Materiales finales de repaso de matemáticas para el volumen 2 de quinto grado
Fórmulas conceptuales en el segundo volumen de matemáticas de quinto grado
1. Multiplicación de fracciones y división de fracciones
1.
El significado de multiplicación de fracciones: encontrar Operación simple de la suma de varias fracciones idénticas
2.
El significado de la división fraccionaria: dado el producto de dos multiplicadores y uno de los multiplicadores, encuentra el valor de las otras Operaciones multiplicadoras
3.
Las reglas de operación de la multiplicación de fracciones:
(1)
Multiplicación de fracciones y números enteros: multiplicar el numerador y el número entero Al multiplicar, el denominador permanece sin cambios. Por ejemplo:
(2)
Multiplicar fracciones por fracciones: como numerador se utiliza el producto del numerador multiplicado por el numerador, y como numerador se utiliza el producto del denominador multiplicado por el denominador. se utiliza como denominador. Aquellos que se pueden reducir se pueden concertar una cita primero. Por ejemplo;
4.
Las reglas de operación de la división fraccionaria:
(1)
Un número se divide por un número entero. (excepto 0 ) es igual a este número multiplicado por el recíproco de este número entero.
Por ejemplo:
(3)
Dividir un número por una fracción es igual a multiplicar el número por el recíproco de la fracción.
Por ejemplo:
(4)
Dividir por un número (excepto 0) equivale a multiplicar por el recíproco del número.
5.
Si el producto de dos números es 1, entonces decimos que uno de los números es el recíproco del otro. Por ejemplo, el recíproco de 1/2 es 2 y el recíproco de 2 es 1/2. Estos dos números son recíprocos entre sí. El recíproco de 1 es 1 y no hay recíproco de 0.
6.
Problemas prácticos de multiplicación y división de fracciones
(1)
Encontrar qué fracción de un número es, usando multiplicación.
Por ejemplo: ¿Cuánto es 3/4 de 5? 5×
=
(2) Si sabes qué fracción de un número es, para encontrar el número, usa la división o resuelve ecuaciones.
Por ejemplo:
Se sabe que 3/7 de un número es 15, ¿cuál es este número?
15÷
2.Operaciones mixtas de fracciones
1.
El orden de las operaciones mixtas de fracciones es el mismo que el de las operaciones mixtas de números enteros: primero calcula la multiplicación y la división, luego la suma y resta, y si hay paréntesis, primero calcula lo que está dentro de los paréntesis. Luego cuenta fuera de los paréntesis.
2.
Leyes de operación:
(1) Ley distributiva de la multiplicación:
(2) Ley asociativa de la multiplicación:
(3) Ley conmutativa de la multiplicación:
Utilizando las leyes de las operaciones se pueden realizar operaciones sencillas sobre operaciones mixtas de fracciones.
3. Comprensión, área de superficie, volumen y volumen del cuboide
1.
Un cuboide tiene 6 caras, generalmente rectangulares (dos en casos especiales) La las caras opuestas son cuadrados), y las caras opuestas tienen áreas iguales hay 8 vértices, 12 aristas y las 12 aristas se pueden dividir en tres grupos: 4 de largo, 4 de ancho y 4 de alto;
2.
El cubo tiene 6 caras, todas ellas cuadrados con áreas iguales, tiene 8 vértices y 12 aristas, y la longitud de cada arista es igual;
3.
El cubo es un paralelepípedo rectangular especial. (El largo, ancho y alto son todos iguales)
4.
La suma de las longitudes de los bordes del cuboide = (largo, ancho y alto) × 4
5.
La suma de las longitudes de las aristas del cubo = longitud de las aristas × 12
6.
El área total de los seis caras del cuboide se llama área de superficie. El área de las caras opuestas del cuboide es igual, el área de la parte delantera y trasera = largo × alto el área de las caras izquierda y derecha = ancho × alto
El área de la parte superior e inferior = largo × ancho
7.
El área de la superficie del cuboide = largo × ancho × 2
largo × alto × 2
ancho × alto × 2
s=a ×b×2
a×h×2 b
×h×2
8.
El total de los seis lados del cubo. El área se llama área de superficie y las áreas de las seis caras son iguales.
9.
El área de superficie del cubo = longitud de arista × longitud de arista × 6
10.
El tamaño del espacio que ocupa el objeto se llama volumen del objeto. Las unidades de volumen más utilizadas son: centímetros cúbicos, decímetros cúbicos y metros cúbicos.
1 metro cúbico = 1.000 centímetros cúbicos
1 metro cúbico = 1.000 centímetros cúbicos
1 metro cúbico = 1.000.000 centímetros cúbicos
11 .
El volumen de objetos que un contenedor puede contener se llama volumen del contenedor. Las unidades de volumen más utilizadas son: litro y mililitro
1 litro = 1000 ml
1 litro = 1 decímetro cúbico
1 ml = 1 centímetro cúbico
p>12.
Interconversión entre unidades de volumen adyacentes
Unidades de bajo nivel
Unidades de alto nivel
13 .
Para calcular el volumen de un objeto, se utilizan unidades de volumen. Para calcular el volumen de líquidos y gases, generalmente se utilizan unidades de volumen.
14.
El volumen del cuboide = largo × ancho × alto
15.
El volumen del cubo = arista largo × largo del borde × largo del borde
16.
El volumen de un cuboide (cubo) = área de la base × altura
Porcentaje
1.
El porcentaje expresa qué porcentaje de otro número es uno. El porcentaje también se llama porcentaje y porcentaje.
Escrito como 22%, pronunciado como: veintidós por ciento
2.
Interconversión de porcentajes y decimales:
(1 ) Convertir decimal a porcentaje: mueva el punto decimal dos lugares hacia la derecha y agregue el signo de porcentaje. Por ejemplo, 0,5=50
(2)
Porcentaje decimal: elimine el signo de porcentaje y mueva el punto decimal del número antes del signo de porcentaje dos lugares hacia la izquierda.
Por ejemplo: 234=2.34
3.
Interconversión de porcentajes y fracciones:
(1)
Convertir fracciones a porcentajes: divide el numerador por el denominador y convierte el cociente dividido en un porcentaje. O convierte la fracción en una fracción cuyo denominador sea 100 y luego reescríbela como un porcentaje.
Por ejemplo:
(2) Fracción porcentual: Escribe el porcentaje como una fracción con denominador 100 y divide la oferta que se puede reducir en la fracción más simple.
Por ejemplo:
4.
Índice de excelencia = número de personas destacadas ÷ número total de personas
Índice de aprobación = número de personas que aprobaron ÷ número total de personas
Tasa de calificación = número de productos calificados ÷ número total de productos
Tasa de asistencia = número de personas presentes ÷ número total de personas
Tasa de aciertos = número de aciertos ÷ número total de veces
Tasa de germinación = número de semillas germinadas ÷ número total de semillas
Tasa de supervivencia = número de plantas supervivientes ÷ total número de plantas plantadas
Tasa de extracción de harina = peso de harina ÷ Peso de trigo
Rendimiento de aceite = peso de aceite exprimido ÷ peso de granos de maní
5.
1.
Artículo Los cuadros estadísticos gráficos pueden representar claramente varias cantidades y facilitar la comparación.
2.
El gráfico en abanico puede mostrar visualmente qué porcentaje del total representa cada cantidad.
3.
El gráfico de líneas puede mostrar visualmente los cambios en la cantidad.
4.
Promedio = cantidad total ÷ número total de copias
5.
Coloque un conjunto de datos de pequeño a grande (o Ordénelos de mayor a menor, y el número en el medio se llama mediana de este conjunto de datos.
6.
El número que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos se llama moda de ese conjunto de datos.