Análisis de caso de matemáticas de quinto grado presentado en forma de cuentos
1. La telaraña en forma de "Bagua" anudada por arañas es un patrón geométrico octogonal complejo y hermoso. Incluso si la gente usa una regla y un compás, es difícil dibujar un patrón tan simétrico como una telaraña.
En invierno, los gatos siempre abrazan su cuerpo en forma esférica mientras duermen. También hay matemáticas en esto, porque la forma esférica minimiza la superficie del cuerpo y así disipa la menor cantidad de calor.
El verdadero "genio" matemático es el pólipo de coral. Los pólipos de coral mantienen un "calendario" en sus cuerpos. "tallan" 365 franjas en las paredes de su cuerpo cada año, aparentemente "pintando" una franja por día. Curiosamente, los paleontólogos han descubierto que los pólipos de coral de hace 350 millones de años "pintaban" 400 "pinturas de acuarela" cada año. Los astrónomos nos dicen que en aquella época el día terrestre duraba sólo 21,9 horas y que un año no tenía 365 días, sino 400 días.
2. Monk Tang y su aprendiz recogen melocotones
Un día, Monk Tang ordenó a sus aprendices Wukong, Bajie y Sha Seng que fueran a la montaña Huaguo a recoger unos melocotones. Poco después, los tres aprendices regresaron felices después de recoger melocotones. El maestro Tang Seng preguntó: ¿Cuántos melocotones recogió cada uno de ustedes? Bajie sonrió ingenuamente y dijo: Maestro, déjeme ponerlo a prueba. Cada uno de nosotros escogimos el mismo número. Había menos de 100 melocotones en mi cesta. Si contaba de 3 en 3, al final quedaría 1. Haz los cálculos, ¿cuántos escogió cada uno de nosotros?
Sha Monk dijo misteriosamente: Maestro, yo también estoy aquí para ponerte a prueba. Si cuento los melocotones de mi cesta de 4 en 4, al final quedará 1. Haz los cálculos, ¿cuántos escogió cada uno de nosotros?
Wukong sonrió y dijo: Maestro, yo también estoy aquí para ponerte a prueba. Si cuento los melocotones de mi cesta de cinco en cinco, al final sólo quedará uno. Haz los cálculos, ¿cuántos escogemos cada uno?
3. Las habilidades de “＞”, “＜” y “="
Hace mucho tiempo, el reino de las matemáticas era caótico y sin ningún orden. 0~9 Los diez hermanos no sólo dominan el reino, sino que también siempre se jactan entre sí de sus habilidades. El Ángel de los Números se enojó mucho al ver esta situación, por lo que envió tres angelitos ">", "<" y "=" al Reino de las Matemáticas, pidiéndoles que ordenaran el reino. Tres angelitos llegaron al Reino de las Matemáticas. Los hermanos 0~9 los miraron con desdén. "9" preguntó: "¿Qué hacen ustedes tres? No son bienvenidos en nuestro reino". " El ángel sonrió y dijo: "Somos los jueces enviados por los ángeles a tu reino para ayudarte a gobernar tu país. Yo soy el 'signo igual' y los números a ambos lados de mí son siempre iguales; estos dos son el 'mayor'. que signo'. ' y 'Menos que'. A quien apunta su boca es más grande, a quien señala la punta es más pequeño Cuando los diez hermanos escucharon que eran jueces enviados por el ángel del número y la introducción de "=", todos obedecieron. Obedecieron las órdenes de ">", "<" y "=". A partir de entonces, el reino de las matemáticas se volvió cada vez más poderoso y había un orden muy estricto que nadie violaría. >
4. "0 "La historia
Los números romanos utilizan varios símbolos para representar números. Se combinan de acuerdo con ciertas reglas para representar diferentes números. En ese momento no era necesario el número "0", un erudito del Imperio Romano descubrió el símbolo "0" de la notación india. Descubrió que con "0" era extremadamente conveniente realizar operaciones matemáticas y también enseñó a todos. El método indio de usar "0". Este incidente fue conocido por el Papa en Roma. El Papa estaba muy enojado. Reprendió que los números sagrados fueron creados por Dios y que no había ningún monstruo "0" en los números creados. Por Dios, ordenó que arrestaran al erudito. Se puso de pie y apretó con fuerza sus diez dedos, dejándole las manos incapacitadas y incapaz de sostener un bolígrafo para escribir. De esta manera, el "0" fue expresamente prohibido por los ignorantes y crueles. Pope, aunque el uso del "0" estaba prohibido, los matemáticos romanos todavía usaban el "0" en secreto en la investigación matemática a pesar de la prohibición, y todavía usaban el "0" para hacer muchas contribuciones matemáticas. Finalmente se usó ampliamente en Europa, mientras que el romano. Los números se eliminaron gradualmente.
5. El problema matemático interesante más antiguo
En cada una de las siete casas, hay siete gatos, sin importar cuál, se capturaron siete ratones y cada uno; de estos siete ratones tuvieron que comer siete espigas de trigo; si de cada espiga de trigo se pudieran pelar siete granos de trigo, ¿qué pasaría: casa, gato, ratón, espigas de trigo, granos, cuál es el número total de granos? si los sumas todos juntos?
Respuesta: El número total es 19607
Hay 7 casas, 7X7=49 gatos, 7X7X7=343 ratones, 7X7X7X7=2401 espigas de trigo y 7X7X7X7X7 granos de trigo =16807 combinados. . La suma total es 7+72+73+74+75=19607
6. Conjetura del panal
El panal es un proyecto de construcción muy sofisticado. Cuando las abejas construyen un nido, las abejas obreras jóvenes son responsables de secretar trozos de cera de abejas fresca, cada trozo es solo del tamaño de una aguja, mientras que otras abejas obreras son responsables de colocar cuidadosamente la cera de abejas en ciertas posiciones para formar un cilindro vertical de seis lados. . El grosor y el error de cada tabique de cera de abejas son muy pequeños. Las seis paredes divisorias tienen exactamente el mismo ancho y el ángulo entre las paredes es exactamente de 120 grados, formando una figura geométrica perfecta. La gente siempre se ha preguntado por qué las abejas no hacen sus colmenas con formas triangulares, cuadradas o de otro tipo. ¿Por qué las paredes divisorias son planas en lugar de curvas? Aunque el panal es un edificio tridimensional, cada colmena es un cilindro de seis lados. el área total de la pared de cera de abejas sólo está relacionada con la sección transversal de la colmena. Esto lleva a un problema matemático, que consiste en encontrar la figura plana con mayor área y menor perímetro.
7. Un caracol trepa a un pozo
El matemático alemán Reiss planteó una vez este problema matemático: un pozo tiene 20 pies de profundidad y un caracol está en el fondo del pozo. sube 7 pies durante el día y desciende 2 pies durante la noche ¿Cuántos días tarda en llegar a la cima del pozo?
Análisis: Si crees que la respuesta es 20/(7-2)=4, ¡estás totalmente equivocado! La clave para resolver este problema es considerar la situación de rastreo del último día de manera diferente a la situación de rastreo de los días anteriores.
Explicación: La altura del caracol que se arrastra día y noche en los primeros 3 días:
(7-2)×3=15 (pies) El tiempo que se arrastra en los últimos día: ***Tiempo empleado:
8. Midiendo la altura de la pirámide
Un día, Tales vio gente mirando el cartel y él también subió a mirar. Resultó que el aviso decía que el faraón estaba buscando a la persona más inteligente del mundo para medir la altura de la pirámide. Tales fue al faraón. El faraón preguntó a Tales qué herramientas utilizaba para medir las pirámides. Tales dijo que solo usó un palo y una regla, lo cual a todos les pareció extraño. Puso el palo al lado de la pirámide, y cuando la sombra del palo fue tan larga como el palo, midió la pirámide. Midió la longitud de la sombra de la pirámide y la mitad de la longitud del lado de la base de la pirámide. Suma estas dos longitudes para obtener la altura de la pirámide. Tales fue verdaderamente el hombre más inteligente del mundo. Midió la altura de la pirámide sin tener que subir a la cima.