¿Qué es una hipérbola? ¿Cómo encontrar una hipérbola?
Hiperbola x?/a?-y?/b?=1, donde a representa la distancia desde el vértice de la hipérbola al origen (semieje real), b representa el semieje imaginario de la hipérbola, y c representa la distancia desde el foco al origen (media distancia focal), a, b, c satisfacen la relación a? b?=c?
Entre ellos: OA1=a, OB1=b, OF1=c. O es el origen.
En general, una hipérbola (del griego "?περβολ?", que literalmente significa "sobre" o "más allá") es un tipo de sección cónica definida como dos mitades de un plano que se cruzan con una superficie cónica en ángulo recto. .
También se puede definir como el lugar geométrico de un punto cuya diferencia de distancia desde dos puntos fijos (llamados focos) es constante. Esta diferencia de distancia fija es el doble de a, donde a es la distancia desde el centro de la hipérbola hasta el vértice de la rama más cercana de la hipérbola. a también se llama semieje real de la hipérbola. El foco se encuentra en el eje pasante y su punto medio se llama centro. El centro suele estar situado en el origen.
Definición 1: La trayectoria de un punto en un plano donde el valor absoluto de la diferencia de distancia a dos puntos fijos es una constante (menor que la distancia entre los dos puntos fijos) se llama hipérbola. El punto fijo se llama foco de la hipérbola.
Definición 2: La trayectoria de un punto en un plano donde la relación de las distancias a un punto dado y una línea recta es una constante e ((egt; 1), que es la excentricidad de la hipérbola ) se llama hipérbola. El punto fijo se llama foco de la hipérbola y la línea recta fija se llama directriz de la hipérbola. La ecuación de la directriz de la hipérbola es (centrarse en el eje x) o (centrarse en el eje y).
Definición 3: Un plano corta una superficie cónica cuando la sección transversal no es paralela a la generatriz de la superficie cónica y no pasa por el vértice de la superficie cónica, y corta ambos conos de la superficie cónica. superficie, la línea de intersección se llama curva doble.
Definición 4: En el sistema de coordenadas plano rectangular, cuando la ecuación cuadrática binaria F (x, y) = ax? bxy cy? dx ey f=0, su imagen es una hipérbola.
Información ampliada:
Excentricidad de la hipérbola
Primera definición: e=c/a y e∈(1, ∞)
Segunda definición: La relación entre la distancia │PF│ desde el punto P de la hipérbola hasta el punto fijo F y la distancia d desde el punto P hasta la recta fija (directriz correspondiente) es igual a la excentricidad e de la hipérbola.
Punto D│PF│/d línea (la distancia desde el punto P a la línea recta fija (directriz correspondiente)) = e.
El radio focal de la hipérbola (la distancia desde cualquier punto P (x, y) en la sección cónica hasta el punto focal).
Radio focal izquierdo: r=│ex a│.
Radio focal derecho: r=│ex-a│.
La directriz de la hipérbola
El foco está en el eje x: x=±a2/c.
El foco está en el eje y: y=±a2/c.
Fórmula de longitud de cuerda de hipérbola
d=√(1 k?)|x1-x2|
=√[(1 k?)(x1 - x2)?]
=√（1 1/k?）|y1-y2|
=√[（1 1/k?）（y1-y2）?]
Enciclopedia Baidu-Hiperbola