¿Qué es una ecuación diferencial parcial?

1. En una función multivariada, la derivada de cada variable independiente es la derivada parcial. Por tanto, el diferencial de cada variable independiente es un diferencial parcial.

2. Por ejemplo: z = f (x, y), entonces z está sesgado hacia x, es decir, la derivada de z con respecto a x se llama derivada parcial de z con respecto a x. En este caso, y se considera una constante. La derivada parcial de z con respecto a y se puede encontrar de la misma manera. El diferencial parcial es la derivada parcial multiplicada por dx o dy. El diferencial total es la suma de dos diferenciales parciales.

3. Una ecuación diferencial parcial es una ecuación que contiene la derivada parcial (o diferencial parcial) de una función desconocida. El orden más alto de la derivada parcial de la función desconocida que aparece en la ecuación se llama orden de la ecuación. Las más utilizadas en matemáticas, física y tecnología de ingeniería son las ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden. Se acostumbra llamar a estas ecuaciones ecuaciones de física matemática.