¿Qué es la geometría analítica?

La geometría analítica (inglés), también conocida como geometría de coordenadas (inglés) o geometría cartesiana (inglés), antes llamada geometría cartesiana, es una rama de la geometría que utiliza el método de las expresiones analíticas para estudiar gráficos. La geometría analítica generalmente usa el sistema de coordenadas rectangulares del plano bidimensional para estudiar varias curvas planas generales, como líneas rectas, círculos, cónicas, cicloides, líneas estelares, etc., y usa el sistema de coordenadas rectangulares del espacio tridimensional para estudiar varios espacios generales. superficies como planos y esferas. Sus ecuaciones definen algunos conceptos y parámetros gráficos.

En los libros de texto de secundaria, la geometría analítica se explica simplemente como: usar métodos numéricos para definir formas geométricas y extraer información numérica de ellas. Sin embargo, la salida de este valor puede ser una ecuación o una forma geométrica.

En 1637, Descartes propuso el método básico de la geometría analítica en el apéndice metodológico "Geometría". Este libro francés escrito desde una perspectiva filosófica proporcionó la base para que Newton y Leibniz propusieran el cálculo respectivamente.

Para los geómetras algebraicos, la geometría analítica también se refiere a variedades (reales o complejas), o más ampliamente, a las funciones analíticas de algunas variables complejas (o variables reales) que son cero. . Esta teoría está muy cerca de la geometría algebraica, especialmente a través del trabajo de Jean-Pierre Serre en los campos de la geometría algebraica y la geometría analítica. Este es un campo más amplio que el de la geometría algebraica, pero se pueden utilizar enfoques similares.