Preguntas del examen de la primera unidad del segundo volumen de matemáticas de noveno grado
1. Preguntas de opción múltiple (3 puntos cada una, ***30 puntos)
1. Conecta los cuatro lados del paralelogramo con diagonales iguales en punto medio de la secuencia, el cuadrilátero resultante debe ser ( )
A. Trapecio B. Romboide C. Rectángulo D. Cuadrado 2. Un punto que es equidistante de los tres lados de un triángulo es un triángulo ( )
A. La intersección de tres líneas medias B. La intersección de tres alturas C. La intersección de tres bisectrices de un ángulo D. Incierto
3. La longitud de la diagonal de un cuadrado es a, entonces la intersección de sus diagonales es La distancia entre sus lados es ( )
A.22a B.24a C.a2 D.22a
4. La longitud de la base superior de el trapezoide es 4 y la longitud de la base inferior es 6. Entonces la longitud del segmento de recta intercalado entre las dos diagonales por la línea mediana es ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5. Como se muestra en la figura, doble la hoja de papel rectangular ABCD a lo largo de la diagonal BD de modo que el punto C caiga en C?, BC interseca a AD en el punto E. Si, entonces sin? sumando líneas auxiliares, el ángulo de 45? en la figura tiene ( )
A.6 piezas B.5 piezas C.4 piezas D.3 piezas
Pregunta 6
6 Como se muestra en la figura, en □ABCD, dibuje EF a través del punto de intersección diagonal O para cruzar a BC en el punto E y a AD en el punto F. Si AB=5cm, AD=7cm, OE=2cm, entonces el perímetro del cuadrilátero ABEF es ( )
A .14 B.16cm, C.19cm D.24cm
Si la diferencia entre las dos bases de un isósceles. trapezoide es igual a la longitud de una de sus cinturas, entonces el ángulo agudo del trapecio isósceles es ( )
¿A.60? C.45?
8. Conecta los puntos medios de los cuatro lados del cuadrilátero en secuencia. El cuadrilátero resultante es un rombo, entonces el cuadrilátero original debe ser ( )
A. Paralelogramo B. Cuadrilátero con diagonales iguales
C. Rectángulo D. Cuadrilátero con diagonales perpendiculares
9. Si hay un ángulo recto La línea media de la hipotenusa de un triángulo es igual a la longitud del lado rectángulo más corto , entonces su ángulo interior más pequeño es igual a ( )
A.10? B.20? C.30?D.60. Entre las siguientes condiciones, ¿cuál? se puede determinar que un cuadrilátero es un cuadrado es ( )
A. Las diagonales son iguales B. Las diagonales son perpendiculares entre sí
C. Las diagonales son iguales y verticales D. Las diagonales son iguales y se bisecan perpendicularmente
2. Completa los espacios en blanco (3 puntos cada una, ***30 puntos)
11. Un ángulo interior de un triángulo isósceles es 80 ?, entonces los otros dos ángulos son___________.
12. En, , entonces a:b:c=___________
13. Los ángulos opuestos del rectángulo se conocen si la recta. La longitud es de 10 cm, entonces el perímetro del cuadrilátero obtenido al conectar los puntos medios de cada lado es ___________ cm
14. Las longitudes de los dos lados adyacentes del paralelogramo son 6 cm y 8 cm respectivamente, y el ángulo incluido. es 30?, entonces el área de este paralelogramo es __________
15. La relación de los dos ángulos adyacentes del paralelogramo es 1:2, y las dos alturas son 2 y 3 respectivamente, entonces su área es _______ .
16. El perímetro del rombo es 20 y la longitud de una diagonal es 5, entonces la longitud de su otra diagonal es ______ . Rectángulo ABCD Las diagonales AC y BD de En ABCD, ?A=?C , ,AB=3,BC=2, luego CD=_______
19. La base superior del trapezoide mide 3 cm de largo. y la base inferior mide 7cm de largo
cm, entonces la razón del área de las dos partes dividida por una de sus diagonales es _________
20. En el trapezoide ABCD, AB∥CD, la línea mediana FE intersecta a AD, AC, BD, BC es. en los puntos E, G, H, F. Si DC=5, AB=11, entonces EH=________, GH=_________
3. Responde las preguntas (10 puntos cada una, ***40 puntos. )
21. Como se muestra en la figura, en el trapecio ABCD, AD∥BC, AB=CD=AD,?C=60?, AE?BD en el punto E, F es el punto medio de CD , DG es la altura del trapezoide ABCD
⑴ Demuestre: el cuadrilátero AEFD es un paralelogramo
⑵ Suponga que AE=x, el área del cuadrilátero DEGF es y, encuentra la relación entre y y x.
22. Como se muestra en la figura, se conoce el rectángulo ABCD
⑴ Después de doblar la línea recta a lo largo de la diagonal BD en la figura. , ¿cuál es el punto correspondiente al punto C? (Utilice una regla y un compás para dibujar, mantenga trazos claros del dibujo y describa brevemente el método)
⑵ Sea la intersección de C?B y AD. E. Si el área de △EBD es 13 de toda el área rectangular, encuentre ?El grado de CDB
23. Como se muestra en la figura, en △ABC, ?C=2?B. , D es un punto en BC y AD?AB,E es el punto medio de BD, que conecta AE
⑴Verificación:?AEC=?C
⑵Verificación: BD=2AC; ;
⑶Si AE=6.5, AD=5, entonces △ ¿Cuál es el perímetro de ABE
24. Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC,? A=90?, BD biseca?ABC, CE?BD en el punto E.
Verificación: BD=2CE Respuesta de referencia
1.B 2.C 3.B 4. .A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D
2. 11.50?,50 o 80?,20? /p>
17.4,3 18.433 19.3:7 20.5.5 3
3.21. Solución: ⑴ Ligeramente ⑵y=S=12EF?DG=12?2x?3x=3x2(x> 0)h
22. Solución: ⑵30?
23. Solución: ⑶ El perímetro es 25.
24. Sugerencia: Extender BA y CE se cruzan en punto F, demostrando △ABD≌△ACF