¿Qué es la geometría sólida?

Conceptos básicos

En matemáticas, geometría sólida es el nombre tradicional para la geometría del espacio euclidiano tridimensional. La geometría sólida generalmente se toma como un curso de seguimiento de la geometría plana. La estereometría es un problema de medición que trata del volumen de diferentes formas. Tales como: cilindro, cono, cono truncado, esfera, prisma, pirámide, etc. Figuras espaciales geométricas sólidas

Los pitagóricos se ocupaban de esferas y poliedros regulares, pero las pirámides, prismas, conos y cilindros eran poco conocidos antes de que los platónicos comenzaran a ocuparse de ellos. Anillos geométricos sólidos

Eudoxo estableció su método de medición y demostró que un cono es un tercio del volumen de un cilindro con bases iguales y alturas iguales. También puede ser el primero en demostrar que el volumen de un. esfera y su radio es proporcional al cubo.

Temas básicos

Contenido principal

Incluye:

Varias figuras geométricas sólidas (10 imágenes) - Superficies y líneas Coincidencia de - diédrico y ángulos sólidos - cuadrado, cuboide, paralelepípedo - tetraedro y otras pirámides - prisma - octaedro, dodecaedro, icosaedro - cono, cilindro - esfera - otras superficies cuadráticas: esferoide, elipsoide, paraboloide, hiperboloide

Axioma (clave punto) Hay 4 axiomas en geometría sólida Axioma 1: Si dos puntos en una línea recta están en un plano, entonces la línea recta está en este plano. Axioma 2: Por tres puntos que no están en línea recta pasa y hay un solo plano. Axioma 3 Si dos planos que no se superponen tienen un punto común, entonces solo tienen una línea recta común que pasa por el punto. Axioma 4 Dos rectas paralelas a una misma recta son paralelas.

Teorema de las tres perpendiculares (puntos clave)

Si una línea recta en un plano es perpendicular a la proyección de una línea diagonal que pasa por el plano en el plano, entonces también es perpendicular a Esta línea diagonal es vertical. Lo inverso del teorema de las tres perpendiculares: si una línea recta en un plano es perpendicular a una línea diagonal que pasa por el plano, entonces también es perpendicular a la proyección de la línea diagonal en el plano.

Ángulo diédrico

Definición

Una recta en el plano divide el plano en dos partes, cada parte se llama semiplano, partiendo de una recta recta La figura compuesta por dos semiplanos se llama ángulo diédrico. (Esta línea recta se llama arista del ángulo diédrico, y cada semiplano se llama cara del ángulo diédrico)

El ángulo plano del ángulo diédrico (punto clave)

En términos del ángulo diédrico Cualquier punto en el borde es un punto final, y dos rayos perpendiculares al borde se dibujan en los dos planos. El ángulo formado por estos dos rayos se llama ángulo plano del ángulo diédrico. Un ángulo diédrico cuyo ángulo plano es recto se llama ángulo diédrico recto. La definición de dos planos es perpendicular: si dos planos se cruzan y el ángulo diédrico que forman es un ángulo diédrico recto, se dice que los dos planos son perpendiculares entre sí.

El rango de tamaño de los ángulos diédricos (puntos clave)

0≤θ≤π Cuando se cruzan, 0lt π, cuando se enfrentan, θ=π o 0

Cómo encontrar ángulos diédricos (puntos clave)

Hay seis métodos: 1. Método de definición 2. Método del plano vertical 3. Teorema de proyección 4. Teorema de las tres perpendiculares 5. Método del vector 6. Método de transformación

El enfoque del estudio de secundaria son estos. Espero que te sea útil.