¿Qué es la continuidad de la función?
Si lim(x→x0)f(x)=f(x0), se llama f( x ) es continua en el punto x0.
Si la función f(x) es continua en todo punto del intervalo I, se dice que f(x) es continua en el intervalo I.
La función de decisión se puede derivar de forma continua y debe ser continua si es diferenciable.
Definición de función: Dado un conjunto de números A, sea X el elemento que contiene. Ahora aplique la regla F correspondiente al elemento X en A, denotado como f(x), para obtener otro conjunto de números. B. Suponiendo que el elemento en b es y, entonces la relación de equivalencia entre y y x se puede expresar como y = f (x). A esta relación la llamamos relación funcional o simplemente función.
El concepto de función contiene tres elementos: dominio de definición A, rango de valores C y regla correspondiente F. Entre ellos, el núcleo es la regla correspondiente F, que es la característica esencial de la relación funcional.
Las funciones fueron traducidas originalmente por Li, un matemático de la dinastía Qing de China, en su libro "Álgebra". La razón por la que lo tradujo de esta manera es porque "quien cree en esta variable es función de esa variable", es decir, función significa que una cantidad cambia con otra cantidad, o una cantidad contiene otra cantidad.
La definición de funciones suele dividirse en definiciones tradicionales y definiciones modernas. La esencia de estas dos definiciones funcionales es la misma, pero el punto de partida del concepto narrativo es diferente. La definición tradicional es desde la perspectiva del cambio de movimiento y la definición moderna es desde la perspectiva de la recopilación y el mapeo.