Versión de People's Education Press del diseño de enseñanza de proporción de sexto grado_borrador del plan de lección de proporción de matemáticas de sexto grado
Contenidos didácticos del diseño didáctico de proporción para sexto grado de Prensa de Educación Popular: Cantidad proporcional
Objetivos didácticos:
1. Determinar correctamente el tamaño proporcional.
2. Permitir que los estudiantes comprendan las características de la imagen de cantidades expresadas en proporción y resuelvan problemas simples basados en la imagen.
Enfoque docente: el significado de proporción.
Dificultad de enseñanza: Determinar correctamente si dos cantidades son proporcionales.
Proceso de enseñanza: primero, revele el tema
1. En la vida real, a menudo encontramos cambios en dos cantidades relacionadas, un cambio en una cantidad y un cambio en la otra cantidad. . cambiar. ¿Puedes dar algunos ejemplos?
Bajo la guía de los profesores, los estudiantes darán algunos ejemplos simples, como:
(1) A medida que aumenta el número de clases, los escritorios y sillas también aumentan cuando hay menos; personas, escritorios y sillas También hay menos sillas.
(2) Cuanto mayor es el número de bolsas de leche, mayor es la masa total de leche; cuanto menor es el número de bolsas, menor es la masa total.
(3) Cuando se va a la escuela, caminar rápido lleva menos tiempo; caminar lentamente lleva demasiado tiempo.
(4) Al hacer cola, hay menos personas en cada fila y más personas en la cola; Hay menos filas.
2. ¿Cuál es la regularidad de este cambio? ¿Qué importa? Hoy, primero aprendamos sobre cantidades proporcionales. Escritura en la pizarra: cantidades proporcionales
En segundo lugar, explore nuevos conocimientos
1. Ejemplo de enseñanza 1 (1) Muestre un diagrama de situación de muestra.
P: ¿Qué viste?
Estudiante: Las tazas son iguales. La altura del agua en el vaso es diferente y el volumen del agua también es diferente. Cuanto mayor sea la altura, mayor será el volumen. Cuanto menor sea la altura, menor será el volumen.
(2)Formulario de visualización.
Altura/24681012
Volumen/350100150200250300
Área inferior/2
P: ¿Qué encontraste?
No es difícil para los estudiantes encontrar que el área del fondo de la taza es de 25cm2.
Escribe en la pizarra:
Profesor: La proporción de volumen y altura es cierta.
(2) Explique el significado de proporcionalidad.
(1) Sobre esta base, el profesor explicó claramente el significado de proporción directa.
Debido a que la zona del fondo del vaso es fija, el volumen de agua cambia con la altura. A medida que aumenta la altura del agua, también aumenta su volumen y, a medida que disminuye la altura del agua, también disminuye su volumen. La relación entre el volumen del agua y la altura es constante.
Visualización en la pizarra: De esta forma, dos cantidades relacionadas, una cambia y la otra cambia. Si la proporción de los dos números correspondientes en estas dos cantidades es cierta, estos dos teoremas se llaman cantidades proporcionales y la relación entre ellos se llama relación proporcional.
②Los estudiantes lo leen y hablan sobre cómo entienden la relación proporcional directa.
Se requiere que los estudiantes dominen tres elementos:
Primero, dos cantidades relacionadas;
Segundo, cuando una de ellas aumenta, la otra también aumenta; cantidad disminuye, la otra cantidad también disminuye.
En tercer lugar, la relación entre las dos cantidades es cierta.
(3) Indicado por letras.
Si las letras X e Y se usan para representar dos cantidades relacionadas, y K se usa para representar su relación (cierta), la relación proporcional se puede expresar mediante una fórmula positiva:
( 4) Piénsalo:
Maestro: ¿Qué otras cantidades son directamente proporcionales a la vida?
Los estudiantes dan ejemplos. Por ejemplo:
El ancho de un rectángulo es constante y el área es proporcional al crecimiento.
La masa de cada bolsa de leche es cierta, y el número de bolsas de leche es proporcional a la masa total.
Cuando el precio unitario de la ropa es irregular, la cantidad de ropa comprada es directamente proporcional a la cantidad de dinero a pagar.
El área de las baldosas del piso es determinada y el área del aula es proporcional al número de baldosas del piso.
2. Ejemplo didáctico 2. (1) Muestre el formulario (consulte este libro)
(2) Realice un seguimiento de los puntos según los datos de la siguiente tabla. (Ver este libro)
(3) ¿Qué descubriste en la imagen?
Estos puntos están todos en la misma línea recta.
(4) Observa las imágenes y responde las preguntas.
Si la altura del agua en el vaso es de 7 cm, ¿cuál es el volumen del agua?
Biógeno: 175㎝3.
②¿Cuál es la altura del agua en una taza con un volumen de 225cm3?
Biología: 9cm.
③La altura del agua en el vaso es de 14 cm, entonces ¿cuál es el volumen del agua? ¿Está este punto correspondiente en una línea recta?
Estudiante: El volumen de agua es 350cm3, y el punto correspondiente debe estar sobre esta recta.
(5)¿Qué otras preguntas puedes hacer? ¿Cuál es tu experiencia?
A través de la comunicación, los estudiantes pueden comprender las características proporcionales de la imagen.
Hazlo.
Requisitos del proceso:
(1) Leer los datos de la tabla, escribir varios conjuntos de proporciones de distancia y tiempo e indicar el significado de las proporciones.
El ratio indica cuántos kilómetros por hora se recorren.
(2) ¿Las distancias en la tabla son proporcionales al tiempo? ¿Por qué?
Proporcionalmente. Razones:
①La distancia cambia con el tiempo;
②A medida que aumenta el tiempo, la distancia aumenta, y a medida que el tiempo disminuye, la distancia disminuye;
(3 ) La relación (velocidad) del proceso de siembra con el tiempo es constante.
(3) Dibuja puntos que representen la distancia y el tiempo en la imagen y conéctalos. ¿Qué encontraste? Los puntos trazados están en línea recta.
(4) ¿Cuánto tiempo se tarda en recorrer 120 km?
(5)¿Qué otras preguntas puedes hacer?
4. Resumen del curso
Habla sobre las características cambiantes de las cantidades que se dice que son proporcionales.
Tres ejercicios de consolidación
Completa las preguntas 1 a 5 del ejercicio 7 del texto.
La aplicación de la proporción reflexiva en la enseñanza de la proporción positiva en sexto grado de People's Education Press contiene dos ejemplos de proporción positiva y proporción negativa. El conocimiento incluye el pensamiento dialéctico hasta cierto punto, lo que permite a los estudiantes comprender. En esta lección, guiaré a los estudiantes para que analicen y discutan cuidadosamente la relación proporcional entre los invariantes y las variables en la pregunta, encuentren la relación equivalente y enumeren las ecuaciones.
Aprovechar al máximo el conocimiento de los estudiantes y básicamente comparar métodos nuevos y antiguos. Al mismo tiempo, los estudiantes pueden comprender completamente el papel y la aplicación de la proporción en problemas prácticos.
En clase, llevé a los estudiantes a analizar la relación entre el consumo de agua de la abuela Zhang y los cargos por agua, que es el precio total. Cantidad = precio unitario. A través del conocimiento existente y la experiencia de vida, sabemos que el precio por tonelada de agua es cierto, por lo que la tarifa del agua es directamente proporcional al tonelaje de agua, es decir, la relación entre la tarifa del agua de las dos empresas. al tonelaje de agua son iguales. Entonces la pregunta:? ¿Podrán los estudiantes resolverlo utilizando el conocimiento de proporciones que dominamos previamente? ¿Qué tipo de conocimiento vas a utilizar para responder a los estudiantes? Esté preparado para responder proporcionalmente porque las condiciones de la pregunta cumplen con los requisitos de proporcionalidad. ? Una clase permite a los estudiantes participar en todo el proceso de experimentar y resolver problemas de principio a fin. Basándose en las inteligentes preguntas del profesor y su inspiradora guía, los estudiantes pueden dominar rápidamente el contenido del nuevo curso a través del aprendizaje independiente y la comunicación cooperativa. Este curso no solo presta atención a la enseñanza de métodos de resolución de problemas proporcionales, sino que también fomenta la diversificación de estrategias de resolución de problemas y desarrolla la personalidad de los estudiantes. La estructura de la clase es rigurosa y los estudiantes practican mucho y la dominan bien. Una piedra despierta mil olas, los estudiantes aprenden e interactúan, la comunicación es entusiasta y exitosa;
El diseño de los ejercicios se puede integrar estrechamente con la vida real de los estudiantes e intentar diseñar algunas preguntas que despierten el interés de los estudiantes y los atraigan, estimulando así el interés de los estudiantes, mejorando el entusiasmo de los estudiantes por la práctica y superar la falta de atractivo de los viejos libros de texto y presentaciones para profundizar la comprensión de los estudiantes sobre el nuevo plan de estudios.
Por supuesto, todavía hay algunas deficiencias en este curso: si los estudiantes no pueden expresar completamente el verdadero significado de la pregunta en lenguaje matemático, aunque pueden seguir el libro de texto para resolver la pregunta, todavía tienen una vaga Comprensión de las ideas básicas y su significado. Clara e incapaz de alcanzar objetivos docentes superiores. En el futuro proceso de enseñanza, prestaremos atención a las ideas de resolver las preguntas y continuaremos trabajando duro. Hay una última pregunta. Resolver problemas escritos en proporción es menos difícil y más preciso. Pero, ¿por qué los estudiantes prefieren la aritmética a la resolución de problemas en lugar de este método? ¿Es porque configurar incógnitas es problemático o por otras razones?
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