¿Cuáles son los puntos de conocimiento del teorema del binomio?

El teorema del binomio se deriva de la conjetura inductiva de expansiones como (a b)^2, (a b)^3, (a b)^4, etc., y esta inducción se prueba mediante el método de permutación y combinación.

El teorema del binomio, también conocido como teorema del binomio de Newton, fue propuesto por Isaac Newton en 1664 y 1665. Este teorema proporciona una identidad que expande la suma de dos números a potencias enteras, como la suma de términos similares. El teorema del binomio se puede generalizar a cualquier potencia real, es decir, el teorema del binomio generalizado.

Características de la expansión del teorema binomial:

1 Número de términos: ***n 1 términos;

2 Coeficientes: secuencialmente el número de combinación Cn,. Cn, Cn, Cn,..., Cn;

3. El grado de cada término es el mismo, es decir, n veces. La fórmula de expansión está ordenada en potencias descendentes de a y potencias ascendentes de. b. Ampliar el acuerdo. Información ampliada

Propiedades del teorema del binomio

1. Los coeficientes del teorema del binomio son simétricos. En la expansión binomial, los coeficientes binomiales de los dos términos "igualmente distanciados" del primer y último extremo son iguales en la imagen f (x), y la imagen es simétrica con respecto a x = n/2, es decir, x=n/ 2 es el eje de simetría de la imagen f(x);

2. El término medio de la expansión binomial es el valor máximo del coeficiente binomial. Cuando n es un número par, el término medio es el primer término n/2 más grande; cuando n es un número impar, el término medio son dos elementos, es decir, el (n 1)/2.º término y el (n 1) /2 1er término. El coeficiente es el más grande;

3. Cn Cn Cn... Cn=2, que también es la expansión binomial de (1 1)^2. la suma de coeficientes de potencia pares es igual a la suma de coeficientes de potencia impar = 2^(n-1);

Enciclopedia Baidu—Teorema del binomio