¿Qué son los números relativamente primos?

Números coprimos Los libros de texto de matemáticas de primaria definen los números coprimos de la siguiente manera: Dos números naturales cuyo factor común es sólo 1 se llaman números coprimos.

Los "dos números" mencionados aquí se refieren a todos los números naturales excepto el 0.

"El factor común es sólo 1" no se puede decir erróneamente como "no hay ningún factor común".

Ejemplo:

(1) Dos primos diferentes. números Debe ser un número relativamente primo.

Por ejemplo, 2 y 7, 13 y 19.

(2) Si un número primo no puede dividir a otro número compuesto, los dos números son coprimos.

Por ejemplo, 3 y 10, 5 y 26.

(3) El 1 no es un número primo ni un número compuesto.

(4) Dos números naturales adyacentes son números coprimos. Por ejemplo 15 y 16.

(5) Dos números impares adyacentes son números coprimos. Por ejemplo 49 y 51.

(6) Dos números cuyos números grandes son primos son coprimos. Por ejemplo, 97 y 88.

(7) Los decimales son números primos, y dos números que no son múltiplos del decimal son números coprimos. Por ejemplo 7 y 16.

(8) 2 y cualquier número impar son números coprimos. Como 2 y 87.

(9) Ambos números son números compuestos (la diferencia entre los dos números es grande), y todos los factores primos del decimal no son divisores del número grande. Los dos números son coprimos.

Por ejemplo, 357 y 715, 357 = 3×7×17, y 3, 7 y 17 no son divisores de 715. Estos dos números son números coprimos.

(10) Ambos números son números compuestos (la diferencia entre los dos números es pequeña). Todos los factores primos de la diferencia entre los dos números no son divisores de decimales. Los dos números son números coprimos. Como 85 y 78.

85-78=7, 7 no es divisor de 78, estos dos números son primos relativos.

(11) Ambos números son números compuestos. Todos los factores primos del resto de un número grande dividido por un decimal (no "0" y mayor que "1") no son divisores del decimal. es Los dos números son primos relativos. Por ejemplo, 462 y 221

462÷221=2...20,

20=2×2×5.

Ni 2 ni 5 son divisores de 221. Estos dos números son coprimos.

(12) Método de resta. Como 255 y 182.

255-182=73, observación 73lt;

182-(73×2)=36, obviamente 36lt;73.

73-(36×2)=1,

(255, 182)=1.

Entonces estos dos números son coprimos.

Hay dos situaciones diferentes cuando tres o más números naturales son primos entre sí: una es que estos números naturales que son primos entre sí son primos entre sí por pares. Como 2, 3, 4. El otro no es primo mutuo. Como 6, 8, 9. Cuando dos números enteros positivos no tienen divisores comunes excepto 1, se llaman números coprimos.