¿Qué son los plurales?
El significado de los números plurales es: la expansión conceptual de los números. A los números de la forma z=a bi (a y b son números reales) los llamamos números complejos. Entre ellos, a se llama parte real, b se llama parte imaginaria e i se llama unidad imaginaria. Cuando la parte imaginaria de z b = 0, entonces z es un número real; cuando la parte imaginaria de z b ≠ 0 y la parte real a = 0, z a menudo se denomina número imaginario puro. El campo de números complejos es la clausura algebraica del campo de números reales, es decir, cualquier polinomio con coeficientes complejos siempre tiene raíces en el campo de números complejos.
El significado de números complejos es: un número en la forma z=a bi (a, b son ambos números reales) se llama número complejo, donde a se llama parte real, b se llama parte real parte imaginaria, y i se llama número imaginario. Cuando la parte imaginaria de z es igual a cero, a z se le suele llamar número real; cuando la parte imaginaria de z no es igual a cero, cuando la parte real es igual a cero, a z se le suele llamar número imaginario puro.
La historia de los números complejos es:
1. El matemático alemán Forgande (1777-1855) anunció la representación gráfica de los números complejos en 1806, es decir, todos los números reales pueden ser representados por una recta numérica, los números complejos también se pueden representar por puntos en un plano.
En el sistema de coordenadas rectangular, tome el punto A correspondiente al número real a en el eje horizontal, tome el punto B correspondiente al número real b en el eje vertical y dibuje una línea recta paralela a la coordenada. eje que pasa por estos dos puntos. El punto de intersección C representa números complejos. De esta manera, un plano en el que cada punto corresponde a un número complejo se denomina "plano complejo" y más tarde también se denomina "plano de Forrest Gander".
2. En 1831, Gauss utilizó una matriz de números reales para representar números complejos y estableció ciertas operaciones con números complejos, haciendo que ciertas operaciones con números complejos fueran tan "algebraicas" como los números reales. Propuso el término "números plurales" por primera vez en 1832 y también sintetizó dos métodos diferentes para expresar el mismo punto en un plano: el método de coordenadas rectangulares y el método de coordenadas polares.
3. Unificar las dos formas de expresión algebraica y expresión trigonométrica que representan el mismo número complejo, y hacer correspondencia uno a uno entre puntos en el eje numérico y los números reales, y extenderla a uno. Correspondencia uno a uno entre puntos del plano y números complejos. Gauss no sólo consideraba los números complejos como puntos en el plano, sino también como un vector, y utilizó la correspondencia uno a uno entre números complejos y vectores para desarrollar la suma y multiplicación geométrica de números complejos. Hasta ahora, la teoría de los números complejos ha quedado establecida de forma relativamente completa y sistemática.