¿Por qué el equilibrio de Nash no es necesariamente una estrategia dominante?

En pocas palabras, la estrategia dominante es que no importa qué estrategia tenga la otra parte, "yo" tengo la única estrategia óptima, que no cambiará con diferentes situaciones. El equilibrio de Nash consiste en determinar la propia estrategia óptima en función de las elecciones del oponente, que cambiarán según la situación.

Entonces, el equilibrio de estrategia dominante debe ser un equilibrio de Nash, pero un equilibrio de Nash no es necesariamente un equilibrio de estrategia dominante.

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Caso

Los pros y los contras de la moneda

Estás sentado en la biblioteca, y una extraña belleza viene a hablar contigo y pide jugar un juego de matemáticas contigo. La belleza sugirió: "Muestremos cada uno una cara de la moneda, ya sea cara o cruz. Si ambos somos cara, entonces te daré 3 yuanes. Si ambos somos cruz, te daré 1 yuan. En el resto En estos casos, dame sólo 2 yuanes”.

Entonces, ¿debería jugar este juego con esta chica? Esto es básicamente una tontería, por supuesto. La pregunta es: ¿es justo este juego?

Cada juego tendrá dos equilibrios de Nash dependiendo de sus reglas. Uno es un equilibrio de Nash de estrategia pura, lo que significa que los jugadores pueden adoptar una estrategia fija (como siempre sacar cara o siempre salir negativa). , de modo que todos ganen más o pierdan menos; o es un equilibrio de Nash de estrategia mixta, y en este juego, se debe utilizar un equilibrio de Nash de estrategia mixta.

Enciclopedia Baidu-Equilibrio de Nash