¿Qué es una función de convergencia?

La función de convergencia tiende al infinito (incluso infinitesimal o infinito).

La secuencia convergente es una secuencia, y A es un número real fijo Si para cualquier b>0 dado, existe un entero positivo N, tal que para cualquier n>N, hay |an-. A|

La definición de la función de convergencia es similar a la convergencia de la secuencia. Criterio de convergencia de Cauchy: definición de convergencia de la función f(x) en el punto x0. Para cualquier número real b>0, existe c>0. Para cualquier x1, x2 satisface 0<|x1-x0|

Si se da una secuencia de funciones definida en el intervalo i, u1(x), u2(x), u3(x)...a un(x)..... ..entonces la La expresión u1(x)+u2(x)+u3(x)+......+un(x)+......(1) compuesta por esta secuencia de funciones se llama definición Una serie infinita de (términos de función) en el intervalo i.

Convergencia y divergencia del algoritmo de iteración de la función de convergencia:

1 Convergencia global: para cualquier X0∈a,b, se genera mediante la fórmula iterativa Xk+1=φ(. Xk) La secuencia de puntos converge, es decir, cuando k→∞, el límite de Xk tiende a X*, entonces se dice que Xk+1=φ(Xk) converge a X* en (a, b).

2. Convergencia local: si hay X* en una determinada vecindad R=X |X-X*|<δ, para cualquier X0∈R, Xk+1=φ(Xk) Si la secuencia de puntos converge, se dice que Xk+1=φ(Xk) converge a X* en R.