¿Qué es el cálculo? Introducción al cálculo

Déjame hablar sobre mi propio entendimiento.

El cálculo se divide en cálculo diferencial y cálculo integral.

1. Diferenciación

En definitiva, es corte infinito. De hecho, aquí hay un obstáculo: primero, si piensas en cortar un cuadrado ordinario en 4 cuadrados pequeños, el área de estos 4 cuadrados pequeños es la misma que el área del cuadrado original, por lo que puedes usarlo. Esta idea es considerar si el área de una forma regular.

En el proceso real, a menudo puedes encontrar dx y △x. Puedes entenderlo de esta manera: △x es la longitud de un cuadrado pequeño cortado en un cuadrado de 1 cm de largo y ancho 100 veces. De hecho, aún puedes calcular que el tamaño de △x es 0,01 cm, y también tienes un aproximado. percepción Esto es lo que podemos ver. Piensas que si lo cortas innumerables veces, la longitud será casi invisible para ti, como si no existiera. En este momento, se usa dx para representarlo. Es solo un símbolo, lo que indica que es muy, muy pequeño. , casi 0 pero no 0. . Por eso △x se puede reducir, pero dx no se puede reducir.

De esta manera, el largo y el ancho de cada cuadrado pequeño son muy pequeños, casi cercanos a 0. El largo está representado por dx y el ancho está representado por dy. Entonces dxdy es el área de. ​Este pequeño cuadrado lo que estamos buscando es el área de innumerables cuadrados pequeños, por lo que aquí necesitamos agregar innumerables dxdy, y esta vez debemos integrarlos.

2. Integral

En última instancia, la integral sigue siendo una suma, es decir, la suma de muchísimos términos. En este momento, habrá una fórmula para que la utilices. Se puede ver que los dos están orgánicamente unificados, por lo que generalmente se mencionan juntos.