Plan de lección de expresión para determinar funciones cuadráticas en noveno grado

Objetivos de aprendizaje:

1. Experimentar el proceso de determinar la expresión de una función cuadrática y comprender el método de pensamiento para encontrar la expresión de una función cuadrática

　2; Ser capaz de utilizar el método del coeficiente indeterminado para determinar la expresión de una función cuadrática.

3. Cultivar la conciencia de la aplicación matemática a través de las actividades de exploración propias de los estudiantes;

Enfoque de aprendizaje: utilice el método de coeficiente indeterminado para determinar la expresión de una función cuadrática.

Dificultad de aprendizaje: utilice el método de coeficiente indeterminado para determinar la expresión de una función cuadrática en función de las condiciones. ;

Proceso de aprendizaje:

1. Preparación para el aprendizaje

1. ¿Cuáles son las formas de expresiones que describen funciones cuadráticas?

2. Describe el eje de simetría y las coordenadas del vértice de la parábola y=ax2 y=ax2 bx c, y=a (x-h) 2 k.

3. Cuando determinamos la expresión relacional de una función lineal, generalmente necesitamos una condición independiente: Cuando determinamos la expresión relacional de una función proporcional inversa, generalmente solo necesitamos una condición: si queremos determinar la expresión relacional de una función cuadrática. ¿Necesita otra condición? (Los estudiantes responden después de pensar y discutir)

2. Actividades de exploración

(1) Pensamiento independiente y resolución de problemas

Cierto edificio utiliza un techo de capa delgada La forma de la sección transversal de es una parábola. El ancho de su arco AB es de 6 m y la altura de su arco CO es de 0,9 m. Intente establecer un sistema de coordenadas rectangulares apropiado y escriba la expresión de la función cuadrática correspondiente a esta parábola

(2) Los profesores y los estudiantes exploran, cooperan y se comunican

Ejemplo 1. Cuadrática conocida La gráfica de la función pasa por los puntos A (0, 2), B (1, 0) y C (-2, 3).

(Profesores y estudiantes *** discuten juntos el método para encontrar expresiones usando el método de coeficientes indeterminados)

Ejemplo 2. Se sabe que el vértice de la parábola es (- 1, -6), y La imagen se pasa por (2, 3) para encontrar la expresión de esta función. (Explique la necesidad de usar expresiones de vértice)

(3) Práctica

1. De acuerdo con las siguientes condiciones, encuentre las expresiones relacionales correspondientes de las funciones cuadráticas.

(1) Se sabe que la parábola corta al eje x en el punto M (-3, 0) (5, 0) y corta al eje y en el punto (0, -3)

(2) Se sabe que el vértice de la imagen está en el origen, y la imagen pasa por el punto (2, 8)

(3) Se sabe que las coordenadas del vértice de la imagen son (-1, -2), y la imagen pasa por el punto (1, 10)

Tres. Experiencia de aprendizaje

1. ¿Qué obtuviste con esta clase? ¿Qué preguntas tienes?

2. ¿Qué áreas cree usted que se deben mejorar en el proceso de enseñanza del docente?

3. ¿Se resolvieron las dudas que tuviste durante la vista previa?

Cuatro. Autoprueba

1. Se sabe que la parábola corta al eje x en los puntos M (-1, 0), (2, 0) y pasa por el punto (1, 2)

Encuentra la expresión relacional de la función cuadrática.

2. Se sabe que la gráfica de la función cuadrática pasa por dos puntos (1, 0) y (2, 5).

Encuentra la fórmula analítica de esta función cuadrática;

3. Se sabe que la parábola pasa por los puntos (-1, -1)(0, -2)(1). , 1)

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(1) Encuentre la fórmula analítica de esta función cuadrática

(2) Señale su dirección de apertura, eje de simetría y coordenadas de vértice

(3) ¿Esta función tiene valor máximo o valor mínimo? ¿Cuál es este valor?