Por qué función impar multiplicada por función impar = función par

Supongamos que f(x) y g(x) son funciones impares, entonces f(-x)=-f(x), g(-x)=-g(x)

Entonces f(-x)g(-x)=-f(x)*(-g(x))=f(x)g(x)

Entonces f(x) g(x) es una función par

La escribí con la definición y todo salió. Matemáticas es solo cuestión de escribir, ¿vale?