¿Qué es una secuencia geométrica?

¿Qué es una secuencia geométrica?

1. Secuencia geométrica

Generalmente, si una secuencia comienza desde el segundo elemento, cada elemento está relacionado con su Si el La razón del término anterior es igual a la misma constante, entonces esta secuencia se llama secuencia geométrica. Esta constante se llama razón común de la secuencia geométrica.

2. La fórmula de suma de una secuencia geométrica

La fórmula de suma de una secuencia geométrica es una fórmula para encontrar la suma de una secuencia geométrica. Si la razón de cada término en una secuencia que comienza desde el segundo término hasta su término anterior es igual a la misma constante, la secuencia se llama secuencia geométrica. Esta constante se llama razón común de una secuencia geométrica y la fórmula puede calcular rápidamente la suma de la secuencia.

3. Ampliar el conocimiento

1. Secuencia

Si una secuencia comienza desde el segundo elemento, la proporción de cada elemento con respecto al anterior es igual a Lo mismo es una constante y cada término no es 0 (constante), esta secuencia se llama secuencia geométrica. Esta constante se llama razón común de la secuencia geométrica, y la razón común está representada por la letra q.

Si la diferencia entre cada elemento de una secuencia a partir del segundo término y su término anterior es igual a la misma constante, la secuencia se llama secuencia aritmética, y esta constante se llama tolerancia de la aritmética. La secuencia generalmente se representa con la letra d.

Si {cn}, cn=an·bn, donde {an} es una secuencia aritmética y {bn} es una secuencia geométrica, entonces esta secuencia se llama secuencia de razones en diferencias.

2. Secuencia geométrica de diferencia de orden R

Al aplicar el método de diferencia por diferencia a una secuencia determinada, se puede obtener una secuencia geométrica después de varias diferencias de orden. Esta secuencia también se denomina secuencia geométrica en diferencias de orden superior. Definición: Si una secuencia se opera utilizando el método de diferencia por diferencia, y sus primeras diferencias de orden r no son una secuencia geométrica, pero la diferencia de orden r+1 es una secuencia geométrica, entonces se dice que la secuencia es geométrica. secuencia con diferencias de orden r.

3. Secuencia de razones de diferencia

Defina {cn}, cn=an·bn, donde {an} es una secuencia aritmética y {bn} es una secuencia geométrica, entonces esta secuencia Se llama secuencia de razones en diferencias. A partir de la definición de secuencia de razones en diferencias, podemos saber que la secuencia aritmética es una forma especial de la secuencia de razones en diferencias cuando la razón común de bn es 1, y la secuencia geométrica es una forma especial de la. secuencia de razones de diferencia cuando la razón común de an es 0. Secuencia de razones de diferencia La propiedad de es una secuencia compuesta por un conjunto de números que aumentan exponencialmente. La fórmula de suma se puede derivar mediante el método de resta de dislocaciones.