¿Qué es la desviación estándar?

La desviación estándar, también llamada error cuadrático medio, es la distancia promedio de cada dato a la media. Es la raíz cuadrada de la suma promedio de las desviaciones al cuadrado de la media.

La desviación estándar (Standard Deviation) es un parámetro utilizado en estadística para describir el grado de dispersión de los datos. Representa la dispersión entre un conjunto de datos y su media. Cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor será el grado de dispersión entre los puntos de datos y viceversa. La desviación estándar suele representarse con el símbolo σ.

La desviación estándar se calcula sumando el cuadrado de la diferencia entre cada punto de datos y la media, dividiendo por el número de puntos de datos y sacando la raíz cuadrada. La fórmula de cálculo de la desviación estándar es: s = √Σ (xi-x) ^ 2 / N, donde N representa el número de datos, Xi representa el i-ésimo dato y (Xi-X) ^ 2 representa el número existente. de observaciones Xi El cuadrado de la diferencia con la media X, Σ representa el signo de la suma.

La desviación estándar tiene una importancia importante en estadística. Se puede utilizar para medir el grado de dispersión de un único conjunto de datos y de varios conjuntos de datos, y también se puede utilizar para comparar la similitud de diferentes conjuntos de datos. datos. Al mismo tiempo, la desviación estándar también tiene una correlación negativa con la media, es decir, cuanto mayor es la desviación estándar de un conjunto de datos, menor es su media y viceversa.

Aplicación de la desviación estándar:

1. Campo financiero: La desviación estándar es una herramienta importante para medir el riesgo de inversión. Al calcular la desviación estándar de la tasa de rendimiento de la cartera de inversiones. Se puede evaluar el grado de riesgo de la cartera de inversiones. Cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor será la fluctuación en la tasa de rendimiento de la cartera de inversiones y cuanto mayor sea el riesgo, cuanto menor sea la desviación estándar, más estable será la tasa de rendimiento y menor el riesgo de la cartera de inversiones.

2. En el ámbito médico: la desviación estándar se utiliza para medir el grado de variación de los indicadores fisiológicos de los pacientes. Al comparar la media y la desviación estándar de los indicadores fisiológicos de un paciente, los médicos pueden evaluar si la condición fisiológica del paciente es estable y si se necesita tratamiento adicional.

3. En el ámbito de las ciencias sociales: se utiliza la desviación estándar para medir la dispersión de los datos de las encuestas. Las diferencias de opinión entre los encuestados se pueden evaluar calculando cuánto se desvía de la media la respuesta de cada encuestado a una pregunta en los datos de la encuesta.

4. Control de calidad: Durante el proceso de producción, se puede utilizar la desviación estándar para medir la estabilidad de la calidad del producto. Si la dispersión de la calidad de los productos producidos es pequeña, significa que la calidad del producto es relativamente estable; si el grado de dispersión es grande, significa que la calidad del producto es inestable y puede haber problemas de calidad.

5. Meteorología: En meteorología, la desviación estándar se utiliza para medir la dispersión de elementos meteorológicos como la temperatura y la precipitación. Al comparar las desviaciones estándar de diferentes regiones o momentos temporales, podemos comprender las tendencias cambiantes y las anomalías de los elementos meteorológicos.