Planes de lecciones de matemáticas seleccionados para el primer volumen del primer grado de People's Education Press [Tres artículos]
El objetivo de la enseñanza es 1. Ordenar el conocimiento de números enteros y fracciones (incluidos los decimales) aprendido en las dos primeras secciones y dominar los conceptos de números positivos y negativos;
2. Ser capaz de distinguir dos cantidades con significados diferentes y poder utilizar símbolos para representar números positivos y negativos;
3. las necesidades reales de la vida, estimulando el deseo de los estudiantes de aprender matemáticas.
La dificultad para enseñar es distinguir correctamente entre dos cantidades con significados diferentes.
Dos cantidades opuestas de conocimiento se centran.
El concepto de diseño del proceso de enseñanza (actividades profesor-alumno)
Establecimiento de la situación
Al inicio de la clase introductoria, el profesor debe explicar brevemente nuestros pasos anteriores a través de ejemplos específicos Los números aprendidos en las dos secciones y pidiendo a los estudiantes que piensen en: salud
¿Son estos "números aprendidos antes" suficientes en la vida? Los siguientes ejemplos
son solo como referencia.
Profesora: Hoy somos estudiantes de séptimo grado y yo soy tu profesora de matemáticas. Primero déjame presentarme. Mi nombre es XX, mido 1,73 m, peso 58,5 kg y tengo 40 años. Nuestra clase es la Clase 7 (13), con 60 estudiantes, incluidos 22 niños, lo que representa el número total de estudiantes de la clase.
Pregunta 1: ¿Cuántos números aparecieron en la introducción del profesor hace un momento? ¿Cuál es la diferencia? ¿Puedes clasificar estos números según el método de clasificación de números que aprendiste antes?
Actividades del estudiante: Pensamiento y comunicación
Profesor: De hecho, hay dos categorías principales de números aprendidos antes, a saber, enteros y fracciones (incluidos los decimales).
Pregunta 2: ¿Son suficientes en la vida sólo los números enteros y las fracciones?
Por favor, lea el libro (observe qué números se utilizan en las imágenes al principio de esta sección, para que los estudiantes puedan sentir la necesidad de introducir números negativos), piense, discuta y luego comuníquese.
(También se pueden visualizar mapas de temperatura en las previsiones meteorológicas, mapas topográficos que muestran el terreno, páginas de registro de depósitos y retiros en tarjetas de nómina, etc.)
Después del intercambio de alumnos, el profesor Concluido, los números aprendidos previamente no son suficientes y, a veces, se necesita un nuevo número con un "-" delante. Primero repasemos los tipos de números que aprendimos en la escuela primaria y resumamos lo que aprendimos sobre números enteros y fracciones. Luego, se dan algunas cantidades con significados opuestos en la vida real, explicando que para expresar cantidades con significados opuestos, necesitamos introducir números negativos, enfatizando el rigor de las matemáticas.
Secretos, pero para estudiantes, más.
Las matemáticas parecen aburridas. Con el fin de repasar los números aprendidos en la escuela primaria y estimular el interés de los estudiantes por aprender.
Es interesante, así que creé las siguientes situaciones problemáticas para intentar estar lo más cerca posible de la realidad de los estudiantes.
Esta pregunta puede estimular el deseo de los estudiantes de explorar. La lectura independiente es una forma importante de cultivar el aprendizaje independiente de los estudiantes y se le debe prestar atención.
Las situaciones y ejemplos anteriores hacen que los estudiantes se den cuenta de que las matemáticas están en todas partes de la vida. A través de ejemplos, los estudiantes pueden obtener una gran cantidad de materiales perceptivos, sentando las bases para establecer correctamente cantidades con significados opuestos.
Preguntas de análisis
Pregunta 3 de nuevos conocimientos: ¿Cómo se deben nombrar los números nuevos con "uno" al frente? ¿Por qué atraer números negativos? Generalmente en la vida diaria, ¿qué cantidades usamos para representar números positivos y negativos?
Estas preguntas deben ser comprendidas por los estudiantes.
Los profesores pueden utilizar multimedia para mostrar estos problemas, permitir que los estudiantes lean libros y estudien por su cuenta estos problemas, y luego comunicarse con profesores y estudiantes.
Esta etapa es principalmente para que los estudiantes aprendan a expresar números positivos y negativos.
Puntos clave: Los números positivos y los números negativos representan cantidades con significados opuestos en problemas prácticos. Las cantidades con significados opuestos contienen dos elementos: primero, tienen significados opuestos, como este y oeste, ingresos y gastos; , ambos son cantidades similares. Estas preguntas son los temas principales de esta lección. Los profesores deben explicar las cosas claramente a los estudiantes, prestar atención a la precisión y estandarización del lenguaje y estar dispuestos a dedicar tiempo a permitir que los estudiantes expresen plenamente sus ideas.
Después de la discusión e intercambio anteriores, los estudiantes tienen una comprensión preliminar de por qué se deben atraer los números negativos y cómo usar números positivos y negativos para expresar dos cantidades opuestas. Los profesores pueden pedir a los estudiantes que den ejemplos similares de la vida real para profundizar su comprensión de los conceptos de números positivos y negativos y ampliar su pensamiento.
Pregunta 4: Dé ejemplos de números positivos y negativos.
Pregunta 5: ¿Cómo entender "enteros positivos", "enteros negativos", "fracciones positivas" y "fracciones negativas"? Por favor dé un ejemplo.
La capacidad de dar ejemplos es un reflejo del conocimiento de los estudiantes y puede ayudarlos aún más a comprender la necesidad de citar números negativos.
Tema: 1.2.1 Números racionales.
Los objetivos de la enseñanza son 1. Dominar el concepto de números racionales, clasificar los números racionales según ciertos estándares y desarrollar la capacidad de clasificar.
2. y resultados de clasificación, comprender preliminarmente el significado de "conjunto";
3. La clasificación empírica es un método común para abordar problemas en matemáticas.
Dificultades didácticas: Comprender correctamente las normas de clasificación y clasificar según unos determinados estándares.
El conocimiento se centra en comprender correctamente el concepto de números racionales.
Concepto de diseño del proceso de enseñanza (actividades profesor-alumno)
En los dos primeros períodos de exploración de nuevos conocimientos, hemos aprendido muchos tipos diferentes de números. Al estudiar las dos últimas lecciones, sabemos que los números actuales contienen números negativos. Ahora siéntase libre de escribir 3 números en el papel borrador (escriba también 3 números en la pizarra).
Pregunta 1: Observa los nueve números en la pizarra y clasifícalos.
Los estudiantes piensan, discuten y comunican sobre categorías.
Los estudiantes sólo podrán dar una clasificación general, como "números positivos" y "números negativos" o "cero". En este momento, el maestro debe brindar orientación y aliento.
Por ejemplo,
Para el número 5, puedes preguntar: ¿Son 5 y 5.1 del mismo tipo? ¿Puede 5 representar a 5 personas y 5,1 representar el número de personas? (No) Entonces son diferentes tipos de números. El número 5 es un número entero entre los números positivos, por eso lo llamamos "entero positivo", y 5.1 no es un número entero, por eso se llama "fracción positiva",... (Dado que los decimales se pueden convertir en fracciones, entonces en (en el futuro tanto los decimales como las fracciones se llaman fracción).
A través de la guía, estímulo y mejora continua del profesor, así como de la propia inducción de los alumnos, finalmente resumimos los cinco números diferentes que hemos aprendido, a saber “ enteros positivos, cero, enteros negativos”, fracciones positivas, fracciones negativas".
Según el libro, puedes obtener los conceptos de números enteros, fracciones y números racionales.
Lea el libro para comprender el origen del nombre de los números racionales.
" "Término general" se refiere a "término general".
Pruébelo: según la clasificación anterior, ¿Puedes hacer una tabla de clasificación de números racionales? ¿Puedes decir cuáles son los criterios para clasificar números racionales anteriores? La clasificación (usando números enteros y división por fracciones) es un método de resolución de problemas comúnmente utilizado en matemáticas. Esta introducción es abierta y los estudiantes. dispuesto a participar.
El profesor puede proporcionar orientación y estímulo cuando los estudiantes intentan clasificarse por sí mismos. Los tipos de números de clasificación deben estar orientados al significado expresado en palabras, para que los estudiantes puedan comprenderlos fácilmente.
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La tabla de clasificación de números racionales debe mostrarse en la pizarra o en los medios, y los estudiantes deben guiar los estándares de clasificación para que la experimenten.
Ejercicio 1, escriba tres números racionales cualesquiera y. diles qué números son
2. Recopila los ejercicios de la página 65438 del libro de texto
El concepto de aparece en este ejercicio y se puede explicar a los alumnos de la siguiente manera.
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Al juntar algunos números se forma un conjunto de números, denominado "conjunto de números". El conjunto de números que consta de todos los números racionales se denomina conjunto de números racionales. todos los números enteros se llama conjunto de los números enteros, y el conjunto de números que consta de todos los números negativos se llama conjunto de números negativos.
El conjunto de números generalmente se representa mediante un círculo o llaves, porque los números. en el conjunto son infinitos. Sí, esta pregunta solo da unos pocos números, por lo que necesitamos sumar elipses.
Pensando: ¿Los cuatro conjuntos de los ejercicios anteriores están combinados como el conjunto de todos los números racionales? p>
¿Maestro? Puede decir algunos números para que los estudiantes los juzguen.
No es necesario ampliar más el concepto de conjuntos.
Pregunta de investigación innovadora 2: Números racionales. se puede dividir en números positivos y negativos, ¿verdad?
Al enseñar, deje que los estudiantes resuman los números que han aprendido y anímelos a resumir a través de intercambios y discusiones, el maestro les brindará la orientación adecuada y la obtendrán gradualmente. la siguiente tabla de clasificación.
La clasificación de los números racionales se puede basar en esto. El nivel de los estudiantes determina si es necesaria la enseñanza.
Que los estudiantes comprendan cuándo se cumplen los estándares de clasificación. diferente, los resultados de la clasificación serán diferentes, por lo que los estándares de clasificación deben ser claros, de modo que cada elefante que participe en la clasificación pertenezca a una determinada categoría, y solo puede pertenecer a esta categoría, en la enseñanza. algunos ejemplos fáciles de entender para explicar, que pueden basarse en edad, género y región.
Resumen y tarea
Resumen de la clase Hasta ahora, los números que hemos aprendido son todos números racionales (excepto pi). Los números racionales se pueden clasificar según diferentes estándares y los resultados de clasificación de diferentes estándares son diferentes.
La tarea para esta clase es 1, y la pregunta requerida es: Página del libro de texto 65438 + 08 ejercicio 1.2 pregunta 1.
2. Los profesores se preparan
Comentarios sobre esta lección (conceptos de diseño del aula, efectos reales de la enseñanza e ideas de mejora)
1. Lección, Clasifica los números que has aprendido según ciertos estándares y propone un esquema de números racionales.
La clasificación de lectura es un método común para resolver problemas matemáticos. A través del estudio de esta lección, los estudiantes pueden comprender las ideas de clasificación y progresar juntos.
La clasificación simple es un reflejo de la capacidad matemática, y los profesores deben prestarle suficiente atención en la enseñanza. Sobre estándares de clasificación y puntuaciones
La relación entre las calificaciones de clase y la determinación de los estándares de clasificación se puede penetrar adecuadamente en los estudiantes. El concepto de colección es relativamente abstracto y los estudiantes tardan mucho en aceptarlo verdaderamente. No amplíe demasiado esta lección.
2. Este curso es abierto y proporciona a los estudiantes un espacio de pensamiento más amplio. Puede promover que los estudiantes participen activamente en el aprendizaje y experimenten el proceso de formación del conocimiento de primera mano, lo que puede evitar lo aburrido y. aburrido proceso de clasificación directa; Al mismo tiempo, también refleja las características del aprendizaje cooperativo, la comunicación y la investigación, y tiene un buen efecto en el cultivo de la capacidad de clasificación de los estudiantes.
3. Los dos métodos de clasificación deben basarse en el primer método y el segundo método puede basarse en la situación del estudiante.
Tema: 1.2.2 Eje numérico
El objetivo de la enseñanza es 1. Dominar el concepto del eje numérico y comprender la correspondencia entre los puntos del eje numérico y los números racionales;
2. El eje numérico se dibujará correctamente, un número racional dado se representará mediante puntos en el eje numérico y el número racional representado se leerá según los puntos en el eje numérico
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3. Siente que los números y las formas se pueden transformar entre sí bajo ciertas condiciones. Experimenta las matemáticas en tu vida.
El concepto del eje numérico y la representación de los números racionales en el eje numérico son puntos difíciles en la enseñanza
Enfoque en el conocimiento
El concepto de diseño de la enseñanza proceso (actividades profesor-alumno)
Establecer la situación
Presentar al profesor del proyecto la obtención de la lectura del termómetro a través de ejemplos y demostraciones de material didáctico.
Pregunta 1: El termómetro es una herramienta importante para medir la temperatura en nuestra vida diaria. ¿Puedes leer un termómetro? ¿Podrías intentar leer las temperaturas que muestran los tres termómetros de la imagen?
(El multimedia muestra tres imágenes, con temperaturas sobre cero, bajo cero y bajo cero)
Pregunta 2: En una carretera de este a oeste, hay una parada de autobús. Hay un sauce y un álamo a 3 my 7,5 m al este de la estación de autobuses, y un algarrobo y un poste de teléfono a 3 my 4,8 m al oeste de la estación de autobuses. Intenta hacer un dibujo para ilustrar esta situación.
(Discusión en grupo, comunicación y cooperación, operaciones prácticas) Cree situaciones problemáticas para estimular el entusiasmo de los estudiantes por aprender y descubrir las matemáticas en la vida.
Los puntos representan la comprensión perceptiva de los números.
Los puntos representan la comprensión racional de los números.
Cooperación y comunicación
Explorando nuevos profesores: ¿Qué podemos aprender de las dos preguntas anteriores? ¿Se pueden representar los números racionales mediante puntos sobre una recta?
Permita que los estudiantes realicen cálculos basados en la discusión y resuma en base al cálculo: ¿Qué condiciones deben cumplirse para que una línea recta represente números racionales?
Esto lleva a la idea de combinar los tres elementos del eje numérico: el origen, la dirección positiva y la longitud unitaria de la forma del número; sólo se describen las características del eje numérico, sin especial énfasis; sobre los requisitos del eje numérico tres.
Aprenda matemáticas a través de juegos y juegue: el maestro prepara una cuerda y pide a ocho estudiantes que se acerquen, ajusten las posiciones a equidistantes y estipulen que el cuarto estudiante es el origen y la dirección positiva es desde de oeste a este. Cada estudiante tiene un número entero. Recuerde, ahora pida a los estudiantes de la primera fila que proporcionen la contraseña por turno. Cuando la contraseña es un número, el estudiante correspondiente al número debe responder "llegar"; cuando la contraseña es el nombre de un compañero, el estudiante debe informar su "número" correspondiente.
Si especifico a un tercer compañero de clase como origen, ¿aún se puede jugar el juego? Experiencia de juego de los estudiantes y comprensión de los conceptos de recta numérica
Buscar patrones
Pregunta de conclusión 3:
1. representar números en la vida real. ¿Ejemplo?
2. Si te dan algunos números, ¿puedes encontrar su posición exacta en la recta numérica? Si te dieran algunos puntos en un eje, ¿podrías leer el número que representa?
3. ¿Qué números están a la izquierda del origen y qué números están a la derecha del origen?
4. ¿Cuál es la distancia de cada conteo al origen? ¿Qué patrones encontrarás?
(Discusión en grupo, comunicación y resumen)
Resumen de conclusiones generales, libro de texto número 12. Estas preguntas son las habilidades requeridas para este curso. La enseñanza debe centrarse en el aprendizaje mediante investigación de los estudiantes y los profesores pueden brindarles una orientación adecuada basada en los libros de texto.
Ejercicios de consolidación
12 páginas de ejercicios de libro de texto.
Resumen y tareas
El resumen del aula permite a los estudiantes resumir:
1. Los tres elementos del eje numérico
2. El trabajo del eje numérico y los métodos de transformación numérica con puntos.
La tarea para esta clase es 1, y la pregunta requerida es: Pregunta 2, Ejercicio 1.2, en la página 18 del libro de texto.
2. Preguntas selectivas: El profesor las ordena él mismo.
Comentarios sobre esta lección (conceptos de diseño del aula, efectos de enseñanza reales e ideas de mejora)
1. El eje numérico es un medio importante para la conversión y combinación de números y formas. El prototipo de diseño situacional proviene de la realidad de la vida y es fácil de experimentar y aceptar para los estudiantes. Los estudiantes pueden profundizar su comprensión del concepto de rectas numéricas a través de la observación, el pensamiento y las operaciones prácticas, experimentar y apreciar el proceso de formación de rectas numéricas y, al mismo tiempo, cultivar las habilidades de generalización abstracta de los estudiantes, que también incorporan las reglas cognitivas de reconocimiento perceptual al conocimiento racional y a la generalización abstracta.
2. El proceso de enseñanza destaca la línea principal desde la emoción hasta la abstracción y la generalización, y el método de enseñanza refleja el método de pensamiento matemático de combinar números y formas de lo especial a lo general.
3. Preste atención al conocimiento y la experiencia de los estudiantes, dé rienda suelta a la conciencia subjetiva de los estudiantes, permita que los estudiantes participen activamente en las actividades de aprendizaje, guíelos para que sientan la generación, el desarrollo y los cambios del conocimiento en clase. y cultivar la comprensión de los estudiantes sobre los métodos de aprendizaje.
Tema: 1.2.3 Recíprocos
El objetivo de la enseñanza es 1. Dominar el concepto de números inversos y comprender mejor la relación correspondiente entre puntos y números en el eje numérico;
2. Cultivar la capacidad de inducción resumiendo las características de los puntos representados por los recíprocos en el eje numérico;
3.
Dificultad de enseñanza: Resumir las características de los puntos representados por los números opuestos en el eje numérico.
El concepto de números opuestos en el foco del conocimiento
El concepto de diseño del proceso de enseñanza (actividades profesor-alumno)
Establecimiento de la situación
Presentación del tema Pregunta 1: Divida los siguientes cuatro números en dos categorías y explique por qué están clasificados de esta manera.
4,-2,-5,+2
Es difícil incentivar a los alumnos a tener diferencias, siempre y cuando puedan decir la verdad, pero el profesor debe orientarles adecuadamente y poco a poco saque conclusiones, 5 y -5, +2 y -2 son puntos distintivos.
(Guía a los estudiantes para que observen la distancia desde el origen)
Piensa en la conclusión: Piensa en la página 13 del libro de texto.
Prueba con otros dos números similares.
Conclusión: Resumen en la página 13 del libro de texto. Cree situaciones de manera abierta, discuta con los estudiantes y cultive habilidades de clasificación
Desarrolle las habilidades de observación e inducción de los estudiantes y penetre en el pensamiento numérico.
Profundizar en la definición de refinamiento temático y dar la definición de recíproco.
Pregunta 2: ¿Cómo entender el significado de las dos palabras "sólo símbolos diferentes" e "interacción" en la definición de opuestos? ¿Cuál es el recíproco de cero? ¿Por qué?
Los alumnos piensan, discuten, se comunican y el profesor resume.
Ley: Generalmente, el recíproco del número A se puede expresar como -A.
Pensando: ¿Cuál es la relación entre los dos puntos en el eje numérico que representan números opuestos y el origen?
Ejercicio: El primer ejercicio de la página 14 del libro de texto es experimentar las características de las figuras simétricas y prepararse para las características de los números opuestos en la recta numérica.
Profundizar en el concepto de recíproco; “El inverso del cero es cero” forma parte de la definición de inverso.
Reforzar el significado geométrico de los puntos representados por números opuestos en la recta numérica.
A la ley
Solución a la pregunta 3: ¿Qué significan -(+5) y -(-5)? ¿Puedes simplificarlos?
Intercambios de estudiantes.
Los antónimos de +5 y -5 son -5 y +5 respectivamente.
Ejercicio: El segundo ejercicio de la página 14 del libro de texto utiliza el concepto de recíprocos para obtener el método de encontrar el recíproco de un número.
Resumen y tareas
Resumen de categoría 1. Definición de recíproco
2. Características de los puntos representados por números opuestos en el eje numérico
>3.¿Cómo encontrar el inverso de un número? ¿Cómo expresar el recíproco de un número?
La tarea para esta clase es 1 y la pregunta requerida es la tercera pregunta en la página 18 del libro de texto.
2. Elige hacer los propios arreglos del profesor.
Comentarios sobre esta lección (conceptos de diseño del aula, efectos reales de enseñanza e ideas de mejora)
1 El concepto de números opuestos facilita la expresión de las reglas aritméticas de los números racionales y también revela. las diferencias entre dos números especiales. Estos dos números especiales tienen cuantitativamente el mismo valor absoluto, su suma es cero y, cuando se expresan en el eje numérico, sus distancias al origen están en fase, y así sucesivamente. Por ello, este diseño didáctico se basa en la idea de combinar números y formas.
2. La enseñanza utiliza preguntas abiertas para atraer personas, cultivar la capacidad de clasificación y la capacidad de pensamiento divergente de los estudiantes; expresar números en el eje numérico y observar sus características, e integrar la combinación de números y formas mientras se revisa el eje numérico. conocimiento de los métodos matemáticos, la transformación mutua de las formas numéricas también puede profundizar la comprensión del concepto de recíprocos; la pregunta 2 puede ayudar a los estudiantes a comprender con precisión el concepto de recíprocos; la pregunta 3 en realidad proporciona un método para encontrar el recíproco de un número.
3. Este diseño de enseñanza refleja la filosofía de enseñanza del nuevo plan de estudios. Los estudiantes aprenden de forma independiente, exploran de forma independiente, observan y resumen bajo la guía de los maestros, prestan atención a los procesos de pensamiento de los estudiantes y dejan espacio para los estudiantes. para desarrollarse.
Tema: 1.2.4 Valor absoluto
Objetivo didáctico 1. Dominar el concepto de valor absoluto y las reglas de comparación de los números racionales.
2. Aprende a calcular valores absolutos y comparar los tamaños de dos o más números racionales.
3. Los conceptos y reglas de las matemáticas empíricas se derivan de la vida real y están impregnados de las ideas de combinación y clasificación de números y formas.
Comparación de dos números negativos en las dificultades de enseñanza
El concepto de valor absoluto en la concentración del conocimiento
El concepto de diseño del proceso de enseñanza (actividades profesor-alumno)
Establezca la situación
Introducción al proyecto El domingo, el maestro Huang salió de la escuela y condujo para ir a jugar. Primero fue 20 kilómetros al este hasta la isla Zhujiajian, luego 30 kilómetros al oeste por la tarde y regresó a casa (la escuela, la isla Zhujiajian y su casa están en la misma línea). Si la regla es Dongzheng, ① use números racionales para expresar la distancia de los dos viajes de la señorita Huang; (2) Si el automóvil consume 0,15 litros de combustible por kilómetro, ¿cuántos litros de combustible consume ese día?
Después de que los alumnos reflexionaron, el profesor explicó lo siguiente:
Algunos problemas en la vida real sólo se centran en el valor específico de la cantidad, sino todo lo contrario.
El significado es irrelevante, es decir, no tiene nada que ver con positivo o negativo. Por ejemplo, sólo nos importa la distancia recorrida por el coche y el precio de la gasolina, pero no la dirección del viaje;
Observación y pensamiento: dibuja un eje numérico, representando el origen la escuela. En la recta numérica, dibuja puntos que representen la isla Zhujiajian y la casa de la Sra. Huang. Observa la gráfica e indica la distancia desde la casa del maestro Huang hasta la escuela de la isla Zhujiajian.
Después de que los estudiantes respondieron, el maestro explicó lo siguiente:
La distancia desde el punto que representa un número en el eje numérico hasta el origen solo está relacionada con la longitud del punto desde al origen y a la distancia del número que representa, no importa si es positivo o negativo;
En general, la distancia entre el punto que representa el número A en el eje numérico y el origen es. llamado valor absoluto del número A, registrado como |a|.
Por ejemplo, en la pregunta anterior |20|=20, |-10|=10, obviamente, en el ejemplo de |0|=0, la primera pregunta es una cantidad con el significado opuesto, utilizando carga positiva.
Los números indican que la respuesta a esta última pregunta no tiene nada que ver con los símbolos, lo que indica que hay algunos problemas en la vida real. Las personas solo necesitan conocer sus valores específicos sin prestar atención a sus significados. Esto se hace para introducir el concepto de valores absolutos. Esté preparado para que los estudiantes se sientan mejor.
Pon a prueba las conexiones entre el conocimiento matemático y la vida real.