¿Qué conceptos se incluyen en el primer volumen de matemáticas para alumnos de sexto grado de primaria publicado por People's Education Press?

La posición de la primera unidad:

Encuentre la posición: primero en. la fila, luego en la fila. El formato es: (columna, fila). Por ejemplo: (a, b).

2. Método de expresión de posición: corchetes en ambos lados, coma en el medio, escriba primero las columnas y luego las filas.

3. Método de traducción: Traducir de izquierda a derecha, los saltos de línea en cada columna permanecerán sin cambios; se desplazarán hacia arriba y hacia abajo, las filas cambiarán y las columnas permanecerán sin cambios.

Unidad 2 Multiplicación de fracciones:

1. El significado de la multiplicación de decimales es el mismo que el de la multiplicación de números enteros: encontrar la suma de varios sumandos idénticos es una operación sencilla.

2. Reglas de cálculo para multiplicar fracciones por números enteros: multiplica fracciones por números enteros, y el producto del numerador de la fracción por el número entero es el numerador, y el denominador permanece sin cambios.

3. Multiplicar números enteros por fracciones: La multiplicación de fracciones por números enteros puede verse como la suma de varias fracciones. Se puede considerar que multiplicar un número entero por una fracción es como encontrar la fracción de un número entero.

4. Reglas de cálculo para la multiplicación de fracciones: En la multiplicación de fracciones, el producto del numerador es el numerador y el producto del denominador es el denominador.

5. Dos números cuyo producto es 1 se llaman recíprocos.

6. Cómo encontrar el recíproco de un número (excepto 0): Intercambia el numerador y el denominador de la fracción. El recíproco de 1 es 1. 0 no tiene recíproco. El recíproco de una fracción verdadera es mayor que 1; el recíproco de una fracción falsa es menor o igual a 1; el recíproco de una fracción es menor que 1.

7. Cuando un número (excepto el 0) se multiplica por una fracción propia, el producto es menor que él mismo.

8. Cuando un número (excepto el 0) se multiplica por una fracción impropia, el producto es igual o mayor que él mismo.

9. Cuando un número (excepto el 0) se multiplica por una fracción, el producto es mayor que él mismo.

Unidad 3 División fraccionaria:

1. El significado de la división fraccionaria: El significado de la división fraccionaria es el mismo que el de la división entera. Ambas se basan en conocer dos factores y uno. de ellos.El producto de factores para encontrar la operación de otro factor.

2. Una fracción dividida por un número entero (excepto 0) es igual a la fracción multiplicada por el recíproco del número entero.

3. Un número entero dividido por una fracción es igual a un número entero multiplicado por el recíproco de la fracción.

4. Reglas de cálculo para la división fraccionaria: El número A dividido por el número B (excepto 0) es igual al recíproco del número A multiplicado por el número B.

5. La división de dos números también se llama razón de dos números.

6. ":" es un símbolo de comparación, que se pronuncia "que". El número antes del símbolo de comparación se denomina primer elemento de comparación y el número después del símbolo de comparación se denomina último elemento de comparación. El cociente que se obtiene al dividir el término anterior por el siguiente se llama razón.

7. Comparación entre comparación y división: el primer término de comparación equivale al dividendo, el segundo término equivale al divisor y la razón equivale al cociente.

8. Según la relación entre fracciones y división, el primer término de la razón es equivalente al numerador, el último término de la razón es equivalente al denominador y la razón es equivalente al valor. de la fracción.

9. Propiedades básicas de las razones: Si el primer y segundo término de una razón se multiplican o dividen por el mismo número al mismo tiempo (excepto 0), la razón permanece sin cambios.

10. En la producción industrial y agrícola y en la vida diaria, muchas veces es necesario asignar una cantidad según una determinada proporción. Este método suele denominarse asignación proporcional.

11. Cuando un número (excepto el 0) se divide por una fracción propia, el cociente es mayor que él mismo.

12. Cuando un número (excepto el 0) se divide por una fracción impropia, el cociente es menor o igual a él mismo.

13. Cuando un número (excepto el 0) se divide por un número mixto, el cociente es menor que él mismo.

Unidad 4 Círculo

1 Definición de círculo: figura curva sobre un plano.

2. Dobla una hoja de papel circular por la mitad dos veces y los pliegues se cruzan en un punto en el centro del círculo, que se llama centro del círculo. El centro de un círculo generalmente está representado por la letra o y su distancia desde cualquier punto del círculo es igual.

3. Radio: El segmento de recta que conecta el centro del círculo y cualquier punto del círculo se llama radio. El radio generalmente se representa con la letra r. Si las dos patas del compás están separadas, la distancia entre las dos patas es el radio del círculo.

4. El centro del círculo determina la posición del círculo y el radio determina el tamaño del círculo.

5. Diámetro: El segmento de recta cuyos dos extremos pasan por el centro del círculo se llama diámetro. El diámetro suele estar representado por la letra d.

6. En un mismo círculo, todos los radios son iguales y todos los diámetros son iguales.

7. Un mismo círculo tiene innumerables radios e innumerables diámetros.

8. El diámetro del mismo círculo es el doble del radio y el radio es la mitad del diámetro.

9. Circunferencia de un círculo: La longitud de la curva que rodea el círculo se llama circunferencia del círculo, representada por "C".

10. La circunferencia de un círculo es siempre mayor que 3 veces el diámetro. Esta relación es un número fijo. A la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro la llamamos π, representada por la letra π. Pi es un decimal que se repite infinitamente. En el cálculo, tome π≈3,14.

11. La fórmula de la circunferencia de un círculo: C=πd o c = 2 π r.

12. Área de un círculo: El área que ocupa un círculo se llama área de un círculo.

13. Dibuja el círculo más grande del cuadrado. El diámetro del círculo es igual a la longitud del lado del cuadrado.

14. Dibuja el círculo más grande del rectángulo. El diámetro del círculo es igual al ancho del rectángulo.

15. Un anillo tiene un radio exterior de R y un radio interior de R. ¿Su área es S=πR? -¿r? O S=π(R?-r?).

16. La circunferencia del anillo = la circunferencia del círculo exterior y la circunferencia del círculo interior.

17. La circunferencia de un semicírculo es igual a la circunferencia del semicírculo más el diámetro. La fórmula para la circunferencia de un semicírculo: c = π d ÷ 2 d o c = π r 2r.

18. Para un mismo círculo, cuantas veces se aumenta o reduce el radio, el diámetro y la circunferencia también se aumentan o reducen en el mismo múltiplo. Y el área se expande o contrae por el cuadrado del múltiplo anterior.

19. La relación del radio de dos círculos es igual a la relación del diámetro y la relación de la circunferencia, y la relación del área es igual al cuadrado de la relación anterior.

20. Cuando el radio de un círculo aumenta en un centímetro, la circunferencia aumenta en 2π en un centímetro;

21. la circunferencia aumenta en π en un centímetro.

22. Dentro del mismo círculo, el ángulo central representa una fracción del ángulo central, y su área de sector representa una fracción del área del círculo; .

23. Cuando los perímetros del rectángulo, cuadrado y círculo son iguales, el círculo tiene el área más grande y el rectángulo tiene el área más pequeña.

24. Figuras axisimétricas: Si una figura se dobla por la mitad siguiendo una línea recta, y las figuras de ambos lados pueden superponerse completamente, la figura es una figura axialmente simétrica. La línea recta sobre la que se encuentra el pliegue se llama eje de simetría.

25. Las figuras con un solo eje de simetría 1 incluyen: ángulo, triángulo isósceles, trapezoide isósceles, sector y semicírculo.

26. Una figura que tiene sólo dos ejes de simetría es un rectángulo.

27. Una figura que tiene sólo tres ejes de simetría es un triángulo equilátero.

28. Una figura que tiene sólo cuatro ejes de simetría es un cuadrado.

29. Figuras con innumerables ejes de simetría incluyen: círculos y anillos.

30. Una recta de diámetro es el eje de simetría de una circunferencia.

Unidad 5 Por Ciento

1. Definición de porcentaje: Un número que representa el porcentaje de un número respecto a otro número se llama porcentaje. Al porcentaje también se le llama porcentaje o porcentaje.

2. El significado de porcentaje: significa que un número es un porcentaje de otro número. El porcentaje expresa la relación proporcional entre dos números, en lugar de una cantidad específica, y no tiene nombre de unidad.

3. El porcentaje no suele escribirse como fracción, sino que se expresa añadiendo "" después de la molécula original. La parte del numerador puede ser un decimal o un número entero, puede ser mayor que 100, menor que 100 o igual a 100.

4. Cómo convertir un decimal en un porcentaje: Para convertir un decimal en un porcentaje, simplemente mueva el punto decimal dos lugares hacia la derecha y agregue unos cientos de puntos y coma después para convertir un porcentaje; un decimal, simplemente elimine el signo de porcentaje y mueva el número dos lugares hacia la izquierda.

5. Cómo convertir porcentajes y fracciones entre sí: Para convertir una fracción en porcentaje, generalmente primero convierte la fracción a un decimal (conservando tres decimales) y luego convierte el decimal a un porcentaje. .

6. Para convertir un porcentaje en una fracción, primero reescribe el porcentaje en una fracción y haz una cita que se pueda convertir a la fracción más simple.

7. Fórmula de porcentaje:

Tasa de aprobación = número de pasadas ÷ número total de 100 tasa de germinación = número de germinación ÷ número total de 100.

Tasa de asistencia = número de asistentes ÷ número total de personas 100

8. Impuesto a pagar: El impuesto pagado se denomina impuesto a pagar.

9. Cálculo del impuesto a pagar: impuesto a pagar = ingresos varios × tipo impositivo.

10. Principal: El dinero depositado en el banco se llama principal.

11. Interés: El dinero extra que paga el banco al retirar dinero se llama interés.

12. Tasa de interés: La relación entre interés y principal se denomina tasa de interés.

13. La fórmula para calcular el interés de la deuda: interés = principal × tasa de interés × tiempo.

13. Principal e intereses: La suma del principal y los intereses se denomina principal e intereses.

Conversión de unidades:

1, conversión de unidades de longitud

1 km = 1000 m 1 m = 10 decímetros 1 decímetro = 10 cm 1 m = 10 cm 1 cm = 10 mm.

2. Conversión de unidades de superficie

1 kilómetro cuadrado = 100 hectáreas, 1 hectárea, 10.000 metros cuadrados, 1 metro cuadrado = 100 decímetros cuadrados.

1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados

3. Conversión de unidades de volumen (volumen)

1 metro cúbico = 1000 decímetros cúbicos 1 decímetro cúbico = 1 litro 1 decímetro cúbico = 1000 centímetros cúbicos

1 centímetro cúbico = 1 mililitro

4. Conversión de unidades de peso: 1t = 1000kg 1kg = 1000mg.

Reglas de operación:

1. Ley conmutativa de la suma: La suma de dos números intercambia las posiciones de los sumandos, y la suma permanece sin cambios. a b=b a

2. La ley de la suma y la combinación: al sumar tres números, sume los dos primeros números primero, o sume los dos últimos números primero y luego sume el tercer número, y la suma queda. sin alterar. Por ejemplo: A B C = A C B = A (B C)

3. La ley de la multiplicación y el intercambio: Cuando se multiplican dos números, la posición del factor de intercambio permanece sin cambios. ab=ba

4. La ley asociativa de la multiplicación: cuando se multiplican tres números, se multiplican los dos primeros, o se multiplican primero los dos últimos números y luego se multiplica el tercer número. constante. Por ejemplo: a×b×c=a×c×b=a×(b×c)

5. Ley distributiva de la multiplicación: Cuando dos números se multiplican por el mismo número, se pueden sumar. Los números se multiplican por separado por este número y luego se suman los dos productos, quedando el mismo resultado. Tales como: (ab) Por ejemplo: a-b-c=a-(b c)

7. La esencia de la multiplicación y la división: si un número se divide continuamente entre varios números, se puede reescribir como el producto de la multiplicación de estos números. a÷b÷c=a÷(b×c)

Datos ampliados:

Métodos de aprendizaje de matemáticas para escuelas de sexto grado de primaria

1, aprovechar el aula

Lo más importante en el estudio diario es estudiar en clase. Escuche atentamente, siga las ideas del profesor y resuma los métodos de pensamiento matemático que ha dicho el profesor.

2. Complete el trabajo con alta calidad

No solo rápido, sino también con alta precisión. Al escribir la tarea, si repite el mismo tipo de preguntas, debe prestar más atención a la velocidad y la precisión. Debe pensar y resumir dichas preguntas cada vez que las termine y mejorar aún más sus reglas y habilidades para la resolución de problemas.

3. Piensa bien y haz más preguntas

Para las reglas y teoremas dados por el profesor, no solo debes saber por qué, sino también por qué. Haga preguntas sobre la explicación del maestro y el contenido del libro de texto para eliminar peligros ocultos en el aprendizaje.

4. Resumir y comparar, aclarar ideas.

Es necesario resumir y comparar puntos de conocimiento. Después de cada capítulo, debe repasar mentalmente el contenido del capítulo, clasificar y comparar puntos de conocimiento similares y fácilmente confusos, y distinguirlos.

Preguntas comparativas.

Escribir selectivamente preguntas incorrectas en las tareas o exámenes y escribir notas al margen es muy útil para aprender matemáticas.

5. Realizar ejercicios extraescolares de forma selectiva.

No hay suficiente tiempo después de clase. A la hora de hacer ejercicios extraescolares conviene ser menos pero más preciso y reflexionar más.