¿Cuáles son las condiciones suficientes y cuáles son las condiciones necesarias?

1. "Necesario" significa que si la conclusión B es verdadera, definitivamente se puede probar la condición A, es decir, la condición para inferir la conclusión. Pero a la inversa, incluso si esta condición existe, es posible que no se establezca la conclusión de que ésta es una condición necesaria pero no suficiente.

Dado y=x, pregunte si x>0 es y>1:

Obviamente, cuando x>0, y no es necesariamente mayor que 1, pero cuando y es mayor que 1, x debe ser mayor que 0. Entonces la respuesta es: condiciones necesarias pero no suficientes.

2. "Suficiente" significa que la condición A es suficiente para probar la conclusión B, es decir, la condición A puede probar la conclusión B.

Pregunte cuál es la condición para que x>1 sea y>0:

De manera similar, cuando x es mayor que 1, definitivamente podemos obtener que y es mayor que 0, pero el cálculo inverso no funcionará. Por tanto, la respuesta es: suficiente e innecesaria.

Propiedades matemáticas:

Supongamos que A es la condición y B es la conclusión

(1) B se puede deducir de A y A se puede deducir de B, entonces A es condición necesaria y suficiente de B (A=B)

(2) B puede derivarse de A, pero A no puede derivarse de B, entonces A es una condición suficiente e innecesaria de B (A?B)

(3) B no puede derivarse de A, pero A puede derivarse de B, entonces A es una condición necesaria e insuficiente de B (B?A)

(4) B no se puede derivar de A, A no se puede deducir de B, entonces A no es una condición suficiente ni necesaria para B (A￠B y B￠A)