Historia de las Matemáticas durante la Segunda Guerra Mundial
La Segunda Guerra Mundial fue una catástrofe para la civilización humana. Miles de personas murieron en la guerra, incluidos muchos de los mejores matemáticos de la época. Casi dos tercios de los miembros de la escuela polaca murieron jóvenes y la escuela de Gotinga en Alemania colapsó. Pero los matemáticos no se dejan intimidar. Un gran número de matemáticos con sentido de la justicia se dedicaron a la lucha antifascista.
El equipo antifascista altamente inteligente
La Segunda Guerra Mundial obligó al gobierno de Estados Unidos a integrar las matemáticas más estrechamente que nunca con la ciencia, la tecnología y los objetivos militares, lo que marcó el comienzo de una nueva era de desarrollo de las matemáticas en los Estados Unidos. De 1941 a 1945, la proporción de financiación para I+D proporcionada por el gobierno respecto del total de financiación similar en el país aumentó repentinamente al 86%. La Oficina de Investigación y Desarrollo Científico (OSRD) estableció el Consejo Científico de Defensa Nacional (NDRC) en 1940 para brindar servicios científicos al ejército. En 1942, la NDRC estableció el Grupo de Matemáticas Aplicadas (AMP), cuya misión era ayudar a resolver los crecientes problemas matemáticos de la guerra. AMP ha firmado contratos con 11 universidades famosas de Estados Unidos, y los matemáticos más talentosos de Estados Unidos están dedicados al sagrado trabajo de frenar las fuerzas fascistas. La extensa investigación de AMP implica "mejorar los diseños para aumentar la precisión teórica de los equipos" y "aprovechar al máximo los equipos existentes", especialmente los logros en el combate aéreo. Al final de la guerra, se habían completado 200 estudios importantes.
En la Universidad Estatal de Nueva York, un equipo dirigido por Courant y Friedrich estudió aerodinámica, explosiones submarinas y teoría de cohetes a reacción. Para los problemas de ondas de choque y estallidos sónicos causados por aviones supersónicos, se utiliza la "distribución en diferencias finitas de Courant-Friedrich-Levy" para obtener soluciones de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas para estos problemas. El grupo de matemáticas aplicadas de la Universidad de Brown, dirigido por Praeger, se centra en la dinámica clásica y la mecánica de medios retorcidos para mejorar la vida útil de los equipos militares. G. Birkhoff de la Universidad de Harvard estudia balística submarina para la Armada. Columbia se especializa en tiro aire-aire. Por ejemplo, la balística de los proyectiles de artillería lanzados desde el aire; la teoría de la desviación; la teoría de la curva de seguimiento; la observación y caracterización de la propia velocidad durante el seguimiento; la teoría básica de los sistemas centrales de protección contra incendios;
La Universidad de Princeton y la Universidad de Nuevo México determinaron "las mejores tácticas de uso de aviones B-29" para la Fuerza Aérea. Von Neumann y Uland estudiaron la bomba atómica y las computadoras. Wiener y Kolmo Golov estudiaron las miras de las armas automáticas. Los científicos de logística encabezados por Dan Jersey inventaron el algoritmo simplex para comprender la programación lineal, lo que benefició directamente al ejército estadounidense en el despliegue estratégico.
El bisturí que descifra códigos - matemáticas
El matemático británico Turing nació en una familia adinerada. Después de doctorarse en la Universidad de Cambridge en 1935, viajó a Princeton, Estados Unidos, para proporcionar una base teórica para diseñar una computadora ideal de uso general. Turing regresó al Reino Unido en 1939 e inmediatamente fue contratado por el Departamento de Comunicaciones del Ministerio de Asuntos Exteriores. El telégrafo utilizado por los fascistas alemanes en aquella época para comunicaciones ultrasecretas se llamaba Enigma. Turing veía el proceso de transmisión del telégrafo como una perforación en una hoja de papel. Utilizando la teoría de la computabilidad de Turing, los británicos diseñaron una "súper" máquina (trascendental) para procesar Enigma y descifrar una gran cantidad de códigos alemanes.
El 21 de mayo de 1941, la agencia de inteligencia británica finalmente interceptó y descifró un telegrama secreto de Hitler al general Raeder. Como resultado, el Bismarck de Hitler, conocido en ese momento como el acorazado gigante más poderoso del mundo, murió en su viaje inaugural.
En abril de 1943, ondas de radio ultrasecretas enviadas por el Mando Supremo de la Armada japonesa cruzaron el Pacífico y llegaron a la flota japonesa estacionada en el Pacífico Sur y al puerto chino ocupado por el ejército japonés. Los comandantes de la flota recibieron órdenes de que el general Isoroku Yamamoto, comandante en jefe de la flota combinada japonesa, volara a la bahía de Kasiri a las 9:45 am del 9 de abril de 2018, protegido por seis aviones de combate Zero Yamamoto. Todos los subordinados de Fifty. -Lo acompañaron seis.
El telegrama fue descifrado inmediatamente por un equipo experto en descifrado de matemáticos y combinatorialistas de la Marina de los EE. UU., y fue enviado inmediatamente al escritorio del presidente Roosevelt a través de manos del Secretario de Marina Frank Knox. Como resultado, un grupo de cazas Lightning estadounidenses interceptó el avión de Yamamoto sobre el Golfo de Kasiri, y el avión explotó en un arbusto espinoso a sólo unas pocas millas del destino de Yamamoto, Kasiri.
La Batalla de Midway también fue causada por el desciframiento de los códigos japoneses por parte de Estados Unidos, lo que resultó en el hundimiento de 4 portaaviones japoneses y 1 crucero, y el derribo de 330 aviones. Cientos de pilotos y tripulaciones experimentadas perdieron la vida. Estados Unidos sólo perdió 1 portaaviones, 1 destructor y 147 aviones.
Desde entonces, Japón ha perdido la supremacía aérea y marítima en el campo de batalla del Pacífico.
Un matemático de primera vale más que 10 divisiones.
En 1944, Weaver recibió una solicitud para determinar el tipo de red de minas mientras atacaba un gran acorazado japonés. La Armada estadounidense no sabía nada acerca de la velocidad y la capacidad de giro de los grandes barcos japoneses. Afortunadamente, las autoridades navales disponen de muchas fotografías de estos buques de guerra. Cuando la pregunta llegó al Grupo Weaver de Matemáticas Aplicadas de la Universidad Estatal de Nueva York, alguien inmediatamente aportó un dato: En 1887, el matemático Kelvin estudió que cuando un barco avanza en línea recta a una velocidad constante, las ondas del agua se agitan. forma un abanico a lo largo de la dirección de avance del barco, el semiángulo del barco es de 19 grados 28 minutos y su velocidad se puede calcular a partir de la distancia entre las dos crestas de las olas en la proa. Con base en esta fórmula, se calcularon la velocidad y la capacidad de giro de los barcos japoneses.
Al comienzo de la guerra, la superioridad aérea de Hitler suponía una enorme amenaza para los aliados. Ante los ataques aéreos alemanes, Gran Bretaña pidió a Estados Unidos que ayudara a aumentar las fuerzas de defensa aérea terrestre. La Unión Soviética sufrió pérdidas tempranas en la guerra y pidió a los matemáticos que ayudaran al ejército a defender Moscú, especialmente de los ataques aéreos alemanes. En ese momento, el británico Wiener y el soviético Kolmo Golov comenzaron a estudiar la teoría del filtrado y el control automático de artillería casi al mismo tiempo. Wiener proporcionó a los militares modelos matemáticos precisos para dirigir la artillería, lo que mejoró enormemente la tasa de acierto de la artillería. Este conjunto de teorías matemáticas forma la base de los procesos estocásticos y la cibernética.
En la batalla entre dos ejércitos, muchos problemas requieren métodos rápidos de estimación y aproximación. Von Neumann, que se especializó en matemáticas puras, se centró inmediatamente en el análisis numérico. Se dedicó al movimiento y filtración de gases comprimibles y realizó investigaciones sobre la colisión y emisión de ondas de choque.
A finales de 1943, por invitación de "Oppenheimer", visitó el Laboratorio de Los Álamos como consultor y participó en el proyecto para construir una bomba atómica, aportando conocimientos sobre la teoría de la explosión interna y las características de las explosiones nucleares contribuyeron enormemente a los cálculos.
El consumo de armas en la Segunda Guerra Mundial fue asombroso y existía una necesidad urgente de estudiar cómo ahorrar dinero en el control de calidad de las armas y la aceptación de muestras. Wald, líder del Grupo de Investigación Estadística de la Universidad de Columbia al que pertenece el Grupo de Matemáticas Aplicadas, desarrolló un nuevo plan de muestreo estadístico, ahora conocido como "método de análisis secuencial". Este invento ha ahorrado una gran cantidad de municiones y suministros para el ejército estadounidense. Esto por sí solo supera con creces la financiación total de AMP.
En la guerra llena de humo, los matemáticos forjaron el alma del ejército. Durante la Segunda Guerra Mundial, casi 200 científicos de Alemania y Austria emigraron a los Estados Unidos, incluidos algunos de los científicos más distinguidos del mundo. La afluencia de talentos extranjeros en alta tecnología ha ahorrado a Estados Unidos enormes inversiones intelectuales. Desde entonces, el ejército estadounidense ha estado muy interesado en financiar la investigación matemática y a los matemáticos, e incluso ellos están dispuestos a invertir en proyectos con perspectivas de aplicación poco claras. Estados Unidos cree que conseguir un matemático de primera clase es mucho más valioso que utilizar la 10.ª División para capturar a los alemanes. Algunos consideran la inmigración de destacados matemáticos a Estados Unidos una de las mayores victorias de Estados Unidos en la Segunda Guerra Mundial.
La sabiduría matemática en la Segunda Guerra Mundial
Respondió ingeniosamente al bombardeo japonés.
En los primeros días de la Guerra del Pacífico, los buques de guerra estadounidenses fueron atacados repetidamente por aviones japoneses, con una tasa de pérdidas de hasta el 62%. El ejército estadounidense envió un gran número de expertos matemáticos para analizar cuantitativamente 477 casos de combate y llegó a dos conclusiones: primero, cuando los aviones japoneses utilizaron bombardeos en picado a gran altitud, la tasa de pérdidas de los barcos estadounidenses que utilizaron tácticas de evasión rápida fue del 20%, y la tasa de pérdidas por el uso de tácticas de evasión de giro lento fue del 20%. En segundo lugar, cuando los aviones japoneses utilizaron bombardeos en picado a baja altitud, la pérdida promedio de los barcos estadounidenses que utilizaron giros rápidos y lentos fue del 57%. Basado en el principio máximo-mínimo de la teoría de juegos, el ejército estadounidense ha encontrado la mejor manera: cuando un avión enemigo ataca, adopta tácticas de giro rápido para evitarlo. Se estima que esta decisión del ejército estadounidense ha reducido al menos la tasa de pérdidas de barcos del 62% al 27%.
Evita sabiamente los submarinos alemanes.
Antes de 1943, las flotas de transporte británicas y estadounidenses eran frecuentemente atacadas por submarinos alemanes en el Atlántico. En ese momento, Gran Bretaña y Estados Unidos tenían fuerzas limitadas y no podían enviar más barcos de escolta. Durante un tiempo, la "guerra submarina" de Alemania preocupó a los aliados. Para ello, un general de la Marina estadounidense fue a consultar a varios matemáticos. Los matemáticos utilizaron el análisis de la teoría de la probabilidad para descubrir que el encuentro entre la flota y el submarino enemigo fue un evento aleatorio.
Desde un punto de vista matemático, este problema tiene ciertas reglas: cuanto menor es el tamaño de un cierto número de formaciones de barcos, mayor es el número de órdenes y más equipos hay, mayor es la probabilidad de encontrarse con el enemigo; La Marina de los EE. UU. aceptó la sugerencia del matemático y ordenó a la flota que se reuniera en áreas marítimas designadas, luego atravesara colectivamente áreas marítimas peligrosas y luego navegara hacia el puerto predeterminado. De esta forma, la probabilidad de que la flota aliada fuera atacada y hundida bajó del 25% al 1%, reduciendo considerablemente las pérdidas.
Calcular la profundidad de explosión de una carga de profundidad.
Cuando la flota británica navegaba en el Atlántico, era frecuentemente atacada por submarinos alemanes. Los bombardeos de la RAF representaban poca amenaza para los submarinos. El ejército británico invitó especialmente a algunos matemáticos a estudiar este problema. Se descubrió que el barco de penetración sólo se sumergió 7,6 metros desde el descubrimiento del avión británico hasta la explosión de la bomba de profundidad, pero la bomba se hundió a 21 metros y explotó. Después de una demostración científica, el ejército británico ajustó decisivamente la mecha de la bomba de profundidad, reduciendo la profundidad de la explosión de 21 m bajo el agua a 9,1 m bajo el agua. Como resultado, el efecto de los bombardeos fue cuatro veces mayor que en el pasado. Los alemanes también creyeron erróneamente que los británicos habían inventado una nueva bomba.
Protección stop loss de aeronaves en Reino Unido.
Cuando Alemania lanzó una ofensiva contra Francia y otros países, el primer ministro británico Churchill utilizó más de una docena de aviones de escuadrones de defensa aérea para atacar a Alemania a petición de Francia. Estos escuadrones deben mantenerse y operarse desde aeródromos continentales. Los aviones británicos sufrieron grandes pérdidas en el combate aéreo. Al mismo tiempo, el Primer Ministro francés solicitó el envío de 10 escuadrones de aviones. Churchill decidió aceptar la solicitud. Después de que el gabinete se enteró del incidente, convocó a matemáticos para realizar análisis y predicciones, y estableció un modelo de predicción de regresión basado en datos estadísticos sobre aviones enviados y aviones dañados por la guerra. Después de un estudio rápido, se descubrió que si la tasa de reposición y la tasa de pérdida permanecían sin cambios, el número de aviones disminuiría muy rápidamente. En una frase: "Si perdemos dos semanas con el ritmo de pérdidas actual, los aviones de combate británicos Hurricane en Francia ya no existirán". Al final, Churchill aceptó esta solicitud y todos los aviones, excepto los tres escuadrones que dejó Francia, regresaron al Reino Unido para reservar fuerzas para el siguiente paso en la defensa británica.
Entrevistado: Anónimo 3-31 13:02
Aplicación militar de las matemáticas en la Segunda Guerra Mundial
La Segunda Guerra Mundial fue una catástrofe para la civilización humana. Miles de personas murieron en la guerra, incluidos muchos de los mejores matemáticos del mundo. Casi dos tercios de los miembros de las escuelas polacas fueron asesinados. La escuela de Göttingen en Alemania desapareció. Pero los matemáticos no se dejan intimidar. Un gran número de matemáticos con sentido de la justicia se unieron a la batalla antifascista.
La Segunda Guerra Mundial obligó al gobierno de Estados Unidos a integrar las matemáticas, la tecnología y los objetivos militares más estrechamente que nunca, marcando el comienzo de una nueva era en el desarrollo de las matemáticas en Estados Unidos. En 1941, Estados Unidos entró en la guerra y el gobierno federal comenzó a aumentar significativamente la financiación de la investigación científica. De 1941 a 1945, la proporción de financiación para I+D proporcionada por el gobierno respecto del total de financiación similar en el país aumentó repentinamente al 86%. En 1940, la Agencia de Estados Unidos para la Investigación y el Desarrollo Científicos estableció el Comité Científico de Defensa Nacional (NDRC) para brindar servicios científicos al ejército. En 1942, la NDRC estableció el Grupo de Matemáticas Aplicadas (AMP). Su misión era ayudar a resolver el número cada vez mayor de problemas matemáticos en la guerra. AMP tiene contratos con 11 prestigiosas universidades de Estados Unidos y los matemáticos más talentosos de Estados Unidos se dedican a este trabajo. La extensa investigación de AMP implica "mejorar los diseños para aumentar la precisión teórica de los equipos" y "aprovechar al máximo los equipos existentes", particularmente en el combate aéreo. Al final de la guerra, se habían completado 200 estudios importantes.
En la Universidad Estatal de Nueva York, un equipo dirigido por Courant y Friedrich estudió aerodinámica, explosiones submarinas y teoría de cohetes a reacción. Para los problemas de ondas de choque y explosiones sónicas causadas por aviones supersónicos, se utilizó el "método de diferencias finitas de Courant-Friedrich-Levy" para obtener soluciones de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas para estos problemas. El grupo de matemáticas aplicadas de la Universidad de Brown, dirigido por Praeger, se centra en la dinámica clásica y la mecánica de medios retorcidos para mejorar la vida útil de los equipos militares. g en la Universidad de Harvard? Boekhoff estudia los problemas balísticos submarinos para la Armada. La Universidad de Columbia se centra en disparos aire-aire, tales como: balística de proyectiles de artillería lanzados desde el aire, teoría de la deflexión, teoría de la curva de seguimiento, observación y caracterización de la propia velocidad durante el seguimiento, teoría básica del sistema central de potencia de fuego, análisis del aire. Procedimientos de prueba de equipos lanzados, estabilidad con radar. La Universidad de Princeton y la Universidad de Nuevo México determinaron "tácticas óptimas para emplear aviones B-29" para la Fuerza Aérea. ¿Feng? Neumann y Uland estudiaron la bomba atómica y las computadoras. Wiener y Kolmo Golov estudiaron las miras de las armas automáticas. Turing descifró el código alemán.
En resumen, la loca expansión del fascismo amenaza seriamente los intereses y la seguridad de Estados Unidos. Entonces, ¿cómo armar armas militares modernas con los últimos avances científicos y tecnológicos para disuadir al enemigo? Rápidamente se incluyó en la agenda central de la estrategia científica y tecnológica de Estados Unidos en tiempos de guerra.
El matemático británico Turing nació en el seno de una familia adinerada. Después de recibir su doctorado en la Universidad de Cambridge en 1935, se fue a Princeton, Estados Unidos. Su artículo "Números computables y su aplicación a problemas de juicio", escrito en 1937, proporcionó una base teórica para el diseño de una computadora ideal de uso general. Fue uno de los primeros en discutir los conceptos de inteligencia y computabilidad de las computadoras digitales. Turing regresó al Reino Unido en 1939 e inmediatamente fue contratado por el Departamento de Comunicaciones del Ministerio de Asuntos Exteriores. En aquella época, el telegrama que Hitler utilizaba para comunicaciones ultrasecretas en Alemania se llamaba "Enigma". Turing veía el proceso de transmisión del telégrafo como una perforación en una hoja de papel. Utilizando la teoría de la computabilidad de Turing, los británicos diseñaron una máquina de descifrado "Ultra" (Trascendencia) para hacer frente a la máquina de Ingmar y descifrar un gran número de códigos alemanes. En abril de 1943, ondas de radio extremadamente secretas enviadas por el Cuartel General Supremo de la Armada japonesa cruzaron el vasto Océano Pacífico y llegaron a la flota japonesa estacionada en el Pacífico Sur y al puerto chino ocupado por el ejército japonés. Los comandantes de flota recibieron órdenes: el almirante Isoroku Yamamoto, comandante en jefe de la flota combinada japonesa, volará a Yamamoto a las 9:45 a. m. del 9 de abril de 2018, bajo la protección de seis aviones de combate Zero Kasiri Bay. Este telegrama ultrasecreto fue descifrado inmediatamente por expertos de la Agencia de Inteligencia y Comunicaciones de la Marina de los EE. UU. y entregado al Secretario de la Marina, Frank? Knox inmediatamente puso su mano sobre el escritorio del presidente Roosevelt. Como resultado, se estaba elaborando y formulando un plan de combate para un ataque sorpresa por mar y aire contra el avión del almirante Yamamoto. A las 7:35 a. m. del 16 de abril, un grupo de aviones de combate Lightning estadounidenses despegó y finalmente estacionó el avión de Yamamoto sobre la bahía de Kasiri. El mayor Lanphier disparó dos veces en su persecución. El motor derecho y el ala izquierda del avión de Yamamoto explotaron y se incendiaron. Finalmente, ambas alas se rompieron, cayó en picado hacia el este y el fuselaje explotó entre los espinos a sólo unas pocas millas del destino de Yamamoto, Kasiri.
El 26 de mayo, las agencias de inteligencia británicas interceptaron y descifraron un telegrama secreto de Hitler al general Raeder. Como resultado, perecieron el "Orgullo de la Armada alemana" de Hitler y el "Bismarck", un acorazado gigante conocido en ese momento como el más poderoso del mundo.
En 1940, la superioridad aérea de Hitler causó grandes dificultades a los aliados. Ante los ataques aéreos alemanes, Gran Bretaña pidió a Estados Unidos que ayudara a aumentar las fuerzas de defensa aérea terrestre. La Unión Soviética sufrió pérdidas al principio de la guerra y pidió a los científicos que ayudaran al ejército a defender Moscú, especialmente de los ataques aéreos alemanes. En ese momento, el británico Wiener y el soviético Kolmo Golov comenzaron a estudiar la teoría del filtrado y el control automático de artillería casi al mismo tiempo. Wiener cree que las batallas entre submarinos y bombarderos son dos de las mayores amenazas que utilizamos las matemáticas para ayudar a dominar.
La dificultad en la investigación de cañones de seguimiento automático es que la velocidad del avión es casi la misma que la velocidad de los proyectiles de artillería. Se requiere un método para predecir la posición futura para impactar al avión enemigo. y corregir el acimut y la elevación del cañón observando los datos de posición reales, de modo que los proyectiles puedan alcanzar aviones enemigos. Debido a errores de observación, la posición de vuelo del avión enemigo y el ángulo de disparo de la artillería son aleatorios, por lo que es necesario estudiar la teoría de predicción del proceso estocástico. Filtre los componentes de error de los datos de observación y utilice datos precisos para dirigir la artillería, lo que mejora enormemente la tasa de acierto de la artillería. Este conjunto de teorías matemáticas forma la base de los procesos estocásticos y la cibernética.
En la guerra moderna, muchos problemas requieren una estimación rápida y la aplicación de métodos de aproximación. Feng ¿Quién se especializa en matemáticas puras? Neumann inmediatamente dio importancia al análisis numérico y propuso y resolvió el problema inverso de las matrices de orden superior. Trabajó sobre el movimiento y las ondas de choque de gases compresibles y desarrolló investigaciones sobre colisiones y reflexiones de ondas de choque. No sólo lo analizó teóricamente, sino que también proporcionó el mejor esquema de cálculo: el esquema de diferencias y las condiciones de estabilidad matemática del esquema de cálculo. A finales de 1943, "Oppenheimer" lo invitó a visitar Los Ángeles como consultor. El Laboratorio Álamos participó en el proyecto de construcción de la bomba atómica e hizo grandes contribuciones a la teoría de la explosión interna, el cálculo de las características de la explosión nuclear y las condiciones de reacción termonuclear.
El consumo de armas en la Segunda Guerra Mundial fue asombroso, y era urgente estudiar cómo ahorrar en control de calidad de armas e inspección de muestreo. Wald, jefe del Grupo de Investigación Estadística del Grupo de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Columbia, descubrió que los experimentos de muestreo estadístico tradicionales requieren muchos pasos, y los datos obtenidos en cada paso solo están relacionados con la conclusión final, pero no hay relación entre cada paso.
Entonces Wald desarrolló un plan de muestreo estadístico, ahora llamado "análisis secuencial", en el que el paso anterior determina cómo muestrear el siguiente paso y si detenerse en el siguiente. La invención de esta solución ha ahorrado al ejército estadounidense una gran cantidad de municiones y suministros, y esto por sí solo supera con creces la financiación total de AMP.
En 1944, Weaver recibió una solicitud para identificar el tipo de campos minados que se utilizarían para atacar a los grandes buques de guerra japoneses. Sin embargo, la Armada de los EE. UU. no tenía idea de la velocidad y la capacidad de giro de los buques de guerra japoneses. Afortunadamente, las autoridades navales disponen de muchas fotografías de estos buques de guerra. Cuando el problema fue llevado al Grupo de Matemáticas Aplicadas de la Universidad Estatal de Nueva York, alguien inmediatamente proporcionó un dato: en 1887, el matemático Kelvin había estudiado que cuando un barco viaja en línea recta a velocidad constante, el agua Las olas generadas forman un abanico a lo largo de la dirección del barco. El semiángulo desde el costado del barco hasta la esquina es de 19° 28', y su velocidad se puede calcular a partir de la distancia entre las dos crestas de las olas en la proa. Con base en esta fórmula, se calcularon la velocidad y la capacidad de giro de los barcos japoneses.
Durante la Segunda Guerra Mundial, casi 200 científicos de Alemania y Austria emigraron a Estados Unidos, incluidos los mejores matemáticos del mundo. La afluencia de talento extranjero ha ahorrado a Estados Unidos enormes inversiones intelectuales. Estados Unidos creía que era mejor conseguir un científico de primera clase que capturar a los alemanes de la 10.ª División. Más valioso. Algunos consideran que la inmigración de destacados matemáticos a Estados Unidos es una de las mayores victorias de Estados Unidos en la Segunda Guerra Mundial.
Si el Dios de la Guerra es matemático, sus posibilidades de ganar aumentarán considerablemente. Las matemáticas han estado en todas partes desde las primeras guerras de la humanidad. Ya sea disparando ballestas o cavando túneles para atacar una ciudad, las leyes de las matemáticas actúan como los dioses del destino. Si observa las contribuciones de los matemáticos durante la Segunda Guerra Mundial, quedará aún más asombrado por el Chen Jingrun de China.
La Segunda Guerra Mundial fue una catástrofe para la civilización humana. Miles de personas murieron en la guerra, incluidos muchos de los mejores matemáticos de la época. Casi dos tercios de los miembros de la escuela polaca murieron jóvenes y la escuela de Gotinga en Alemania colapsó. Pero los matemáticos no se dejan intimidar. Un gran número de matemáticos con sentido de la justicia se dedicaron a la lucha antifascista.
El equipo antifascista altamente inteligente
La Segunda Guerra Mundial obligó al gobierno de Estados Unidos a integrar las matemáticas más estrechamente que nunca con la ciencia, la tecnología y los objetivos militares, lo que marcó el comienzo de una nueva era de desarrollo de las matemáticas en los Estados Unidos. De 1941 a 1945, la proporción de financiación para I+D proporcionada por el gobierno respecto del total de financiación similar en el país aumentó repentinamente al 86%. La Oficina de Investigación y Desarrollo Científico (OSRD) estableció el Consejo Científico de Defensa Nacional (NDRC) en 1940 para brindar servicios científicos al ejército. En 1942, la NDRC estableció el Grupo de Matemáticas Aplicadas (AMP), cuya misión era ayudar a resolver los crecientes problemas matemáticos de la guerra. AMP ha firmado contratos con 11 universidades famosas de Estados Unidos, y los matemáticos más talentosos de Estados Unidos están dedicados al sagrado trabajo de frenar las fuerzas fascistas. La extensa investigación de AMP implica "mejorar los diseños para aumentar la precisión teórica de los equipos" y "aprovechar al máximo los equipos existentes", especialmente los logros en el combate aéreo. Al final de la guerra, se habían completado 200 estudios importantes.
En la Universidad Estatal de Nueva York, un equipo dirigido por Courant y Friedrich estudió aerodinámica, explosiones submarinas y teoría de cohetes a reacción. Para los problemas de ondas de choque y estallidos sónicos causados por aviones supersónicos, se utiliza la "distribución en diferencias finitas de Courant-Friedrich-Levy" para obtener soluciones de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas para estos problemas. El grupo de matemáticas aplicadas de la Universidad de Brown, dirigido por Praeger, se centra en la dinámica clásica y la mecánica de medio trenzado para mejorar la vida útil de los equipos militares. G. Birkhoff de la Universidad de Harvard estudia balística submarina para la Armada. Columbia se especializa en tiro aire-aire. Por ejemplo, la balística de los proyectiles de artillería lanzados desde el aire; la teoría de la desviación; la teoría de la curva de seguimiento; la observación y caracterización de la propia velocidad durante el seguimiento; la teoría básica de los sistemas centrales de protección contra incendios;
La Universidad de Princeton y la Universidad de Nuevo México determinaron "las mejores tácticas de uso de aviones B-29" para la Fuerza Aérea. Von Neumann y Uland estudiaron la bomba atómica y las computadoras. Wiener y Kolmo Golov estudiaron las miras de las armas automáticas. Los científicos de logística encabezados por Dan Jersey inventaron el algoritmo simplex para comprender la programación lineal, lo que benefició directamente al ejército estadounidense en el despliegue estratégico.
El bisturí que descifra códigos - matemáticas
El matemático británico Turing nació en una familia adinerada. Después de doctorarse en la Universidad de Cambridge en 1935, viajó a Princeton, Estados Unidos, para proporcionar una base teórica para diseñar una computadora ideal de uso general.
Turing regresó al Reino Unido en 1939 e inmediatamente fue contratado por el Departamento de Comunicaciones del Ministerio de Asuntos Exteriores. El telégrafo utilizado por los fascistas alemanes en aquella época para comunicaciones ultrasecretas se llamaba Enigma. Turing veía el proceso de transmisión del telégrafo como una perforación de una hoja de papel. Utilizando la teoría de la computabilidad de Turing, los británicos diseñaron una "súper" máquina (trascendental) para procesar Enigma y descifrar una gran cantidad de códigos alemanes.
El 21 de mayo de 1941, la agencia de inteligencia británica finalmente interceptó y descifró un telegrama secreto de Hitler al general Raeder. Como resultado, el Bismarck de Hitler, conocido en ese momento como el acorazado gigante más poderoso del mundo, murió en su viaje inaugural.
En abril de 1943, ondas de radio ultrasecretas enviadas por el Mando Supremo de la Armada japonesa cruzaron el Pacífico y llegaron a la flota japonesa estacionada en el Pacífico Sur y al puerto chino ocupado por el ejército japonés. Los comandantes de la flota recibieron órdenes de que el general Isoroku Yamamoto, comandante en jefe de la flota combinada japonesa, volara a la bahía de Kasiri a las 9:45 am del 9 de abril de 2018, protegido por seis aviones de combate Zero Yamamoto. Todos los subordinados de Fifty. -Lo acompañaron seis.
El telegrama fue descifrado inmediatamente por un equipo experto en descifrado de matemáticos y combinatorialistas de la Marina de los EE. UU., y fue enviado inmediatamente al escritorio del presidente Roosevelt a través de manos del Secretario de Marina Frank Knox. Como resultado, un grupo de cazas Lightning estadounidenses interceptó el avión de Yamamoto sobre el Golfo de Kasiri, y el avión explotó en un arbusto espinoso a sólo unas pocas millas del destino de Yamamoto, Kasiri.
La Batalla de Midway también fue causada por el desciframiento de los códigos japoneses por parte de Estados Unidos, lo que resultó en el hundimiento de 4 portaaviones japoneses y 1 crucero, y el derribo de 330 aviones. Cientos de pilotos y tripulaciones experimentadas perdieron la vida. Estados Unidos sólo perdió 1 portaaviones, 1 destructor y 147 aviones.
Desde entonces, Japón ha perdido la supremacía aérea y marítima en el campo de batalla del Pacífico.
Un matemático de primera vale más que 10 divisiones.
En 1944, Weaver recibió una solicitud para determinar el tipo de red de minas mientras atacaba un gran acorazado japonés. La Armada estadounidense no sabía nada acerca de la velocidad y la capacidad de giro de los grandes barcos japoneses. Afortunadamente, las autoridades navales disponen de muchas fotografías de estos buques de guerra. Cuando la pregunta llegó al Grupo Weaver de Matemáticas Aplicadas de la Universidad Estatal de Nueva York, alguien inmediatamente aportó un dato: En 1887, el matemático Kelvin estudió que cuando un barco avanza en línea recta a una velocidad constante, las ondas del agua se agitan. forma un abanico a lo largo de la dirección del barco, el semiángulo del barco es de 19 grados 28 minutos y su velocidad se puede calcular a partir de la distancia entre las dos crestas de las olas en la proa. Con base en esta fórmula, se calcularon la velocidad y la capacidad de giro de los barcos japoneses.
Al comienzo de la guerra, la superioridad aérea de Hitler suponía una enorme amenaza para los aliados. Ante los ataques aéreos alemanes, Gran Bretaña pidió a Estados Unidos que ayudara a aumentar las fuerzas de defensa aérea terrestre. La Unión Soviética sufrió pérdidas tempranas en la guerra y pidió a los matemáticos que ayudaran al ejército a defender Moscú, especialmente de los ataques aéreos alemanes. En ese momento, el británico Wiener y el soviético Kolmo Golov comenzaron a estudiar la teoría del filtrado y el control automático de artillería casi al mismo tiempo. Wiener proporcionó a los militares modelos matemáticos precisos para dirigir la artillería, lo que mejoró enormemente la tasa de acierto de la artillería. Este conjunto de teorías matemáticas forma la base de los procesos estocásticos y la cibernética.
En la batalla entre dos ejércitos, muchos problemas requieren una estimación rápida y métodos aproximados. Von Neumann, que se especializó en matemáticas puras, se centró inmediatamente en el análisis numérico. Se dedicó al movimiento y filtración de gases comprimibles y realizó investigaciones sobre la colisión y emisión de ondas de choque.
A finales de 1943, por invitación de "Oppenheimer", visitó el Laboratorio de Los Álamos como consultor y participó en el proyecto para construir una bomba atómica, aportando conocimientos sobre la teoría de la explosión interna y las características de las explosiones nucleares contribuyeron enormemente a los cálculos.
El consumo de armas en la Segunda Guerra Mundial fue asombroso y existía una necesidad urgente de estudiar cómo ahorrar dinero en el control de calidad de las armas y la aceptación de muestras. Wald, jefe del Grupo de Investigación Estadística de la Universidad de Columbia al que pertenece el Grupo de Matemáticas Aplicadas, desarrolló un nuevo plan de muestreo estadístico, ahora conocido como "método de análisis secuencial". Este invento ha ahorrado una gran cantidad de municiones y suministros para el ejército estadounidense. Esto por sí solo supera con creces la financiación total de AMP.
En la guerra llena de humo, los matemáticos forjaron el alma del ejército. Durante la Segunda Guerra Mundial, casi 200 científicos de Alemania y Austria emigraron a los Estados Unidos, incluidos algunos de los científicos más distinguidos del mundo. La afluencia de talentos extranjeros en alta tecnología ha ahorrado a Estados Unidos enormes inversiones intelectuales. Desde entonces, el ejército estadounidense ha estado muy interesado en financiar la investigación matemática y a los matemáticos, e incluso ellos están dispuestos a invertir en proyectos con perspectivas de aplicación poco claras.
Estados Unidos cree que conseguir un matemático de primera clase es mucho más valioso que utilizar la 10.ª División para capturar a los alemanes. Algunos consideran que la inmigración de destacados matemáticos a Estados Unidos es una de las mayores victorias de Estados Unidos en la Segunda Guerra Mundial.