente de la ecuación de multiplicación.

(2) La descomposición de factores primos ya no se enseñará formalmente y solo se presentará como material de lectura.

(3) Los factores comunes, máximo común divisor, múltiplos comunes y mínimo común múltiplos se trasladan a la unidad "El significado y las propiedades de las fracciones" como base de conocimientos para reducciones y divisiones generales, destacando su aplicabilidad. .

2. Prestar atención al carácter abstracto de las matemáticas.

El conocimiento de la teoría de números en sí es abstracto. Los estudiantes de último año también deben prestar atención a cultivar su pensamiento abstracto.

IV.Disposición específica

(1) Factores y múltiplos

1. Los conceptos de factores y múltiplos.

Usar lt;!--[if !vml]--gt;

lt;!--[endif]--gt;= lt;!--[if ! vml]--gt;

lt;!--[endif]--gt; Introduce directamente los conceptos de factores y múltiplos.

(1) Utilice 2?6=12 para dar los conceptos de factores y múltiplos.

(2) Utilice 3?4=12 para consolidar aún más el concepto anterior.

(3) Permita que los estudiantes utilicen los conceptos de factores y múltiplos para descubrir de forma independiente otros factores de 12.

(4) Puede guiar a los estudiantes a usar fórmulas generales de multiplicaciónlt;!--[if !vml]--gt

lt;!--[endif]--gt; ;?lt;!--[if !vml]--gt;

lt;!--[endif]--gt;= lt;!--[if !vml]--gt;

lt;!--[endif]--gt; Resumir los conceptos de factores y múltiplos.

(5) Explique el alcance de la investigación de esta unidad.

Debe prestar atención a los siguientes puntos al enseñar:

(1) Aunque la palabra "divisible" no aparece, en esencia se basa en la división de enteros. , en la fórmula de multiplicación, tanto el multiplicador como el producto deben ser números enteros.

(2) Los factores y los múltiplos son un par de conceptos interdependientes y no pueden existir por sí solos.

(3) Preste atención para distinguir la conexión y diferencia entre el "factor" en el nombre de cada parte de la multiplicación y el "factor" en esta unidad.

(4) Preste atención para distinguir la conexión y la diferencia entre "múltiple" y lo "múltiple" aprendido antes.