¿Por qué son tan difíciles las matemáticas en la escuela secundaria?
★¿Cómo aprender bien matemáticas?
La respuesta a esta pregunta parece muy sencilla: basta con recordar los teoremas y las fórmulas, pensar mucho en las preguntas y hacer más preguntas.
En realidad, este no es el caso. Por ejemplo, algunos estudiantes pueden recitar los caracteres en negrita del libro uno por uno, pero simplemente no pueden usarlos. Algunos estudiantes no prestan atención al proceso de conocimiento y métodos y memorizan conclusiones mecánicamente; algunos estudiantes son demasiado arrogantes y no pueden pensar ni hablar, pero cuando se trata de escribir y calcular, están llenos de lagunas y errores. Algunos estudiantes son demasiado vagos para responder las preguntas, pensando que son demasiado difíciles, demasiado aburridos y que la carga es demasiado pesada; algunos estudiantes han hecho muchos ejercicios y leído muchos libros de tutoría, pero sus calificaciones simplemente no pueden; mejorar; algunos estudiantes no repasaron y estudiaron por un tiempo, se perdió una sección.
Hay dos razones: Primero, el problema de la actitud de aprendizaje: algunos estudiantes son ambiguos en el aprendizaje y no saben si avanzar o retroceder, persistir o rendirse, mantener o mejorar. y su determinación de estudiar mucho a menudo vacila, la energía para aprender también es muy limitada, el pensamiento suele ser pasivo, superficial y extenso, y el rendimiento académico siempre se estanca. Por el contrario, algunos estudiantes tienen objetivos de aprendizaje claros y una fuerte motivación para aprender. Tienen una voluntad indomable, un espíritu de trabajo duro y un sentido de aprendizaje independiente. Siempre hacen todo lo posible para resolver las dificultades que encuentran en sus estudios y toman la iniciativa de pedir consejo a sus compañeros y profesores. Tienen buena conciencia de sí mismos y capacidad para crear condiciones de aprendizaje. 2. Problemas con los métodos de aprendizaje: algunos estudiantes no piensan en ningún método de aprendizaje y siguen pasivamente al maestro, toman notas en clase y hacen la tarea después de clase. Se las arreglan mecánicamente y obtienen calificaciones mediocres; y ese método mañana, y están "apurados". Nunca han entendido seriamente la esencia de los métodos de aprendizaje, ni han integrado varios métodos de aprendizaje en sus sesiones de aprendizaje diarias para desarrollar buenos hábitos de estudio, lo que los hace unilaterales o incluso incorrectos; comprensión de los métodos de aprendizaje, como por ejemplo, ¿qué es “saber”? ¿Es "puedo entender", "puedo escribir" o "puedo hablar"? Este tipo de experiencia evaluativa es muy diferente para diferentes estudiantes y afecta el comportamiento de aprendizaje de los estudiantes y sus efectos.
Se puede ver que la actitud de aprendizaje correcta y los métodos de aprendizaje científico son los dos pilares del buen aprendizaje de las matemáticas. La formación de estos dos pilares es inseparable de la práctica diaria del aprendizaje de las matemáticas. Hablemos de cómo aprender bien las matemáticas basándonos en algunas cuestiones específicas de la práctica del aprendizaje de las matemáticas.
Primero, las operaciones matemáticas
Las operaciones son las habilidades básicas para aprender bien las matemáticas. La escuela secundaria es el período dorado para cultivar habilidades de operación matemática. El contenido principal del álgebra de la escuela secundaria está relacionado con operaciones, como operaciones con números racionales, operaciones de expresiones algebraicas, factorización, operaciones con fracciones, operaciones con radicales, resolución de ecuaciones, etc. La mala capacidad informática en la escuela secundaria afectará directamente el aprendizaje de las matemáticas en la escuela secundaria: a juzgar por la evaluación matemática actual, el cálculo preciso sigue siendo un aspecto muy importante y los errores repetidos en el cálculo destruirán la confianza de los estudiantes en el aprendizaje de matemáticas. Desde la perspectiva de la calidad de la personalidad, los estudiantes con escasas habilidades informáticas suelen ser descuidados, poco sofisticados y de mentalidad baja, lo que dificulta un mayor desarrollo del pensamiento matemático. A juzgar por el autoanálisis de los exámenes de los estudiantes, no son pocas las preguntas en las que se equivocan, la mayoría de los errores son errores operativos y son operaciones pequeñas extremadamente simples, como 71-19 = 68, (3 + 3). )2=81, etc. Aunque los errores son pequeños, no deben tomarse a la ligera y mucho menos dejarse al azar. Ayudar a los estudiantes a analizar cuidadosamente las razones específicas de los errores en las operaciones es uno de los medios eficaces para mejorar las habilidades informáticas de los estudiantes. Cuando nos enfrentamos a operaciones complejas, a menudo debemos prestar atención a los dos puntos siguientes:
① Emociones estables, aritmética clara, proceso razonable, velocidad uniforme y resultados precisos
2. Tenga confianza y esfuércese por hacerlo bien la primera vez; disminuya la velocidad y piense detenidamente antes de escribir; haga menos cálculos mentales, salte menos y escriba con claridad en el borrador.
2. Conocimientos básicos de matemáticas
Comprender y memorizar los conocimientos básicos de matemáticas es el requisito previo para aprender bien las matemáticas.
★¿Qué es la comprensión?
Según el constructivismo, comprender es explicar el significado de algo con las propias palabras. El mismo concepto matemático existe en diferentes formas en la mente de diferentes estudiantes. Por lo tanto, la comprensión es el reprocesamiento activo de información externa o interna por parte de un individuo, y es un "trabajo" creativo.
Los estándares para la comprensión son "exactos", "simples" y "completos". "Preciso" significa captar la esencia de las cosas; "simple" significa simple y conciso; "completo" significa "ver el bosque a través de los árboles", sin énfasis ni omisión.
La comprensión del conocimiento matemático básico se puede dividir en dos niveles: uno es el proceso de formación y expresión del conocimiento y el otro es la extensión del conocimiento y sus métodos de pensamiento matemático implícitos;
★¿Qué es la memoria?
En términos generales, la memoria es la memoria, el mantenimiento y la reproducción que hace un individuo de su experiencia, y es la entrada, codificación, almacenamiento y recuperación de información. Intentar recordar con la ayuda de palabras clave o sugerencias es un método de memoria eficaz. Por ejemplo, cuando veas la palabra "parábola", pensarás: ¿Cuál es la definición de parábola? ¿Cuál es la ecuación estándar? ¿Cuántas propiedades tiene una parábola? ¿Cuáles son algunos problemas matemáticos típicos sobre parábolas? También puedes escribir tus pensamientos primero y luego buscarlos para compararlos, de modo que tu impresión sea más profunda. Además, en el aprendizaje de las matemáticas, la memoria y el razonamiento deben estar estrechamente integrados. Por ejemplo, en el capítulo sobre funciones trigonométricas, todas las fórmulas se basan en la definición de funciones trigonométricas y el teorema de la suma. Si puedes dominar el método de derivar fórmulas mientras las memorizas, podrás prevenir eficazmente el olvido.
En definitiva, organizar los conocimientos matemáticos básicos por etapas y memorizarlos sobre la base de la comprensión favorecerá enormemente el aprendizaje de las matemáticas.
En tercer lugar, resolver problemas matemáticos
No hay atajos para aprender matemáticas. Garantizar la cantidad y calidad de la resolución de problemas es la única forma de aprender bien las matemáticas.
1. ¿Cómo garantizar la cantidad?
(1) Elija un libro tutorial o un cuaderno de ejercicios que esté sincronizado con los materiales didácticos.
(2) Después de completar todos los ejercicios de una sección, corrige las respuestas. Nunca hagas un par de respuestas, ya que esto provocará interrupciones en el pensamiento y dependencia de las respuestas primero fáciles y luego difíciles; Cuando encuentre una pregunta que no pueda responder, asegúrese de saltarla primero, revise todas las preguntas a un ritmo constante y resuelva a fondo las preguntas que pueda responder primero cuando haya demasiadas preguntas que no pueda responder; no seas impaciente ni te desanimes. De hecho, las preguntas que crees que son difíciles son las mismas para los demás, solo requieren algo de tiempo y paciencia. Hay dos formas de abordar las preguntas de ejemplo: "hazlo primero, luego léelo" y "léelo primero". entonces haz la prueba".
(3) Elija preguntas en las que valga la pena pensar, comuníquese con compañeros y profesores y registre sus propias experiencias en un libro de autoaprendizaje.
④ Asegúrese de practicar aproximadamente 1 hora todos los días.
2. ¿Cómo garantizar la calidad?
(1) No hay muchas preguntas, pero las preguntas son precisas. Aprende a "diseccionar un gorrión". Comprenda completamente el significado de la pregunta, preste atención a la traducción de toda la pregunta y profundice su comprensión de una determinada condición en la pregunta; vea con qué conocimiento matemático básico está relacionado y si hay nuevas funciones o usos. Reproducir el proceso de las actividades de pensamiento, analizar la fuente de las ideas y las causas de los errores, y se le pedirá que utilice un lenguaje coloquial para describir verdaderamente sus propios problemas y sentimientos, y escribir lo que se le ocurra para descubrir métodos generales de pensamiento matemático y matemáticas. métodos de pensamiento; 1. Hay muchas soluciones a una pregunta, muchos cambios a una pregunta y unidad en la diversidad.
②Ejecución: No solo se debe ejecutar el proceso de pensamiento, sino también el proceso de solución.
(3) Revisión: "Revisar el pasado y aprender lo nuevo", rehacer algunas preguntas clásicas varias veces y reflexionar sobre las preguntas incorrectas como un espejo también es un método de aprendizaje eficiente y específico.
Cuarto, pensamiento matemático
La integración del pensamiento matemático y el pensamiento filosófico es un requisito de alto nivel para aprender bien las matemáticas. Por ejemplo, los métodos de pensamiento matemático no existen solos. Todos tienen sus opuestos, que pueden transformarse y complementarse entre sí durante el proceso de resolución de problemas, como la intuición y la lógica, la divergencia y la dirección, lo macro y lo micro, el avance y el retroceso, etc. . Si puedes recurrir conscientemente al método opuesto cuando un método no funciona, es posible que tengas la sensación de que "no hay salida a pesar de las montañas y los ríos, y hay un pueblo con flores oscuras y flores brillantes". Por ejemplo, en algunos problemas de secuencia, además del razonamiento deductivo, también se puede utilizar el razonamiento inductivo para encontrar la fórmula general y la fórmula de suma de los primeros n términos. Cabe decir que comprender el pensamiento filosófico en el pensamiento matemático y conducir el pensamiento matemático bajo la guía del pensamiento filosófico son métodos importantes para mejorar la alfabetización matemática de los estudiantes y cultivar sus habilidades matemáticas.
En resumen, siempre y cuando prestemos atención al cultivo de habilidades informáticas, tengamos una sólida comprensión de los conocimientos matemáticos básicos, aprendamos a resolver problemas de manera inteligente y reflexionemos sobre nuestras actividades de pensamiento matemático desde una perspectiva filosófica, Seguramente podremos ingresar al aprendizaje de las matemáticas lo antes posible. El reino de la libertad.