Plan de lección del eje tres del volumen de séptimo grado de la escuela secundaria de People's Education Press

Si conoce el concepto del eje numérico, los números racionales se pueden representar con precisión mediante puntos en el eje numérico.

Proceso y método

A través de la observación y la operación práctica, comprenda la relación correspondiente entre números racionales y puntos en el eje numérico, y realice la idea de combinar números y formas.

Emociones, actitudes y valores

En el proceso de combinar números y formas, podemos experimentar la diversión de aprender matemáticas.

2. Dificultades en la enseñanza

Enfoque de la enseñanza

Los tres elementos del eje numérico utilizan puntos en el eje numérico para representar los números racionales.

Dificultades de enseñanza

El método de pensamiento de combinar números y formas.

En tercer lugar, el proceso de enseñanza

(1) Presentación de nuevos cursos

Haga una pregunta: a través del ejemplo del significado de los números en el termómetro, podemos Se puede concluir que también existe un eje que se puede utilizar para representar números como un termómetro, que es el eje numérico que estamos estudiando hoy.

(2) Exploración de nuevos conocimientos

Actividades estudiantiles: discusión grupal, uso de pinturas para expresar la relación entre álamos, sauces y señales de parada de autobús en la carretera este-oeste;

Pregunta 1: En las preguntas anteriores, "este" y "oeste", "izquierda" y "derecha" tienen significados opuestos. Sabemos que los números positivos y negativos pueden representar cantidades con significados opuestos. Entonces, ¿cómo utilizar números para representar las posiciones relativas de estos árboles, postes telefónicos y señales de paradas de autobús?

Actividad del estudiante: Hacer preguntas después de terminar un cuadro.

Pregunta 2: ¿Qué representa "0"? ¿Qué significan realmente los símbolos de los números? Respuesta al termómetro.

El profesor dio una definición: en matemáticas los números se pueden representar mediante puntos sobre una recta. Esta recta se llama eje numérico, la cual cumple las siguientes condiciones: tomar cualquier punto para representar el número 0. , que representa el origen. Generalmente se especifica que la dirección derecha (o superior) en la línea recta es la dirección positiva y la dirección izquierda (o inferior) desde el origen es la dirección negativa. longitud unitaria.

Pregunta 3: ¿Cómo entender los tres elementos del eje numérico?

Tanto profesores como alumnos concluyeron: El "origen" es la "base" del eje numérico, que representa el 0 y es el punto divisorio entre números positivos y negativos. La dirección positiva se especifica artificialmente y la longitud de la unidad adecuada debe seleccionarse en función de los problemas reales.

(3) Ejercicios en el aula

Como se muestra en la figura, escribe los números representados por los puntos A, B, C, D y E en la recta numérica.

(4) Resumen de la tarea

Pregunta: ¿Qué obtuviste hoy?

Guía a los estudiantes para que revisen: los tres elementos del eje numérico y utilice el eje numérico para representar números.

Tarea después de clase:

Pregunta de práctica después de clase 2 Pensamiento: ¿Cuáles son las características de dos puntos que son equidistantes del origen?

Extremo

1. Análisis de contenidos docentes

1.2 Números racionales 1.2.2 Eje. Esta sección es un contenido muy importante en matemáticas de la escuela secundaria. Desde una perspectiva intelectual, las rectas numéricas son una herramienta importante para el aprendizaje y la investigación matemáticos. Se utiliza principalmente para comprender el concepto de valor absoluto, derivar las reglas de operación de números racionales y resolver desigualdades. También es la base para aprender el sistema de coordenadas rectangulares. En términos de métodos de pensamiento, el eje numérico es el punto de partida para la combinación de números y formas. La combinación de números y formas es un método de pensamiento importante para que los estudiantes comprendan y aprendan bien las matemáticas. El uso común de termómetros para medir la temperatura en la vida diaria sienta una cierta base para aprender el concepto de ejes numéricos. Obtener el concepto de recta numérica a través de analogías de situaciones problemáticas es el principal método de aprendizaje de este curso. Al mismo tiempo, el eje numérico puede mostrar visualmente la clasificación de números, que es la base para que los estudiantes comprendan la idea de clasificación.

2. Análisis del estado de aprendizaje de los estudiantes

(1) En términos de dominio del conocimiento, los estudiantes de séptimo grado acaban de aprender los números positivos y negativos en números racionales y su comprensión de Los conceptos de números positivos y negativos no son suficientes. Debe ser profundo. Muchos estudiantes olvidan los conocimientos con facilidad, por lo que es necesario enseñarlos de forma integral y sistemática.

(2) Barreras del conocimiento para que los estudiantes aprendan esta lección. Es difícil para los estudiantes comprender el concepto de la recta numérica y los tres elementos, lo que puede hacer que el dibujo se desmorone fácilmente. Por lo tanto, los profesores deben realizar un análisis simple y claro durante la enseñanza;

(3) Debido a la capacidad de comprensión y las características de pensamiento de los estudiantes de séptimo grado y las características fisiológicas, los estudiantes son activos, se distraen fácilmente, les encanta expresar sus opiniones y esperan ser elogiados por los maestros en la enseñanza, debemos comprender estas características fisiológicas y psicológicas de los estudiantes. Por un lado, debemos utilizar imágenes intuitivas y vívidas para despertar el interés de los estudiantes, de modo que su atención esté siempre centrada en el aula, por otro lado, debemos crear condiciones y oportunidades para que los estudiantes expresen sus opiniones y. dar rienda suelta a su iniciativa.

3. Ideas de diseño

Un principio importante para nosotros es estudiar nuevos problemas a partir del conocimiento y la experiencia existentes de los estudiantes. Cuando estaba en la escuela primaria, aprendí a usar puntos sobre rayos para representar números. Para ello podemos guiar a los estudiantes a pensar: ¿Cómo mejorar los rayos para representar números racionales? Utilizando un termómetro como modelo, introduzca el concepto de eje numérico. En la enseñanza, los tres elementos del eje numérico deben analizarse cuidadosamente por separado, para que los estudiantes puedan pasar de la comprensión intuitiva a la comprensión racional. Las líneas rectas y las rectas numéricas son conceptos matemáticos muy abstractos. Por supuesto, los principiantes no deben hablar demasiado, pero es factible guiar adecuadamente a los estudiantes para que participen en actividades de pensamiento abstracto. Por ejemplo, pregunte a los estudiantes: ¿Pueden dibujar un punto en la recta numérica que corresponda a una parte entre cien millones? Si existe o no.

Cuarto, objetivos de la enseñanza

Conocimientos y habilidades

1. Dominar los tres elementos del eje numérico y dibujar el eje numérico correctamente.

2. Ser capaz de expresar números conocidos en el eje numérico y decir los números representados por puntos conocidos en el eje numérico.

(2) Procesos y métodos

1, cultivando así a los estudiantes para abstraer problemas prácticos en problemas matemáticos y formar gradualmente el significado de las matemáticas aplicadas.

Conocimiento.

2. Inculcar en los estudiantes el método de pensamiento de combinar números y formas.

(3) Emociones, actitudes y valores

1. Que los estudiantes comprendan que las matemáticas provienen de la práctica y a su vez sirven a los materialistas dialécticos de la práctica.

Justicia.

2. Al dibujar rectas numéricas, los estudiantes aprenderán la belleza de los gráficos. Al mismo tiempo, debido a la combinación de números y formas, los estudiantes disfrutarán de la belleza de. armonía.

5. Enfoque y dificultades de la enseñanza

1. Puntos clave: Dominar correctamente el método de dibujo del eje numérico y utilizar puntos en el eje numérico para representar números racionales.

2. Dificultad: la correspondencia entre números racionales y puntos del eje numérico.

Sexto, sugerencias didácticas

1. Análisis de puntos clave y difíciles

El objetivo de esta sección es comprender inicialmente el método de pensamiento de combinar números y formas. y dominar correctamente el método de dibujo del eje numérico. Y utilizar puntos en la recta numérica para representar números racionales y comparar los tamaños de números racionales. La dificultad radica en comprender correctamente la correspondencia entre los números racionales y los puntos de la recta numérica. El concepto de recta numérica contiene dos contenidos. Uno son los tres elementos del eje numérico: el origen, la dirección positiva y la unidad de longitud. El otro es la estipulación de estos tres elementos. Además, debe quedar claro que todos los números racionales se pueden representar mediante puntos en el eje numérico, pero no todos los números representados por puntos en el eje numérico son números racionales. A través del aprendizaje, los estudiantes pueden dominar el método de utilizar el eje numérico para resolver problemas y sentar las bases para hacer un uso completo de la herramienta del "eje numérico" en el futuro.

2. Estructura del conocimiento

Con el eje numérico, inicialmente se han combinado números y formas, lo que favorece el estudio de problemas matemáticos. La combinación de números y formas es una forma importante de pensar para comprender y aprender bien las matemáticas. Los puntos clave de esta lección son los siguientes:

La línea recta que define el origen, la dirección positiva y la longitud unitaria se llama eje numérico.

La longitud unitaria de la dirección positiva del origen de los tres elementos

Usa la combinación de números y formas

7.

1. Método de enseñanza: de acuerdo con el principio de orientación docente y centrada en el estudiante, siempre se utiliza el método de enseñanza de "estimular el interés - usar las manos y el cerebro - inspiración e inducción - retroalimentación y corrección". .

2. Métodos de aprendizaje de los estudiantes: dibujar la recta numérica a mano, resumir los tres elementos de la recta numérica en el cerebro y hacer ejercicios con las manos y el cerebro.

8. Disposición de la clase

1 período de clase

9. Preparación de material didáctico y herramientas de aprendizaje

Computadora, proyector, pizarra triangular.

X. Diseño de actividades interactivas profesor-alumno

Impartición de nuevas lecciones

(Proyección de visualización 1)

Pregunta 1: Tres termómetros . Un termómetro tiene dos marcas por encima de cero, un termómetro tiene cinco marcas por debajo de cero y otro termómetro tiene una marca por encima de cero.

Profe: ¿Cuáles son las temperaturas que muestran los tres termómetros?

Saludable: 2℃, -5℃, 0℃.

Pregunta 2: En una carretera de este a oeste, hay una parada de autobús. Hay un sauce y un álamo a 3 my 7,5 m al este de la estación de autobuses, y un algarrobo y un poste de teléfono a 3 my 4,8 m al oeste de la estación de autobuses. Intenta hacer un dibujo para ilustrar esta situación. (Discusión en grupo, comunicación y cooperación, operaciones prácticas)

Profesor: ¿Podemos usar gráficos similares para representar números racionales?

Maestro: Esta figura que representa números es lo que vamos a aprender hoy: el eje numérico (tema de escritura en la pizarra).

Profe: Similar a un termómetro, también podemos dibujar una escala en línea recta y marcar la lectura.

Números, utilizando puntos sobre una recta para representar números positivos, negativos y cero. El método específico es el siguiente

(Dibujar mientras habla):

1. Dibuje una línea recta horizontal, con cualquier punto de esta línea recta como origen (generalmente elija una posición moderada). , si los números requeridos son todos positivos y también pueden estar a la izquierda), use este punto para representar 0 (equivalente a 0 °C en el termómetro

2. la derecha del origen en la línea recta es positiva (la flecha indica la dirección), luego la dirección a la izquierda del origen es negativa (equivalente a un termómetro que es positivo por encima de 0°C y negativo por debajo de 0°C);

3. Elija una longitud adecuada como longitud de la unidad. En línea recta, desde el origen hacia la derecha, tome un punto cada dos unidades de longitud, representado por 1, 2, 3,... Desde el origen hacia la izquierda, tome un punto cada dos unidades de longitud, representado por -1 , -2, -3,…

El profesor preguntó: ¿Podemos usar esta recta para representar cualquier número racional? (Puede enumerar varios números)

Permita que los estudiantes observen las líneas rectas dibujadas y piensen en las siguientes preguntas:

(Muestre la proyección 2)

(1) Origen ¿Qué número representa?

(2)¿Qué número representa el lado derecho del origen? ¿Qué número representa el lado izquierdo del origen?

¿Dónde está el punto que representa +2 en (3)? ¿Dónde está el punto que representa -1?

(4) ¿Qué número representa el punto A de 0,5 unidades de longitud a la derecha del origen?

¿Qué número representa el punto B, cuyo origen es 65438 + 0,5 unidades de longitud hacia la izquierda?

Los estudiantes piensan en qué dibujar en una línea horizontal según los pasos de dibujo del profesor. Luego resume la definición de la recta numérica.

Profesor: Sobre esta base, dé la definición del eje numérico, es decir, especifique el origen, la dirección positiva y el simplex.

Una línea recta de longitud de bits se llama recta numérica.

Luego pregunta a los estudiantes: En la recta numérica, se sabe que un punto P representa el número -5. Si el origen en el eje numérico no se selecciona en la posición original, sino que se vuelve a seleccionar en otra posición, ¿el número correspondiente a P seguirá siendo -5? ¿Qué debo hacer si cambia la longitud de la unidad? ¿Qué debo hacer si cambia la dirección positiva de la línea?

A través de las preguntas anteriores, se señala que los tres elementos del eje numérico: el origen, la dirección positiva y la unidad de longitud son indispensables.

El método de enseñanza explica que la formación del conocimiento es un proceso desde la comprensión perceptiva a la racional a través de la "observación-analogía-pensamiento-resumen-expresión", para que los estudiantes puedan comprender ideas matemáticas y métodos de pensamiento en el proceso. de adquirir conocimientos. Entrenar conscientemente la capacidad de inducción, generalización y expresión oral.

Los profesores y los estudiantes dibujan la recta numérica simultáneamente, los estudiantes resumen los tres elementos de la recta numérica, el maestro muestra la proyección y los estudiantes practican ejercicios manuales y cerebrales.

Intenta dar retroalimentación y reforzar la práctica.

(Mostrar proyección 3). Dibuja una recta numérica para representar los siguientes números racionales:

1, 1.5,-2.2,-2.5,,,0.

Escribe los puntos A, B, C, D. en la recta numérica y el número representado por E:

Por favor responda las siguientes preguntas:

(Muestre la proyección 4)

(1) Algunas personas dicen que una línea recta es un eje numérico, ¿verdad? ¿Por qué?

(2)¿Están dibujados correctamente los siguientes ejes? Si no, señale lo que está mal.

El método de enseñanza explica que el objetivo de este conjunto de ejercicios es consolidar el concepto de recta numérica.

XI. Resumen

Esta lección requiere que los estudiantes dominen los tres elementos de un eje numérico y dibujen el eje numérico correctamente. Aquí se recuerda a los estudiantes que todos los números racionales se pueden representar mediante puntos en el eje numérico, pero lo contrario no es cierto, es decir, no todos los puntos en el eje numérico representan números racionales. En cuanto a qué puntos del eje numérico no pueden representar números racionales, este tema se estudiará más adelante.

Doce. Pregunta 2 del Ejercicio Después de Clase 1.2

13. Reflexión didáctica

1. El eje numérico es un medio importante para la conversión y combinación de números y formas. El prototipo de diseño situacional proviene de la vida real y es fácil de experimentar y aceptar para los estudiantes. A través de la observación, el pensamiento y las operaciones prácticas, los estudiantes pueden experimentar y comprender el proceso de formación del eje numérico, lo que puede profundizar su comprensión del concepto del eje numérico y al mismo tiempo cultivar la capacidad de los estudiantes para abstraer y generalizar. Esto también refleja la comprensión desde el conocimiento perceptivo hasta el conocimiento racional y la generalización abstracta. Conocer las reglas.

2. El proceso de enseñanza destaca la línea principal desde la emoción hasta la abstracción y la generalización, y el método de enseñanza refleja el método de pensamiento matemático de combinar números y formas de lo especial a lo general.

3. Preste atención al conocimiento y la experiencia de los estudiantes, dé rienda suelta a la conciencia subjetiva de los estudiantes, permita que los estudiantes participen activamente en las actividades de aprendizaje, guíelos para que sientan la generación, el desarrollo y los cambios del conocimiento en clase. y cultivar la comprensión de los estudiantes sobre los métodos de aprendizaje.

Consejos

1. Objetivos de enseñanza

1. Objetivos de conocimiento: Dominar los tres elementos del eje numérico y dibujar el eje numérico.

2. Objetivo de habilidad: ser capaz de representar números conocidos en el eje numérico, poder decir los números representados por puntos en el eje numérico y saber que los números racionales se pueden representar mediante puntos en el número. eje;

3. Objetivo emocional: Inculcar en los estudiantes la idea de combinar números y formas.

2. Dificultades en la enseñanza

Enfoque didáctico: los tres elementos del eje numérico y el uso de los puntos del eje numérico para representar los números racionales.

Dificultad de enseñanza: la correspondencia entre números racionales y puntos del eje numérico.

En tercer lugar, los métodos de enseñanza

La enseñanza heurística se utiliza principalmente para guiar a los estudiantes a explorar, observar, comparar y comunicarse de forma independiente.

Cuarto, proceso de enseñanza

(1) Crear situaciones y activar el pensamiento

1. Los estudiantes ven videos de fondo relevantes de la escuela secundaria Zhongxiang No. 2.

Intención: atraer la atención de los estudiantes e inspirar su sentido de orgullo.

2. Conecta con la realidad y haz preguntas.

Pregunta 1: 75 metros al sur de la puerta de la escuela secundaria Zhongxiang No. 2 está la Oficina Municipal de Estadísticas de Zhongxiang, 100 metros al Banco de Construcción de China, 75 metros al norte está el Haiyun Art Escuela y 200 metros hasta el almacén Zhongbai. Por favor dibuja esta escena.

Actividades profesor-alumno: los estudiantes piensan y resuelven problemas, y los representantes de los estudiantes dibujan y demuestran.

Los estudiantes hicieron preguntas después de dibujar:

1. ¿Qué figuras geométricas representa el camino? (Línea recta)

2. ¿Cuáles son las expresiones relevantes en el texto? (Punto en la recta)

3. ¿Para qué sirve la puerta del colegio? (Punto de referencia, objeto de referencia)

4. ¿Cómo determinaste la posición de cada punto en el problema? (Dirección y distancia)

Intención del diseño: Los "tres elementos" son direccionales y utilizan símbolos geométricos como líneas rectas, puntos, direcciones y distancias para representar problemas prácticos. Esta fue la primera abstracción matemática de un problema real.

Pregunta 2: En la pregunta anterior, "sur" y "norte" tienen significados opuestos. Sabemos que los números positivos y negativos pueden representar dos cantidades con significados opuestos. ¿Es posible utilizar números directamente para expresar la relación posicional relativa entre estas ubicaciones geográficas y la puerta de la escuela?

Actividades profesor-alumno:

Los estudiantes piensan y responden soluciones. Los estudiantes hacen dibujos en su nombre.

Después de dibujar, los estudiantes preguntaron:

¿Qué representa 1.0?

2. ¿Cuál es el significado real de los símbolos de los números?

3. ¿Qué significa -75? ¿Qué significa 100?

Intención del diseño: continuar guiándose por los tres elementos, usar números para representar puntos, lograr una abstracción secundaria y proporcionar una base intuitiva para definir el concepto del eje numérico.

Pregunta 3: Un termómetro común en la vida, ¿puedes describir su estructura?

Intención del diseño: utilizar herramientas de uso común en la vida para explicar el papel de los números positivos y negativos, guiar a los estudiantes a usar tres elementos para expresar y proporcionar una base intuitiva para definir el concepto del eje numérico.

Pregunta 4: ¿Puedes hablarnos de las similitudes entre los dos ejemplos anteriores?

Intención del diseño: para aclarar aún más el significado de los "tres elementos", comprender los métodos de pensamiento de "usar puntos para representar números" y "usar números para representar puntos" y proporcionar otra base intuitiva para definir el concepto de eje numérico.

(2) Aprendizaje independiente y exploración de nuevos conocimientos

Actividades del estudiante: Página 8 del libro de texto de autoestudio, con las siguientes preguntas:

1. ¿Cómo es la recta numérica? ¿Qué condiciones tiene?

2. ¿Cómo dibujar una recta numérica?

3. Según la experiencia de los ejemplos anteriores, ¿qué papel juega el "origen"?

4. ¿Cómo entender "elegir una longitud adecuada como unidad de longitud"?

Actividades profesor-alumno:

Después de que los estudiantes aprendan por sí mismos, dibuje una recta numérica en la pizarra y explique los pasos generales para dibujar una recta numérica.

Intención del diseño: aclarar los pasos para dibujar un eje numérico, de modo que los tres elementos del eje numérico puedan dejar una impresión más profunda en la mente de los estudiantes y, al mismo tiempo, puedan obtener la definición. del eje numérico.

En este punto, los estudiantes han podido dibujar varios ejes de coordenadas, y profesores y estudiantes tienen la misma inducción y resumen (escrito en la pizarra)

①Definición de eje numérico.

②Tres elementos del eje numérico.

Ejercicio: (Demostración multimedia)

1. Determina si la siguiente figura es una recta numérica.

2. Respuesta oral: el número representado por cada punto del eje numérico.

3. Dibuja los siguientes puntos en la recta numérica: 1,5, -2, -2,5, 2, 2,5, 0, -1,5.

(3) Cooperación, comunicación y exposición grupal

Pregunta: Mira los puntos de la recta numérica. ¿Qué encontraste?

¿De qué lado del origen está el punto que representa 3 en la recta numérica? ¿Cuántas unidades de longitud hay desde el origen? ¿De qué lado del origen está el punto que representa -2? ¿A cuántas unidades de longitud se encuentra la distancia desde el origen? Suponga que a es un número positivo y utilice el mismo método para analizar los puntos que representan a y -a.

Intención del diseño: utilizar un método de especial a general para resumir las características de diferentes puntos en el eje numérico y cultivar la capacidad de generalización abstracta de los estudiantes.

(D) Inducción, reflexión y mejora

Profesores y alumnos repasan el contenido principal de esta lección y responden a las siguientes preguntas:

1. recta numérica?

2. ¿Qué significan los “tres elementos” del eje numérico?

3. Dibujo de varios ejes.

Intención de diseño: ordenar el contenido de esta lección y dominar el núcleo de esta lección: los "tres elementos" del eje numérico.

(5) Diseño de detección de objetivos

1. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta ()

A.

B. Los puntos que representan 4 y -4 en el eje numérico están a ambos lados del origen, y la distancia desde el origen es igual a 4 unidades de longitud.

C. El eje numérico incluye dos elementos: el origen y la dirección positiva.

D. Los puntos de la recta numérica sólo pueden representar números positivos y cero.

2. Dibuja una recta numérica, marca todos los números enteros entre -5 y +5 en la recta numérica y enumera todos los números enteros cuya distancia desde el origen es menor que 3.

3. Dibuja un eje numérico para representar los siguientes puntos numéricos racionales. Observa el eje numérico. Hay _ _ _ _ _ puntos a la izquierda del origen. 4. En la recta numérica, el punto A representa -4. Si el origen O se mueve 1,5 unidades en la dirección negativa, entonces el número representado por el punto A en el nuevo eje numérico es _ _ _ _ _ _ _ _ _.

5. Escribir en la pizarra

1. Definición de eje numérico.

2. Tres elementos del eje numérico (imagen).

3. Dibujo de varios ejes.

4.Naturaleza.

Sexto, reflexión después de clase

Adjunto: Lista de actividades

Actividad 1: Hacer un dibujo.

A 75 metros al sur de la puerta de la escuela secundaria número 2 de Zhongxiang se encuentra la Oficina Municipal de Estadísticas de Zhongxiang, a 100 metros se encuentra el Banco de Construcción de China, a 75 metros al norte se encuentra la Escuela de Arte Haiyun y a 200 metros de distancia está el almacén Zhongbai. Por favor dibuja esta escena.

Pensamiento: ¿Cómo utilizar números para expresar de manera concisa la relación posicional relativa entre estas ubicaciones geográficas y la puerta de la escuela?

Actividad 2: Lectura.

Lee la página P8 del libro de texto con las siguientes preguntas:

1. ¿Qué tipo de línea recta es el eje numérico?

Definición: Una línea recta se define como:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Tres elementos de la recta numérica:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

2. ¿Cuáles son los pasos para dibujar una recta numérica?

3. ¿Qué hace "Origen"? __________

4. ¿Cómo entender "elegir una longitud adecuada como unidad de longitud"?

Ejercicio:

Dibuja una recta numérica.

2. Representa los siguientes números racionales en el eje que dibujaste: 1,5, -2, -2,5, 2, 2,5, 0, -1,5.

Actividad 3: Debate.

Discusión en grupo: Observa los puntos del eje que dibujaste. ¿Qué encontraste?

Inducción: en términos generales, si A es un número positivo, el eje numérico representa el número A en el lado _ _ _ del origen, y la distancia desde el origen es _ _ _ unidad de longitud; El punto que representa el número -a está en el origen. En el lado _ _ _, la distancia desde el origen es _ _ _ longitudes unitarias.

Ejercicio:

1. El punto que representa -3 en el eje numérico está en el lado _ _ _ _ _ del origen, y la distancia desde el origen es _ _ _ _ _ _; el punto que representa 6 El punto está en el _ _ _ _ _ lado del origen, y la distancia desde el origen es _ _ _ _ _ _ la distancia entre dos puntos es _ _ _ _ _ unidad de longitud; .

2. El número representado por un punto a 5 unidades del origen es _ _ _ _ _ _ _ _ _.

3. En el eje numérico, mueva el punto que representa 3 por 5 unidades en la dirección negativa del eje numérico hasta el punto B. Entonces el número representado por el punto B es _ _ _ _ _ _ _.

Adjunto: Detección de objetivos

1. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta ()

A. Todos los puntos en el eje numérico representan números enteros.

B. Los puntos que representan 4 y -4 en el eje numérico están a ambos lados del origen, y la distancia desde el origen es igual a 4 unidades de longitud.

C. El eje numérico incluye dos elementos: el origen y la dirección positiva.

D. Los puntos de la recta numérica sólo pueden representar números positivos y cero.

2. Dibuja una recta numérica y marca todos los números enteros entre -5 y +5 en la recta numérica. Enumere todos los números enteros cuya distancia al origen sea menor que 3.

3. Dibuja la recta numérica y observa la recta numérica. Hay _ _ _ _ _ _ puntos a la izquierda del origen.

4. En el eje numérico, el punto A representa -4. Si el origen O se mueve 1,5 unidades en la dirección negativa, entonces el número representado por el punto A en el nuevo eje numérico es _ _ _ _ _ _ _ _ _.