¿Qué es un cuadrado mágico?

En pocas palabras, n × n números se completan en un cuadrado n × n usando un método determinado para formar una matriz numérica, de modo que cada fila, cada columna y dos diagonales La suma (o producto) de n números es igual a esta matriz la llamamos cuadrado mágico de suma de orden n (o cuadrado mágico de producto de orden n), y esta suma (o producto) se llama valor de suma mágica (o valor de producto mágico).

Generalmente, lo que llamamos cuadrado mágico de orden n se refiere a orden n y cuadrado mágico.

La siguiente imagen es un cuadrado mágico de tercer orden completado con 1-9, el valor de la suma mágica = 15

El siguiente es un cuadrado mágico de cuarto orden:

Fórmula generada por el método Spring para el cuadrado mágico doble par:

Complete los números en orden e intercambie los números simétricamente alrededor del punto central.

El cuadrado mágico de cuarto orden es el cuadrado mágico doble par más simple. El método es:

El primer paso es completar los números secuencialmente. 4 esquinas del cuadrado mágico de cuarto orden. En cualquier cuadrícula de esquinas de, completa los números restantes en orden en la misma dirección.

El segundo paso es intercambiar los números simétricamente alrededor del punto central. (Hay dos métodos de intercambio simétrico)

Método 1: intercambia simétricamente los números en la diagonal con el punto central (es decir, intercambio 1-16, 4-13, 6-11, 7-10). Completa el cuadrado mágico y el valor de la suma mágica es 34.

Método 2: Utilice el punto central para intercambiar simétricamente los números en las líneas fuera de la diagonal (es decir, 2-15, 3-14, 5-12, 8-9 intercambian) para completar el cuadrado mágico y valor de suma mágica 34.

Existen 880 métodos para el cuadrado mágico de 4º orden.

Details/math/X-huanfang10.htm

El siguiente es un cuadrado mágico de quinto orden completado utilizando un método de bóveda. (Este método de salto solo es aplicable a cuadrados de fantasía de orden n donde n no es múltiplo de 3)

Coloca el número más pequeño 1 en cualquier cuadrado, camina 1 paso hacia la derecha y da 2 pasos de salto. arriba Completa 2, 3, 4... en secuencia. Si ya hay números en el cuadrado que cae, retrocede un cuadrado y continúa completando para completar el cuadrado mágico.

El cuadrado mágico completado con este método se llama cuadrado mágico perfecto. En pocas palabras, cualquiera de los cuadrados mágicos de quinto orden mencionados anteriormente se presenta como mosaicos y luego se toman los cuadrados de 5 × 5 para formar un cuadrado mágico de quinto orden. Si estás interesado, pruébalo.

Hablemos del producto del cuadrado mágico. El producto de los números de cada fila, de cada columna y de las dos diagonales es igual.

La siguiente imagen es un conjunto de cuadrados mágicos de productos de tercer orden.

El producto de los números de cada fila, columna y dos diagonales es igual a 216. Este es el producto cuadrado mágico con el valor de producto mágico más pequeño compuesto por 9 números naturales diferentes.

El producto de los números de cada fila, columna y dos diagonales es igual a 1000.

En pocas palabras, si está interesado en el cuadrado mágico, puede consultarlo en la Enciclopedia Baidu o en My Baidu Space.