¿Cuál es el concepto de factores?
El concepto de factor es el siguiente:
El concepto de factor: factor, o divisor, es un término matemático. Definición: El cociente del número entero a dividido por el número entero b (b≠0) es exactamente un número entero sin resto Decimos que b es un factor de a. 0 no es un factor de 0.
Propiedades relacionadas con los factores
1. Divisibilidad: Si un número entero a se divide por un número entero b distinto de cero, el cociente es un número entero y el resto es cero, decimos. que a es divisible por b (o digamos que b puede dividir a).
2. Número primo (número primo): un número natural que tiene exactamente dos factores positivos. (O definido como un número que no es divisible por otros números naturales entre los números naturales mayores que 1, excepto 1 y el número entero mismo).
3. Números compuestos: Además del 1 y él mismo, existen otros factores positivos.
4. 1 tiene sólo un factor positivo de 1, por lo que no es un número primo ni un número compuesto.
5. Si a es factor de b, y a es un número primo, entonces se dice que a es factor primo de b. Por ejemplo, 2, 3 y 5 son todos factores primos de 30. 6 no es un número primo, por lo que no cuenta. 7 no es factor de 30, por lo que tampoco es factor primo.
6. Dos números naturales distintos de cero cuyo factor común es sólo 1 se llaman números coprimos.
7. El número de factores positivos de un número natural distinto de cero es limitado, el más pequeño es 1 y el más grande es él mismo. El número de múltiplos de un número natural distinto de cero es infinito.
8. Todos los números enteros distintos de cero son factores de 0.
9 y 2 son los números primos más pequeños.
10 y 4 son los números compuestos más pequeños.
Introducción a los Factores Comunes
Los factores que dos o más números enteros tienen en común se denominan factores comunes. El máximo común divisor de dos o más números enteros se llama máximo común divisor. Corolario: 1 es el factor común de cualquier número de números enteros. Entre dos números naturales distintos de cero que son múltiplos, el número menor es el máximo común divisor de los dos números.
Factores primos
Los números primos utilizados como factores, como 15 = 35, 3 y 5 son ambos factores primos de 15. Un factor primo (factor primo o factor primo) en teoría de números se refiere a un número primo que puede dividir un entero positivo dado. Dos números enteros positivos que no tienen otros factores más homogéneos distintos de 1 se llaman coprimos.
Debido a que 1 no tiene factores primos, 1 y cualquier número entero positivo (incluido el propio 1) son coprimos. La factorización de números enteros positivos puede representar números enteros positivos como una serie de multiplicaciones de factores primos. Si los factores primos se repiten, se pueden representar mediante exponentes.
Según el teorema fundamental de la aritmética, cualquier número entero positivo tiene una fórmula única de factorización prima. Un número entero positivo con un solo factor primo es un número primo. Características de los factores: El número de factores de un número es limitado. El factor más pequeño de un número es 1 y el factor más grande es él mismo. Características de los múltiplos: El número de múltiplos de un número es infinito. El múltiplo más pequeño es él mismo y no existe un múltiplo más grande.