Resumen de frenillos sobre comprensión de cuboides y cubos en la tercera unidad de matemáticas del segundo semestre de quinto grado
Paralelepípedo rectangular y cubo
Al cubo también se le llama cubo.
Características de un cuboide: ① Un cuboide tiene 6 caras; ② Cada cara es un rectángulo (en casos especiales, dos caras opuestas son cuadrados) ③ Las caras opuestas son exactamente iguales; ⑤ Los bordes opuestos tienen la misma longitud; ⑥ Hay 8 vértices.
Las longitudes de las tres aristas que se cruzan en un vértice se denominan longitud, ancho y alto del cuboide respectivamente.
Un cubo puede considerarse como un paralelepípedo rectangular de igual largo, ancho y alto. Un cubo es un paralelepípedo rectangular especial. Características de un cubo: ① El cubo tiene 6 caras; ② Cada cara es un cuadrado; ③ Todas las caras son exactamente iguales; ④ Hay 12 aristas;
La suma de las longitudes de las aristas del cuboide = (largo + ancho + alto) × 4
La suma de las longitudes de las aristas del cubo = la longitud de las aristas × 12
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Seis caras del cuboide La suma de las áreas se llama área de superficie del cuboide.
El área de la superficie del cuboide = (largo × ancho + largo × alto + ancho × alto) × 2
El área de la superficie del cubo = largo de la arista 2 × 6
" El área de superficie de un cuboide "especial" = el área de la superficie cuadrada × 2 + el área de la superficie rectangular × 4
El área lateral del cuboide = perímetro de la base × altura
El tamaño del espacio que ocupa el objeto, se llama volumen del objeto.
Las unidades de volumen más utilizadas son el centímetro cúbico, el decímetro cúbico y el metro cúbico, que se pueden escribir como cm3, dm3 y m3 respectivamente.
Un cubo con una longitud de arista de 1 cm tiene un volumen de 1 cm3; un cubo con una longitud de arista de 1 dm tiene un volumen de 1 dm3;
El volumen del cuboide = largo × ancho × alto; expresado en letras es V=abh
El volumen del cubo = largo de arista 3 expresado en letras es V=a3;
El volumen de un cuboide (o cubo) = área de la base × altura = área de la sección transversal × longitud
En ingeniería, 1 metro cúbico se conoce como 1 metro cúbico.
1 cuboide o cubo, si todas las longitudes de las aristas se expanden n veces, entonces la suma de las longitudes de las aristas también se expande n veces, entonces el área de la superficie se expande n2 veces y el volumen se expande n3 veces .
Un paralelepípedo rectangular o cubo con las mismas longitudes de aristas, el cubo tiene mayor volumen.
1 metro cúbico = 1000 decímetros cúbicos; 1 decímetro cúbico = 1000 centímetros cúbicos.
La tasa de progreso entre cada dos unidades de longitud adyacentes es 10; la tasa de progreso entre cada dos unidades de área adyacentes es 100; la tasa de progreso entre cada dos unidades de volumen adyacentes es 1000.
Se suele llamar volumen al volumen de objetos que puede contener un contenedor. Para medir el volumen, generalmente se utilizan unidades de volumen.
Para medir el volumen de un líquido, las unidades de volumen más utilizadas son litros y mililitros, que también se pueden escribir como L y ml.
1 litro equivale a 1 decímetro cúbico, y 1 ml equivale a 1 centímetro cúbico, por lo que 1 litro = 1000 ml.
El método de cálculo del volumen de un contenedor rectangular o cúbico es el mismo que el método de cálculo del volumen, pero el largo, ancho y alto deben medirse desde el interior del contenedor.