El Capítulo 9 Aritmética divide las matemáticas de la escuela primaria en varias categorías. ¿Cómo dividirlo?
El Capítulo 1 "Campo cuadrado" describe principalmente el método de cálculo del área de figuras geométricas planas. Incluyendo rectángulo, triángulo isósceles, trapezoide rectángulo, trapezoide isósceles, círculo, sector, arco y anillo. Además, también se exponen sistemáticamente las cuatro reglas aritméticas de las fracciones y el método para encontrar el máximo común divisor del numerador y denominador.
Capítulo 2 "Mijo": conversión de proporción de granos; se propone el algoritmo proporcional, que se denomina tecnología existente; en el capítulo sobre descomposición se propone la ley de distribución proporcional, que se denomina programa de descomposición;
Capítulo 3 "Rechazo": problema de distribución proporcional; este artículo presenta los métodos de raíz cuadrada y raíz cuadrada, y los pasos son básicamente los mismos que hoy. Estas son las primeras reglas del mundo para raíces fraccionarias y de varios dígitos. Ha sentado las bases para que China lidere el mundo en soluciones numéricas para ecuaciones de alto orden durante mucho tiempo.
Capítulo 4 "Pocos pero anchos": Dado el área y el volumen, vuelve a calcular la longitud de un lado y la longitud del diámetro
Capítulo 5 "Ingeniería comercial": Ingeniería geotécnica y cálculo de volumen; además de varias fórmulas de volumen tridimensional, también existe el método de distribución del proyecto;
Capítulo 6 "Doble pérdida": distribución razonable de impuestos para resolver; el problema de la carga razonable de los servicios fiscales. La tecnología existente, la tecnología en declive y sus métodos de aplicación constituyen un conjunto de teorías proporcionales, incluidas las proporciones positivas y negativas, la distribución proporcional, las proporciones compuestas y las proporciones en cadena actuales. No fue hasta finales de 2015 que Occidente adoptó un conjunto similar de métodos.
Capítulo 7 “Excedente y Deficiencia”: es decir, el problema de la gestión dual propone tres tipos de problemas de pérdidas y ganancias: superávit insuficiente, superávit suficiente y superávit insuficiente, dos superávits y dos escaseces, y dos supuestos que pueden transformarse en soluciones a algunos problemas generales de superávit insuficiente. Este es también un logro líder a nivel mundial y ha tenido un gran impacto después de extenderse a Occidente.
Capítulo 8 "Ecuaciones": Problemas con ecuaciones lineales; utilizar el método del coeficiente de separación para expresar ecuaciones lineales y resolver el teorema de Pitágoras.
Equivalente a la matriz actual; el método de división directa utilizado para resolver ecuaciones lineales es consistente con la transformación elemental de la matriz. Esta es la solución más antigua del mundo a un sistema de ecuaciones completamente lineales. En Occidente, no fue hasta el siglo XVII que Leibniz propuso una ley completa para resolver ecuaciones lineales. Este capítulo también presenta y utiliza números negativos y propone reglas para la suma y resta de números positivos y negativos, que son exactamente las mismas que las del álgebra moderna. Al resolver un sistema de ecuaciones lineales lo que en realidad se realiza es la multiplicación y división de números positivos y negativos. Este es un logro importante en la historia de las matemáticas mundiales. Rompe el alcance de los números positivos por primera vez y amplía el sistema numérico. Los países extranjeros no alcanzaron cifras negativas hasta el río Brahmaputra en la India en el siglo VII.
Capítulo 9 “Teorema de Pitágoras”: Diversos problemas resueltos mediante el Teorema de Pitágoras. La mayoría de ellos están estrechamente relacionados con la vida social de la época. Propuso una fórmula de solución general al problema pitagórico: si A, B y C son pitagóricos, hebra y cuerda respectivamente, entonces m > n. En Occidente, Pitágoras y Euclides solo obtuvieron los pocos números de esta fórmula como especial. En este caso, no fue hasta Diofanto en el siglo III que se obtuvieron resultados similares, unos tres siglos después de "Nueve capítulos sobre aritmética". Todavía hay algo de contenido en el capítulo de Pitágoras, pero sigue siendo moderno en Occidente. Por ejemplo, el teórico de números estadounidense Dixon no obtuvo el conjunto de fórmulas que figuran en la última pregunta del capítulo sobre Pitágoras hasta finales de 2019 en el extranjero.