Derivada integral doble

Usando la fórmula derivada integral de límite variable, dado que la integral arctan[cos(3x 5 raíces)]dx de 0 a Y es en realidad una función de Y, también podríamos convertirla en f(y). Según la fórmula de la derivada integral de límite variable, ¿de 0 a t? La derivada de la integral superior f(y)dy es 2tf(t?).

Entonces la fórmula obtenida al tomar la derivada de la integral doble de la primera recta respecto de t contiene el factor 2t. Dado que f(y) es 0, arctan[cos(3x 5 root)]dx se integra en la raíz y, y f(t) en realidad reemplaza todo y con t para obtener la segunda línea. Del número límite, t > 0, obtenemos la tercera línea.

(1) El intervalo A puede ser -∞ y B puede ser ∞;

(2) Este teorema es la propiedad más importante de las integrales de límite variable. Para dominar este teorema, es necesario tener en cuenta dos puntos: primero, el límite inferior es una constante y el límite superior es la variable del parámetro X (no otras expresiones que contienen X; segundo, el integrando f(x) solo contiene la integral); variable t, no variable de parámetro función original activada.

Datos ampliados:

Fórmula de derivación de integral doble:

1, C'=0 (C es una constante);

2 .(Xn)'=nX(n-1)? (n∈R);

3, (sinX)' = cosX;

4, (cosX)' =-sinX;

5.(aX )'=aXIna (ln es el logaritmo natural).