Solución de ecuación cuadrática en dos variables

La solución de una ecuación cuadrática de dos variables es la siguiente:

1. Método de sustitución

Un sistema de ecuaciones compuesto por una ecuación cuadrática y una lineal. La ecuación generalmente se resuelve mediante el método de sustitución, que es el método básico de eliminación y reducción de orden.

2. Método de factorización

En un sistema de ecuaciones cuadráticas de dos variables, cuando al menos una ecuación se puede descomponer, se puede utilizar el método de factorización para resolverla por eliminación y reducción. .

3. Suma y resta

Si dos ecuaciones de un sistema de ecuaciones tienen un número desconocido cuyos coeficientes del mismo orden son proporcionales, los coeficientes del número desconocido se pueden convertir en valores absolutos iguales, luego use la suma o resta para eliminar este número desconocido, obteniendo así otra ecuación cuadrática de número desconocido y luego resolviéndola.

Método de eliminación por sustitución

① Seleccione una deformación de ecuación lineal con coeficientes más simples y use una expresión algebraica que contenga un número desconocido para representar otro número desconocido.

② Sustituya la ecuación deformada en otra ecuación, elimine una incógnita y obtenga una ecuación lineal de una variable (al sustituir, tenga cuidado de no sustituirla en la ecuación original, sino solo en otra ecuación sin deformación , para lograr el propósito de eliminación).

③ Resuelve esta ecuación lineal de una variable y encuentra el valor de la incógnita.

④ Sustituye el valor obtenido del número desconocido en la ecuación deformada en ① para encontrar el valor del otro número desconocido.

⑤ Utiliza "{" para combinar los valores de dos incógnitas, que es la solución del sistema de ecuaciones.

⑥Finalmente verifique si el resultado obtenido es correcto (sustitúyalo en el sistema de ecuaciones original para verificar si la ecuación satisface el lado izquierdo = lado derecho).