Referencia para preguntas y respuestas simultáneas de exámenes en el primer volumen de matemáticas de séptimo grado publicado por People's Education Press

Este artículo está compilado especialmente para todos y espero que te sea útil.

Capítulo 1 Números Racionales

1.1 Números Positivos y Negativos

Prueba Básica

1. En , hay números positivos y números negativos .

2. Si el nivel del agua sube 5 m, el cambio de nivel del agua se registra como 5 m, luego, cuando el nivel del agua baja 3 m, el cambio de nivel del agua se registra como m, y cuando el nivel del agua baja 3 m, el cambio de nivel del agua se registra como m no sube ni baja, el cambio de nivel del agua se registra como m.

3. En el mismo problema, las cantidades expresadas por números positivos y números negativos respectivamente tienen el significado.

4. En 2010, la precipitación media anual de mi país disminuyó en 24㎜ en comparación con el año anterior. En 2009, aumentó en 8㎜ en comparación con el año anterior. En 2008, disminuyó en 20㎜ en comparación. con el año anterior. Utilice números positivos y negativos para representar el aumento de la precipitación media anual de mi país en los últimos tres años en comparación con el año anterior.

Ampliar y mejorar

5. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ( )

A. El cero es un número positivo, no un número negativo B. Cero no es un número positivo ni un número negativo

C. El cero es a la vez un número positivo y un número negativo D. Un número que no es un número positivo debe ser un número negativo, y un número que no lo es un número negativo debe ser un número positivo

6. Viajar hacia el este significa -30 metros El significado es ( )

A. Ir hacia el este 30 metros B. Ir hacia el este -30 metros

C. Vaya hacia el oeste 30 metros D. Vaya hacia el oeste -30 metros

7. A y B parten del lugar A al mismo tiempo. Si caminan 48 m hacia el sur, se registra como 48 m. , y B camina 32 m hacia el norte, y se registra como m. En este momento, A y B están separados por m.

8. Las instrucciones para cierto medicamento indican que la temperatura de almacenamiento es (20±). 2) ℃ A partir de esto, se puede ver que el almacenamiento dentro del rango de ℃ a ℃ es apropiado.

9. Si un objeto se mueve 5 m hacia la derecha y se registra que se mueve -5 m, ¿qué significa que el objeto se mueva 5 m nuevamente? ¿A qué distancia está el objeto de su posición antes de moverse dos veces?

1.2.1 Prueba de números racionales

Prueba básica

1. _____, ______ y ​​______ se denominan colectivamente números enteros; _____ y ​​_____ se denominan colectivamente fracciones; , ______, ______, ______ y ​​______ se denominan colectivamente números racionales; ______ y ​​______ se denominan colectivamente números no negativos; ______ y ​​______ se denominan colectivamente números no positivos ______ y ​​______ se denominan colectivamente números enteros positivos ______; y ______ se denominan colectivamente números enteros no negativos.

2. ¿Cuál de los siguientes no es un número racional positivo ( )

A. -3,14 B. 0 C. D. 3

3. Lo que es a la vez fracción y número positivo es ( )

A, 2 B, - C, 0 D, 2.3

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4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ( )

A. Los números positivos, el 0 y los números negativos se denominan colectivamente números racionales B. Las fracciones y los números enteros se denominan colectivamente números racionales.

C. Los números racionales positivos, los números racionales negativos se denominan colectivamente números racionales D. Ninguno de los anteriores es correcto

5. -a debe ser ( )

A. Número positivo B. Número negativo C. Número positivo o negativo D. Número positivo O cero o número negativo

6. Entre las siguientes afirmaciones, las incorrectas son ( )

① Es una fracción negativa; ② 1,5 no es un número entero; ③ Los números racionales no negativos no incluyen 0; ④ Los enteros y las fracciones se denominan colectivamente números racionales; ⑤0 es el número racional más pequeño; entero.

A, 1 B, 2 C, 3 D, 4

7. Completa los siguientes números entre las llaves correspondientes:

Conjunto de números naturales {… };

Conjunto de números enteros {…};

Conjunto de fracciones positivas {…};

Conjunto de números no positivos {…}; p>8. Preguntas de respuesta corta:

(1) ¿Hay números negativos entre -1 y 0? Si es así, por favor enumerelos.

(2) ¿Hay números enteros negativos entre -3 y -1? -¿Qué números enteros hay entre 2 y 2?

(3) ¿Existe un número entero negativo mayor que -1? ¿Existen números enteros positivos menores que 1?

(4) Escribe tres números racionales mayores que -105 y menores que -100.

1.2.2 Recta numérica

Test básico

1. Dibuja la recta numérica y expresa los siguientes números racionales:

2. En la recta numérica, el punto que representa -4 está ubicado en el lado del origen y la distancia desde el origen es una unidad de longitud.

3. Para comparar los tamaños, complete “＞”, “＜” o “=" en las líneas horizontales.

1 0; 0 -1; -1 -2; -5 -3; -2,5 2,5.

Ampliar y mejorar

4. Sobre el número eje y el origen Hay un punto con una distancia de 5, y el número representado es.

5. Se sabe que x es un número entero y -3

6. En el eje numérico, los puntos A y B representan -5 y 2 respectivamente, entonces la longitud del segmento de línea AB es .

7. Comenzando desde el punto que representa -1 en el eje numérico, mueva dos unidades de longitud hacia la izquierda hasta el punto B, luego el número representado por el punto B es, luego mueva dos unidades de longitud hacia la derecha para llegar al punto C, entonces el número representado por el punto C es.

8. El punto A en el eje numérico representa -3. Mueva el punto A primero hacia la derecha 7 unidades de longitud y luego hacia la izquierda 5 unidades de longitud. Luego, la distancia desde el punto final. al origen es unidad de longitud.

1.2.3 Número opuesto

Detección básica

1. El número opuesto representado por - (5), es decir - (5) = ;

-(-5) representa el número opuesto, es decir -(-5) = .

2. El número opuesto de -2 es ; el número opuesto es ;

3. Simplifica los siguientes números:

-(-68)= -(0.75)= -(-)=

-(3.8)= ( -3) = (6) =

4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ( )

A. Los números positivos y los números negativos son opuestos entre sí B. Lo opuesto de cualquier número Ningún número es igual a sí mismo

C. Todo número tiene su opuesto D. Los números representados por los dos puntos a ambos lados del origen en el eje numérico son opuestos entre sí

Expandir Mejorar:

5. El número opuesto de -(-3) es.

6. Se sabe que los números representados por A y B en el eje numérico son números opuestos entre sí, y la distancia entre los dos puntos es 6. El punto A está a la izquierda del punto B , entonces los números representados por los puntos A y B son respectivamente sí.

7. Se sabe que a y b son números opuestos entre sí, b y c son números opuestos entre sí, y c=-6, entonces a= .

8. El opuesto de un número a es un número no negativo, entonces la relación entre el número a y 0 es

a 0.

9 A en el eje numérico El punto representa -3, los números representados por los puntos B y C son opuestos entre sí y la distancia del punto B al punto A es 2, entonces el número representado por el punto C debería ser.

10. ¿Cuál de las siguientes conclusiones es correcta ( )

①Ningún número es igual a su opuesto; ②Los números con signos opuestos son opuestos entre sí ③Quiere decir que son opuestos de; entre sí La distancia entre los puntos de los dos números y el origen es igual ④ Si los números racionales a y b son números opuestos entre sí, entonces a b = 0 ⑤ Si los números racionales a y b son números opuestos entre sí; otros, entonces deben tener signos diferentes.

A, 2 B, 3 C, 4 D, 5

11. Si a=-a, ¿dónde está el punto que representa a en el eje numérico?

1.2.4 Valor absoluto

Detección básica:

1. El valor absoluto de -8 se registra como .

2. Hay números cuyo valor absoluto es igual a 5.

3. Si ︱a︱= a , entonces a .

4． El valor absoluto de es 2004 y el valor absoluto de 0 es.

5El valor absoluto de un número se refiere a la distancia desde el punto que representa este número en

hasta .

6. Si x < y < 0, entonces ︱x ︱ ︱y︱.

7. ︱x - 1 ︱ =3, entonces x＝　　　　.

8. Si ︱x 3︱ ︱y -4︱= 0, entonces x y = .

9． Las posiciones de los números racionales a y b en el eje numérico son como se muestra en la figura, luego a b,

︱a︱ ︱b︱.

10. ︱x ︱＜л, entonces el número entero x = .

11. Se sabe que ︱x︱-︱y︱=2, y y =-4, entonces x = .

12. Se sabe que ︱x︱=2 y ︱y︱=3, entonces x y = .

13. Se sabe que ︱x 1 ︱ y ︱y -2︱ son números opuestos entre sí, entonces ︱x ︱ ︱y︱= .

14. El valor mínimo de la fórmula ︱x 1 ︱ es , en este momento, el valor de x es .

15. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta ( )

A El valor absoluto de un número positivo debe ser un número positivo

B El valor absoluto de un número negativo debe ser un número positivo

C El valor absoluto de cualquier número debe ser positivo

D El valor absoluto de cualquier número no es negativo

16 . El número de errores en la siguiente afirmación es ( )

(1) El valor absoluto es su propio número Hay dos números, 0 y 1

(2) El valor absoluto. de cualquier número racional no es un número negativo

(3) El valor absoluto de un número racional debe ser positivo

(4) Un número cuyo valor absoluto es igual a su opuesto debe ser no negativo

A 3 B 2 C 1 D 0

17. Supongamos que a es el entero positivo más pequeño, b es un entero negativo y c es el número racional con el valor absoluto más pequeño, entonces a b c es igual a ( )

A -1 B 0 C 1 D 2

Ampliar y mejorar:

18. Si a y b son inversos entre sí, c y d son inversos entre sí y el valor absoluto de m es 2, encuentre el valor de m - cd en la fórmula.

19. Un conductor recoge pasajeros en la carretera Este-Oeste. Comienza por la mañana desde el punto A (en dirección positiva hacia el este) y, hasta que despide al último huésped por la tarde, su kilometraje registrado en un día es. de la siguiente manera (unidad: ㎞)

10, — 5, — 15, 30, — 20, — 16, 14

(1) Si el automóvil consume 3 litros de combustible por 100 kilómetros, entonces el consumo de combustible del coche hoy es *** ¿Cuántos litros de combustible se consumen?

(2) Según la situación registrada, ¿puedes saber dónde estaba el último pasajero del coche después de entregarlo y en qué dirección se encontraba en el punto A? ¿A qué distancia está del punto A?

20. La cantidad de gramos de pelotas de tenis de mesa producidas en la fábrica que excede el peso estándar se registra como un número positivo, y la cantidad de gramos que es inferior al peso estándar se registra como un número negativo. La situación de pesaje de 5 tenis de mesa. bolas se muestra en la siguiente tabla Analice la siguiente tabla y, de acuerdo con la definición de valor absoluto, ¿qué bola pesa más cerca del estándar?

Código A B C D E

Exceso de estándar 0.01 -0.02 -0.01 0.04 -0.03

1.3.1 Suma de números racionales

Detección básica

1. Cálculo:

(1) 15 + (-22) (2) (-13) + (-8) (3) (-0,9) + 1,51

2. Cálculo:

(1) 23 + (-17) + 6 + (-22)

(2) (-2) + 3 + 1 + (-3) + 2 + (-4 )

3. Cálculo:

(1)

(2)

Ampliar y mejorar

4. (1) La suma de todos los números enteros con un valor absoluto menor que 4 es ________;

(2) La suma de todos los números enteros negativos con un valor absoluto el valor mayor que 2 y menor que 5 es ________.

5. Si , entonces ________.

6. Dado que a>b>c, encuentra el valor de a+b+c.

7. Si 1＜a＜3, encuentre el valor de .

8. Cálculo:

9. Cálculo:

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+… +( +99) + (-100)

10,10 sacos de arroz, basados ​​en 50 kilogramos por saco: el exceso de kilogramos se registra como un número positivo y el insuficiente de kilogramos se registra como un número negativo El registro de pesaje es el siguiente: +0,5, +0,3, 0, -0,2, -0,3, +1,1, -0,7, -0,2, +0,6, +0,7.

Cómo. ¿A cuánto asciende el sobrepeso o el desnutrición de 10 sacos de arroz? ¿Cuál es el peso total en kilogramos?

1.3.2 Resta de números racionales

Detección básica

1. (1) (-3)-________=1 (2)________-7= - 2

2. Cálculo:

(1) (2)

(3) (4)

3. En el siguientes cálculos El correcto es ( )

A.

B.

C.

D.

4. Cálculo:

(1) (2)

(3)

Ampliar y mejorar

5. Las siguientes expresiones se puede escribir como a- b+c es ( )

A. a-(+b)-(+c) B. a-(+b)-(-c)

C. a+(-b)+ (-c) D. a+(-b)-(+c)

6. Si entonces ________.

7. Si x<0, es igual a ( )

A. -x B. 0 C. 2x D. -2x

8. Las siguientes conclusiones La incorrecta es ( )

A. Si a>0, b<0, entonces a-b>0 B. Si a<0, b>0, entonces a-b<0

C. Si a<0, b<0, entonces a-(- b)>0

D. Si a<0, b<0, y, entonces a-b>0 .

9. Los resultados del equipo Estrella Roja en los 4 partidos de fútbol son: victoria 3:1 en el primer partido, derrota 2:3 en el segundo partido, empate 0:0 en el tercer partido , y empate 2:0 en el cuarto juego: 5 derrotas. ¿Cuál es la diferencia total de goles del Estrella Roja en 4 partidos?

10. Un paciente necesita medirse la presión arterial todas las tardes. La siguiente tabla muestra los cambios en la presión alta del paciente de lunes a viernes. La presión alta del paciente el domingo pasado fue de 160 unidades.

Lunes, Martes, Miércoles, Jueves y Viernes

Evolución de la alta presión

(Respecto al día anterior) Sube 25 unidades Baja 15 unidades Sube 13 unidades subir 15 unidades bajar 20 Unidad

(1) ¿En qué día estaba la presión arterial del paciente? ¿Qué día es la presión arterial más baja?

(2) En comparación con la semana pasada, ¿su presión arterial subió o bajó este viernes?

1.4.1 Multiplicación de números racionales

Detección básica

1. Completa los espacios en blanco:

(1) El recíproco de - 7 es ＿＿, cuyo inverso es __＿ y su valor absoluto es ＿＿

(2) El recíproco de es ＿＿ y el recíproco de -2,5 es ＿＿; (3) El recíproco es igual a sí mismo Un número racional es __________.

2. Cálculo:

(1); (2) (-6)×5×;

(3) (-4)×7×; (-1) × (-0.25); (4)

3. El producto de un número racional y su opuesto ( )

A. El signo debe ser positivo B. El el signo debe ser negativo

C. No debe ser mayor que cero D. No debe ser menor que cero

4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta ( )

A. Cualquier número racional tiene un recíproco B , el producto de dos números que son recíprocos entre sí es 1

C. dos números que son recíprocos entre sí tienen el mismo signo D. 1 y -1 son recíprocos negativos entre sí

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5. El opuesto del recíproco de es ＿＿＿.

6. Dados dos números racionales a, b, si ab<0, y a b<0, entonces ( )

A, a>0, b>0 B, a < 0, b>0 C, a, b tienen signos diferentes D, a, b tienen signos diferentes y el valor absoluto del número negativo es mayor

7. Se conoce el valor a obtener.

8. Si a y b son inversos entre sí, cyd son inversos entre sí y el valor absoluto de m es 1, encuentre el valor de .