Puntos de conocimiento de matemáticas para estudiantes de sexto grado publicados por People's Education Press (Volumen 1)
Volumen 1 de Puntos de conocimiento de matemáticas para escuelas primarias de sexto grado publicado por People's Education Press
Unidad 1: Multiplicación de fracciones
(1) La importancia de la multiplicación de Fracciones:
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1. La multiplicación fraccionaria de números enteros tiene el mismo significado que la multiplicación de números enteros. Es una operación sencilla para encontrar la suma de varios sumandos idénticos.
"Multiplicar una fracción por un número entero" significa que el segundo factor debe ser un número entero, no una fracción.
2. Multiplicar un número por una fracción significa encontrar la fracción de un número.
"Multiplicar un número por una fracción" significa que el segundo factor debe ser una fracción, no un número entero. (El primer factor es cualquier cosa.)
(2) Reglas de cálculo para la multiplicación decimal:
1. La aritmética de multiplicar decimales por números enteros es: el numerador se multiplica por el número entero, y el denominador no es Cambio.
(1) Si puede programar una cita, puede programarla primero y luego calcular. (Reducción de denominador entero) (2) La reducción consiste en reducir el factor común utilizando los siguientes números enteros y denominadores. (Los números enteros no deben multiplicarse por denominadores y el resultado debe ser la fracción más simple).
2. La regla de operación de la multiplicación de fracciones es: usar el producto de la multiplicación del numerador como numerador y el producto de la multiplicación del denominador como denominador. (Multiplique el numerador por el numerador y multiplique el denominador por el denominador)
(1) Si la fórmula de multiplicación de fracciones contiene números mixtos, los números mixtos deben convertirse en fracciones impropias antes del cálculo.
(2) El método para simplificar fracciones consiste en dividir el numerador y el denominador por sus factores comunes al mismo tiempo.
(3) En el proceso de multiplicación, el divisor consiste en tachar dos números divisibles en el numerador y el denominador, y luego escribir el divisor arriba y abajo respectivamente. (Después de la reducción, el numerador y el denominador ya no deben contener factores comunes, por lo que el resultado calculado es la fracción más simple).
(4) Propiedades básicas de las fracciones: cuando el numerador y el denominador se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, el tamaño de la fracción permanece sin cambios.
(3) La relación entre productos y factores:
Si un número (excepto 0) se multiplica por un número mayor que 1, el producto es mayor que este número. A × b = c, cuando b >; en 1, c & gtRespuesta.
Cuando un número (excepto 0) se multiplica por un número menor que 1, el producto es menor que este número. A×b=c, cuando b < 1, c
Un número (excepto 0) multiplicado por un número igual a 1, el producto es igual a este número. A×b=c, cuando b =1, c = a.
Al comparar factores y productos, preste atención al caso especial cuando el factor es 0.
(D) Operaciones mixtas de multiplicación fraccionaria
1. El orden de las operaciones mixtas de multiplicación fraccionaria es el mismo que el de los números enteros. Primero multiplica, luego divide, luego suma y resta. Si hay paréntesis, calcule primero dentro de los paréntesis.
2. Las leyes de la multiplicación de números enteros también se aplican a la multiplicación de fracciones; las reglas de la aritmética pueden simplificar algunos cálculos.
Ley conmutativa de la multiplicación: a×b=b×a Ley asociativa de la multiplicación: (a×b)×c=a×(b×c)
Ley distributiva de la multiplicación : a× (b c) = a× b a× c
(5) El significado de los recíprocos: dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí.
1 y el recíproco son dos números que son interdependientes y no pueden existir solos. Un número no puede llamarse recíproco. (Debe quedar claro quién es recíproco de quién)
2. El criterio para juzgar si dos números son recíprocos entre sí es si el producto de los dos números es "1". Por ejemplo: a×b=1, entonces A y B son recíprocos entre sí.
3. Método de equivalencia:
① Encuentra el recíproco de una fracción: intercambia las posiciones del numerador y denominador.
② Encuentra el recíproco de un número entero: 1 de un número entero.
③ Encuentra el recíproco de una fracción: primero conviértelo en una fracción impropia y luego encuentra el recíproco.
(4) Encuentra el recíproco de un decimal: primero encuentra el número de componentes y luego encuentra el recíproco.
El recíproco de 4.1 es él mismo, porque 1×1=1.
0 no tiene recíproco, porque el producto de cualquier número por 0 es 0, y 0 no se puede utilizar como denominador.
5. El recíproco de una puntuación verdadera es una puntuación falsa. El recíproco de una puntuación verdadera es mayor que 1 y mayor que él mismo.
El recíproco de la puntuación de error es menor o igual a 1. El recíproco de la fracción es menor que 1.
(6) Multiplicación de fracciones Utiliza la multiplicación de fracciones para resolver problemas.
1. ¿Cuál es la fracción de un número? (Mediante multiplicación)
Dada la unidad "1", descubre qué fracción es la unidad "1" y multiplica la fracción por la unidad "1".
2. Encuentra hábilmente la cantidad de la unidad "1": En oraciones con fracciones (fracciones), la cantidad antes de la fracción es la cantidad correspondiente de la unidad "1", o "cuenta", " es", La cantidad después de la palabra "proporción" es la unidad "1".
3. ¿Qué es la velocidad?
La velocidad es la distancia recorrida por unidad de tiempo.
Velocidad = distancia/tiempo/tiempo = distancia/velocidad/distancia = velocidad × tiempo
La unidad de tiempo se refiere a 1 hora, 1 minuto, 1 segundo y otros tiempos de tamaño 1 Unidades, como minutos, horas, segundos, etc.
4. ¿Cuánto más (menos) es A que B?
Más: (A-B) Menos: (B-A) B
Puntos de conocimiento de matemáticas de sexto grado Volumen 1
1. Los objetos se pueden determinar según la dirección y la distancia. posición en el avión.
2. Cómo marcar la ubicación de un objeto en una vista en planta:
Primero use un transportador para determinar la dirección, luego use una regla para determinar la distancia en el mapa de acuerdo. a la unidad de longitud seleccionada y finalmente averigüe la ubicación específica del objeto y etiquételo con un nombre.
3. Al describir un mapa de carreteras, primero determine cada punto de referencia de acuerdo con la ruta a pie y luego use cada punto de referencia para establecer una marca de dirección para describir la dirección y la distancia del siguiente objetivo, es decir. , en cada paso tienes que saber adónde quieres llegar y hasta dónde quieres llegar.
4. Método para dibujar un mapa de carreteras:
(1) Determine la marca de dirección y la longitud unitaria.
(2) Determinar la ubicación del punto de partida.
(3) Según la descripción, comience desde el punto de partida, encuentre la dirección y la distancia y dibújelas una por una. Excepto el primer párrafo (con el punto de partida como punto de referencia), los puntos finales del párrafo anterior deben ser puntos de referencia entre sí.
(4) Dibuje una marca de dirección "diez" con who como punto de referencia y centro, y luego determine la dirección y la distancia de la siguiente posición.
Métodos de aprendizaje de matemáticas para estudiantes de sexto grado de primaria
1. Utilice las matemáticas en la vida para estimular la motivación interna de aprendizaje de los niños.
Las matemáticas se utilizan a lo largo de la vida diaria. Los padres pueden observar las preferencias de sus hijos en la vida diaria, incorporar el pensamiento matemático y guiarlos para que aprendan activamente. Y pensar, adivinar, discutir conscientemente, usar las manos y el cerebro, etc. , utilizando elementos que les interesan a los niños como portadores del pensamiento matemático, estimulando la motivación interna del aprendizaje de los niños, permitiéndoles sentir la importancia y el interés en el aprendizaje mutuo y haciéndolos más activos en el aprendizaje de las matemáticas.
2. Aprovecha el período sensible de las matemáticas y desarrolla el pensamiento matemático paso a paso.
Las investigaciones han demostrado que los niños tendrán un "período sensible a las matemáticas" alrededor de los 4 años. De repente se interesarán mucho por conceptos numéricos, como números, números, relaciones cuantitativas, orden de disposición, operaciones numéricas, características físicas, etc. , y tienen un fuerte deseo de conocimiento sobre sus propios cambios, lo que demuestra que ha llegado el período sensible a las matemáticas del niño. Después de perderse este "período sensible a las matemáticas", algunas personas tienen miedo de las matemáticas toda su vida y les duele la cabeza cuando se mencionan las matemáticas.
Ante el concepto puramente abstracto de "matemáticas", la única forma de hacer que los niños se sientan relajados es empezar con objetos concretos y sencillos. Desde el entrenamiento sensorial, desde la experiencia real de la "cantidad", hasta la comprensión abstracta del "número" de menos a más, y hasta el cálculo de la suma, resta, multiplicación y división, cultivamos gradualmente la mente matemática y los conceptos lógicos de análisis de los niños. e integración. Deje que los niños comprendan el número y la cantidad de objetos, qué tan grandes y pequeños son y, naturalmente, los asocien con la relación entre lo concreto y lo abstracto.
3. Discuta la cooperación y utilice el pensamiento matemático divergente.
Cada niño tiene su capacidad única de pensamiento imaginativo. En el aprendizaje escolar, podemos usar esta diferencia en el pensamiento para involucrar a los niños en el trabajo en equipo, * * * construir bloques juntos o jugar juegos de origami, * * * discutir el intercambio de conocimientos y la cooperación, y usar el pensamiento espacial y combinaciones concretas coloridas, es útil para use sus manos, su cerebro y su pensamiento divergente para construir su propia experiencia y conocimiento en la comunicación mutua y participar en el trabajo en equipo.
Cuando los niños son pequeños, piensan principalmente en imágenes y les gusta visualizar todos los problemas abstractos. Sin embargo, esto no favorece el cultivo del pensamiento abstracto, por lo que es muy importante cultivar buenos hábitos de pensamiento en los niños. .
Específicamente, el pensamiento matemático es entrenar a los niños para resumir, analizar y resolver problemas de manera oportuna, pensar paso a paso, cultivar consciente y gradualmente la capacidad de pensamiento abstracto y la calidad del pensamiento de los niños, y fortalecer el entrenamiento.
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