El significado físico de la segunda derivada

Pregunta 1: El significado geométrico de la segunda derivada (1) La velocidad a la que cambia la pendiente tangente (2) La concavidad de la función (por ejemplo, la dirección de la aceleración siempre apunta al borde cóncavo de la curva de la trayectoria). He aquí como ejemplo la aceleración instantánea en física: Según la definición de que la aceleración existe en un punto que no es constante, la expresión de la aceleración es: a = lim δ t→ 0 δ v/δ t = dv/dt (es decir , velocidad versus tiempo) y Debido a que v=dx/dt, existe una segunda derivada de a=dv/dt=d2x/dt2, es decir, la segunda derivada f '(x)= dy/dx (la primera derivada de f (x))f '(x )= d2y/dx2 = d(dy/dt2

Pregunta 2: ¿Tiene la segunda derivada significado físico? ¿Derivada de segundo orden?

La la llamada derivada de segundo orden es la derivada de la función original, tome la derivada de segundo orden de la función original.

Por ejemplo, la derivada de y = x 2 es y=2x, y la derivada de y = x 2 es y = 2x. La derivada de la derivada de segundo orden y=2x es y=2.

El significado es el siguiente:

(1) La velocidad a la que cambia la pendiente tangente.

(2) La concavidad y convexidad de la función (por ejemplo, la dirección de la aceleración siempre apunta al lado cóncavo de la curva de trayectoria)

Pregunta 3: El significado físico de las derivadas de orden superior ... De hecho, existe tal afirmación, pero este conocimiento debería pertenecer a la física avanzada, que no aparecerá hasta que haya al menos un espacio tridimensional, o incluso un espacio de cuatro dimensiones o más, al menos un espacio de cuatro dimensiones. Mi maestro habló. Sobre este concepto en la clase de física, pero no dio ninguna explicación. Debido a que este concepto pertenece a los mejores talentos, hay muy poca información relevante y algunas personas incluso dudan de que la velocidad sea una declaración oficial. Si desea conocer conocimientos relevantes, lo mejor es buscar información relevante en tesis de posgrado, tesis doctorales o incluso artículos de nivel superior.

"Sobre la relación entre el caos y la agilidad" es un artículo escrito por un. profesor de la Universidad Normal de Jiangxi