¿Qué son el análisis de componentes principales y el análisis factorial?
El análisis de componentes principales intenta recombinar muchos indicadores originales con ciertas correlaciones (como los indicadores P) en un nuevo conjunto de indicadores integrales independientes para reemplazar los indicadores originales. El análisis factorial es un método de análisis estadístico multivariado que estudia cómo condensar muchas variables originales en unas pocas variables factoriales con la menor pérdida de información y cómo hacer que las variables factoriales tengan una fuerte interpretabilidad.
El análisis de componentes principales es un método estadístico multivariado para examinar la correlación entre múltiples variables. Estudia cómo revelar la estructura interna de múltiples variables a través de algunos componentes principales, es decir, derivar algunos de las variables originales. Varios componentes principales, para que retengan la mayor cantidad de información posible de las variables originales y sean independientes entre sí. El procesamiento matemático habitual es combinar linealmente los indicadores P originales como un nuevo indicador integral.
La diferencia entre análisis de componentes principales y análisis factorial:
1. Principios diferentes:
El análisis de componentes principales utiliza la idea de reducción de dimensionalidad (transformación lineal). ). Múltiples indicadores se convierten en varios indicadores integrales no relacionados (componentes principales) con poca pérdida de información, es decir, cada componente principal es una combinación lineal de las variables originales, lo que hace que los componentes principales tengan algunas ventajas sobre el desempeño de las variables originales. logrando el propósito de simplificar la estructura del sistema y captar la esencia del problema.
El análisis factorial tiende más a comenzar a partir de los datos y describir la correlación de las variables originales. Comienza estudiando las dependencias dentro de la matriz de correlación de las variables originales y expresa las variables con relaciones intrincadas en una pequeña escala. número de variables comunes. Es una combinación lineal de factores y factores especiales que solo afectan a una variable.
2. Las direcciones de expresión lineal son diferentes:
El análisis de componentes principales expresa los componentes principales como combinaciones lineales de variables, mientras que el análisis factorial expresa variables como combinaciones lineales de combinaciones de factores comunes.
3. Diferentes supuestos:
El análisis de componentes principales no requiere supuestos; el análisis factorial requiere algunos supuestos. Los supuestos del análisis factorial incluyen: no existe correlación entre los mismos factores, no existe correlación entre factores especiales y no existe correlación entre los mismos factores y factores especiales.