¿Qué es 303 Matemáticas (3)? ¿Qué incluye?
1. Interpretación y análisis del programa de estudios de matemáticas revisado de 2005
(1) Basado en los diferentes requisitos de las disciplinas de ingeniería, economía y gestión sobre los conocimientos y habilidades matemáticas de los estudiantes graduados. Debe poseer, los exámenes de matemáticas unificados todavía se dividen en Matemáticas 1, Matemáticas 2, Matemáticas 3 y Matemáticas 4.
(2) En la sección de matemáticas avanzadas de los volúmenes 1 y 2 de Matemáticas, el requisito de "Comprensión del concepto de funciones elementales" se agrega al cuarto elemento de los requisitos del examen para "Función, límite, y Continuidad".
Originalmente era "Dominar las propiedades y gráficos de funciones elementales básicas" y se cambió a "Dominar las propiedades y gráficos de funciones elementales básicas y comprender el concepto de funciones elementales".
Comentarios: Mayor énfasis en los puntos de conocimiento básicos.
(3)
En la parte de matemáticas avanzadas del primer capítulo de matemáticas, el sexto requisito de examen para "Cálculo diferencial de funciones multivariadas" y el tercer requisito de examen para "Cálculo de Funciones multivariadas", el original "saber usar las reglas de funciones implícitas" se cambia por "conocer el teorema de existencia de funciones implícitas y encontrará las derivadas parciales de funciones implícitas multivariadas".
Comentarios: Enfatice aún más la importancia de los puntos de conocimiento básico y la comprensión conceptual.
(4) El tercer elemento del requisito del examen "Función, límite, continuidad" de la sección de matemáticas avanzadas de los exámenes de matemáticas tercero y cuarto pasa de "comprender los conceptos de funciones inversas y funciones implícitas" para "comprender la suma de funciones inversas y el concepto de funciones implícitas".
Comprender los conceptos de funciones compuestas, funciones inversas, funciones implícitas y funciones por partes.
Comentarios: Mayor énfasis en los puntos de conocimiento básicos.
El elemento 1 de los requisitos del examen para cálculo diferencial de una variable agrega el requisito de encontrar la ecuación tangente y la ecuación normal de una curva plana.
Comprender el concepto de derivados y la relación entre diferenciabilidad y continuidad, y comprender el significado geométrico y económico de los derivados (incluidos los conceptos de margen y elasticidad).
Comprender el concepto de derivadas y la relación entre diferenciabilidad y continuidad, comprender el significado geométrico y económico de las derivadas (incluidos los conceptos de margen y elasticidad) y encontrar la ecuación tangente y la ecuación normal de una curva plana. .
Comentarios: Enfatice aún más los puntos de conocimiento básicos y mejore aún más los requisitos para las habilidades de los candidatos.
(5)
En la sección de álgebra lineal de los Documentos de Matemáticas 3 y 4, cambie el cuarto requisito de "Sistema lineal de ecuaciones" a "4. Comprender ecuaciones lineales no homogéneas La estructura de las soluciones y el concepto de soluciones generales. 5. Dominar el método de resolución de ecuaciones lineales mediante transformaciones de filas elementales.
El texto original es "4. Domine el método de solución del sistema de solución básico de ecuaciones lineales no homogéneas y utilice el sistema de solución básico de su solución especial y su grupo derivado correspondiente para expresar la solución general de ecuaciones lineales no homogéneas."
Comentarios: Mejorar aún más los requisitos de habilidades de los candidatos.
(6) Algunos conceptos, contenidos de la prueba y requisitos de la prueba de la parte de teoría de la probabilidad y estadística matemática en los trabajos de matemáticas 1 y 3 y la parte de teoría de la probabilidad en el trabajo de matemáticas 4 se han modificado para hacerlos más relevante. Estandarización y uniformidad.
(7) Revisar los trabajos de muestra de Matemáticas I y II.
(8)
Las expresiones del contenido y los requisitos de la prueba en los Documentos de Matemáticas 1, 2, 3 y 4 se aclaran, estandarizan y unifican aún más. La sección de contenido del examen solo enumera el alcance del contenido, mientras que la sección de requisitos del examen enumera los niveles requeridos de contenido relevante y los problemas que se pueden resolver aplicando este contenido.
2. Características de las matemáticas de posgrado en 2005
Los exámenes conjuntos de 2005 fortalecerán aún más la precisión y amplitud del dominio de los conocimientos matemáticos básicos de los candidatos y, al mismo tiempo, fortalecerán la capacidad de los candidatos. Fertilización cruzada integral de diferentes puntos de conocimiento. Capacidades básicas de aplicación. En términos de dificultad, se mantendrá al nivel de 2004.
Las preguntas del examen de matemáticas de 2004 son el conjunto de preguntas más simple y básico de los últimos cinco años.
El programa de estudios de 2005 es básicamente el mismo que el de 2004, pero refuerza aún más el énfasis en los puntos de conocimientos básicos y los requisitos de estandarización. Por ejemplo, al cálculo diferencial de una variable se le ha añadido el concepto de "conectar con precisión los conceptos de funciones elementales" y "se puede obtener la ecuación tangente y la ecuación normal de una curva plana". Al comprender el teorema de existencia de funciones implícitas, se pueden obtener funciones implícitas multivariadas "derivadas parciales de". El álgebra lineal enfatiza "comprender la estructura de las soluciones de ecuaciones no homogéneas y el concepto de soluciones generales", "dominar el método de resolución de ecuaciones lineales mediante transformaciones de filas elementales", etc.
Una comprensión conceptual precisa y completa y excelentes habilidades de cálculo básico serán la clave del éxito de los candidatos en 2005. Nuestra sugerencia es fortalecer la formación básica, sistemática, integral y transversal del conocimiento y esforzarse por mejorar la comprensión del conocimiento, a fin de cambiar y eliminar continuamente los malentendidos.
En cuanto a las características y estructura de las preguntas del examen conjunto de 2005, existen los siguientes puntos:
(1) Problemas de puntuación del examen
Desde 2003, El Ministerio de Educación La puntuación del examen de matemáticas en el centro examinador se fija en 150, lo que refleja la gran importancia que el país concede a la calidad matemática y la capacidad de los talentos. Sin embargo, la capacidad de preguntas del examen de matemáticas no ha aumentado, pero sí el valor asignado a cada pregunta, como las preguntas de opción múltiple y las preguntas para completar espacios en blanco (un total de 13 preguntas) de 3 a 4. . Cada candidato adicional supone un punto más de esfuerzo matemático.
(2) La estructura de la prueba
La estructura de las pruebas de matemáticas 1, 2, 3 y 4 de 2005 es la misma, con 23 preguntas, de las cuales aproximadamente El 40% son preguntas de opción múltiple y preguntas para rellenar espacios en blanco (un total de 14 preguntas (56 puntos), y el resto son preguntas analíticas.
Prueba uno: alrededor del 60 % de cálculo, alrededor del 20 % de álgebra y alrededor del 20 % de estadística de probabilidad;
Prueba dos: alrededor del 80 % de cálculo (requiere análisis multivariado) cálculo hasta el segundo nivel) Integral),
Álgebra 20% (hasta que se requieran valores propios y vectores propios
Prueba 3: Cálculo 50% (excluyendo integral de superficie de curva, integral triple, argumento de campo).
Álgebra es aproximadamente el 25 % (hasta que se requieren formas cuadráticas, igual que la prueba 1), estadística de probabilidad es aproximadamente el 25 %
Prueba 4: cálculo es aproximadamente el 50 % (excluyendo); integrales de curva y superficie), integral triple, teoría de campos).
El álgebra es aproximadamente el 25% (hasta que se requieren valores propios y vectores propios), la teoría de la probabilidad es aproximadamente el 25% (excluyendo estadísticas);
(3) Situación básica del artículo de 2004 evaluación
Las estimaciones preliminares muestran que la puntuación promedio en Beijing es de alrededor de 70. Cálculo, álgebra lineal y probabilidad y estadística son preguntas relativamente básicas, y la puntuación mínima se limita a más de 90. Entre ellos, las hojas de respuestas de probabilidad y estadística fueron las mejores, y las puntuaciones de cálculo y álgebra lineal fueron más altas que en años anteriores.
(4) Situación básica general de los candidatos
La situación básica general es que el nivel actual de enseñanza de la licenciatura en matemáticas e inglés en nuestro país dista mucho de los requisitos reales del posgrado nacional. examen de ingreso. La razón de esto no reside en los propios candidatos.
De cara al examen de ingreso de posgrado, la característica del examen de matemáticas es examinar de manera integral la precisión de la comprensión de los estudiantes de los puntos de conocimiento básico. Nuestra sugerencia es: fortalecer la precisión, amplitud, integridad y sistematicidad de la comprensión de los puntos de conocimiento básico y mejorar la capacidad de aplicar puntos de conocimiento básico en áreas integrales. Para garantizar tal efecto de enseñanza, las clases de tutoría de matemáticas en las clases de tutoría para exámenes de ingreso de posgrado básicos de Tsinghua generalmente se mantienen entre 120 y 160 horas. Esta es la única garantía.
3. Respecto a la exactitud, exhaustividad y sistematicidad de la comprensión de los puntos de conocimientos básicos.
Para comprender los puntos de conocimiento básicos, primero debes ser preciso. Sin precisión nada es posible. Sólo siendo precisos podremos ser más completos. La comprensión precisa o inexacta de los puntos de conocimiento básico, o la inexactitud, afectará en gran medida los puntajes de las pruebas. Sin embargo, las cuestiones de precisión y exhaustividad son deficiencias de la mayoría de los candidatos y deben complementarse cuidadosamente.
Generalmente, las preguntas con conceptos básicos completos suman más de 60 puntos (de 150 puntos), y los conceptos básicos también juegan un papel importante en las preguntas integrales. El llamado conocimiento básico incluye las propiedades elementales de funciones elementales, el modo límite y su deformación definida por la derivada de construcción, la forma proposicional y las propiedades proposicionales de la existencia del límite (¿suficiente? ¿Necesario? ¿O necesario?), Operación límite reglas, funciones inversas y funciones implícitas Los conceptos y propiedades de ecuaciones diferenciales lineales, el concepto de soluciones a ecuaciones diferenciales lineales, las fórmulas de soluciones a ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, las estructuras de soluciones a ecuaciones diferenciales lineales homogéneas y no homogéneas , el concepto de transformaciones elementales y rangos de matrices, la linealidad de grupos de vectores Correlación e irrelevancia, la relación entre el rango de un grupo de vectores y la estructura de la solución de un sistema de ecuaciones lineales, la relación entre la transformación elemental de un matriz y la solución de un sistema de ecuaciones lineales no homogéneas, operaciones de eventos probabilísticos, cinco fórmulas básicas de probabilidad clásica, tasa de distribución, densidad de distribución, propiedades y relaciones de funciones de distribución, definiciones y fórmulas de operación básica de características numéricas, muestras aleatorias simples y sus características numéricas, etc.
Los errores en los conocimientos básicos a menudo conducen a errores en los puntos de entrada de preguntas integrales y, en última instancia, conducen a errores generales. Al mismo tiempo, también debe prestar atención a los antecedentes de los conceptos básicos y la relación entre varios puntos de conocimiento, y evitar hacer preguntas más difíciles.
Resuma y analice los métodos y habilidades involucrados en las preguntas básicas y esfuércese por sacar inferencias de un ejemplo para que pueda encontrar fácilmente puntos de entrada e ideas cuando encuentre problemas individuales.
Materiales de referencia: Liu, profesor a cargo del Departamento de Matemáticas y Ciencias de la Universidad de Tsinghua, enseña en la clase de tutoría de posgrado de la Universidad de Tsinghua.