¿Cuál es el esquema de repaso de matemáticas para el segundo volumen de la edición de séptimo grado de People's Education Press?

Esquema de repaso para el próximo periodo de matemáticas de grado

1. Conocimientos conceptuales

1. Monomio: El producto de números y letras se llama monomio.

2. Polinomio: La suma de varios monomios se llama polinomio.

3. Enteros: Los monomios y polinomios se denominan colectivamente números enteros.

4. El grado de un monomio: La suma de los exponentes de todas las letras del monomio se llama grado del monomio.

5. Grado del polinomio: El grado del término de mayor grado en el polinomio es el grado del polinomio.

6. Ángulos suplementarios: La suma de dos ángulos es 90 grados. Estos dos ángulos se llaman ángulos suplementarios.

7. Ángulos suplementarios: La suma de dos ángulos es 180 grados. Estos dos ángulos se llaman ángulos suplementarios.

8. Ángulos de vértice opuesto: Los dos ángulos tienen un vértice común, y los dos lados de un ángulo son extensiones inversas de los dos lados del otro ángulo. Estos dos ángulos son las esquinas opuestas.

9. Ángulos de coposición: En las "tres rectas y ocho ángulos", los ángulos con la misma posición son ángulos de coposición.

10. Ángulo de desplazamiento interno: En las "tres líneas y ocho ángulos", el ángulo que se intercala entre dos líneas rectas y cuya posición está escalonada es el ángulo de desplazamiento interno.

11. Ángulos interiores del mismo lado: En las "tres rectas y ocho ángulos", el ángulo intercalado entre dos rectas y del mismo lado de la tercera recta es el ángulo interior del mismo lado. lado.

12. Cifras significativas: Un número aproximado, comenzando desde el primer número de la izquierda que no es 0, hasta el número preciso, todos los números son cifras significativas.

13. Probabilidad: La probabilidad de que ocurra un evento es la probabilidad de que ocurra el evento.

14. Triángulo: Una figura compuesta por tres segmentos de recta que no están en la misma recta y están conectados de un extremo a otro se llama triángulo.

15. Bisectriz de un triángulo: En un triángulo, la bisectriz de un ángulo interior corta a su lado opuesto. El segmento de recta entre el vértice del ángulo y el punto de intersección se llama bisectriz de un ángulo. el triangulo.

16. La línea media de un triángulo: El segmento de recta que conecta un vértice de un triángulo con el punto medio de su lado opuesto se llama línea media del triángulo.

17. Línea de altitud de un triángulo: Traza una línea perpendicular desde un vértice de un triángulo hasta la recta donde está su lado opuesto. El segmento de línea entre el vértice y el pie vertical se llama línea de altitud. del triángulo (denominada línea de altitud del triángulo).

18. Figuras congruentes: Dos figuras que pueden superponerse se llaman figuras congruentes.

19. Variable: La cantidad que cambia se llama variable.

20. Variable independiente: Una variable que cambia activamente en una cantidad cambiante se llama variable independiente.

21. Variable dependiente: La cantidad que cambia pasivamente a medida que cambia la variable independiente se llama variable dependiente.

22. Gráficos axisimétricos: Si una figura se dobla a lo largo de una línea recta y las partes a ambos lados de la línea recta se superponen entre sí, entonces la figura se llama figura axialmente simétrica.

23. Eje de simetría: La recta doblada por la mitad en una figura axialmente simétrica se llama eje de simetría.

24. Bisectriz perpendicular: Un segmento de recta es una figura axialmente simétrica. Uno de sus ejes de simetría es perpendicular al segmento de recta y lo bisecta. (denominada línea vertical)

2. Capacidad de cálculo

(A) Cálculo de números enteros.

1. Suma y resta de números enteros

¡Quita los corchetes y combina términos similares!

2. Operación de potencias (siete fórmulas)

① Multiplica las potencias con la misma base: la base se mantiene sin cambios y se suman los exponentes. ②Potencia elevada: la base permanece sin cambios y los exponentes se multiplican.

③La potencia del producto: igual al producto de la potencia de cada factor. ④Multiplicación de potencias con el mismo exponente: El exponente se mantiene sin cambios y se multiplican las bases.

⑤Dividir potencias con la misma base: la base se mantiene sin cambios y se restan los exponentes. ⑥Exponente cero: la potencia 0 de cualquier número distinto de cero es igual a 1.

⑦Exponente negativo: El exponente negativo de cualquier número distinto de cero es igual al recíproco de su exponente positivo.

3. Fórmula de multiplicación

① Fórmula de diferencia cuadrada: diferencia cuadrada, diferencia entre dos números y diferencia entre dos números.

② La fórmula del cuadrado perfecto: el primer cuadrado, el último cuadrado, la primera y la última 2 veces están en el centro.

Adjunto: ⑴ El cuadrado perfecto de la suma de tres números:

⑵ La suma de cubos:

⑶ La diferencia de cubos:

4. Multiplicación de Enteros

① Multiplica un monomio por un monomio: se multiplican los coeficientes, se multiplican las mismas letras y se escriben letras diferentes de la siguiente manera.

② Multiplica un monomio por un polinomio: Usa el monomio para multiplicar cada término del polinomio y luego suma los resultados.

③ Multiplica polinomios por polinomios: Multiplica cada término del segundo polinomio por cada término del primer polinomio, y luego suma los resultados. (Principio del apretón de manos)

5. División de números enteros

① Divide un monomio entre un monomio: divide el coeficiente entre el coeficiente, divide las letras iguales y las letras que solo aparecen en el dividendo es el mismo.

② Divide el polinomio entre el monomio: Divide cada término del polinomio entre el monomio y luego suma los resultados.

(B) Cálculo de ángulos.

1. Utiliza el teorema del ángulo interior y el teorema del ángulo exterior de un triángulo para calcular.

La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180 grados. Un ángulo exterior es igual a la suma de sus dos ángulos interiores no adyacentes.

2. Utiliza la relación del ángulo de líneas paralelas para calcular.

3. Usa la bisectriz del ángulo y la línea de altitud del triángulo para calcular

(C) Cálculo del área

1. × altura o La suma de las áreas de cuatro triángulos pequeños (las áreas de los cuatro triángulos pequeños son iguales)

2 El área del cuadrado = longitud del lado × longitud del lado o la mitad de la diagonal. multiplicado. O la suma de las áreas de cuatro triángulos rectángulos isósceles pequeños congruentes

3 El área del triángulo = base × altura ÷ 2

4. triángulo rectángulo = el producto de los dos lados rectángulos La mitad o la mitad del producto de la altura de la hipotenusa y la hipotenusa

(D) Cálculo de segmentos de triángulo

① Utilice especial Cálculo de posiciones (línea media, punto medio, media perpendicular)

② Usa triángulos isósceles y triángulos congruentes para calcular

③ Usa la relación entre los lados del triángulo para calcular

(E) Cálculo de probabilidad

1. Algoritmo general: 2. Algoritmo de área:

3. Gráficos y operaciones

1. bisectriz y línea media del triángulo. (Dibujo básico, ver páginas 143~146 del libro)

2. Haz figuras axisimétricas. (Encuentra los puntos clave y utiliza el método perpendicular para encontrar los puntos correspondientes).

3.

① Dibujo básico: ⑴ Indica los tres lados ⑵ Indica el ángulo entre los dos lados ⑶ Indica el ángulo entre los dos ángulos (ver páginas 169~171 del libro)

② Dibujo completo: ⑴ Indica los dos lados ⑵ Indica los dos lados y la línea media en el tercer lado y la línea de altura en el tercer lado ⑶ Indica los dos lados y la bisectriz del ángulo incluido

Método: 2 veces la longitud de la línea de relación para construir un triángulo congruente.

4. Dibuja la distancia más corta de la vida.

(1) Dibuja un punto en la tercera línea recta que sea igual a la distancia entre los dos puntos. (Construya una estación de leche en la carretera para que la distancia entre las dos casas sea igual. Dibuja una línea vertical para cruzar con la carretera.)

(2) Dibuja un punto en la tercera línea recta hacia la Punto donde la suma de las distancias más cortas entre los dos puntos es la más corta. (Construya una estación de leche en la carretera, y la suma de las distancias a los dos hogares es la más corta. Haga un punto correspondiente simétrico a la carretera y la intersección de la línea entre el punto correspondiente y el otro hogar y la carretera.

)

5. Explicación (prueba) del paralelismo

Basado en "tres rectas y ocho ángulos"

Juicio: Los ángulos isotópicos son iguales Propiedades: Los ángulos isotópicos son igual

Los ángulos internos de dos rectas son paralelos y los ángulos internos de dos rectas paralelas son iguales

Los ángulos internos del mismo lado son complementarios y los ángulos internos del mismo lado son complementario

6. Explicación (prueba) de congruencia

Sentencia: Tres lados son iguales (SSS) Propiedades:

Dos lados son iguales si se incluye un ángulo (SAS) Los lados correspondientes son iguales

Dos ángulos son iguales si se incluye un ángulo (ASA )Dos triángulos son triángulos congruentes

Los dos ángulos y los lados opuestos de un ángulo. son iguales (AAS) Los ángulos correspondientes son iguales

Los lados del ángulo recto y la hipotenusa son iguales (HL)

Datos y estadísticas