¿Qué es un ángulo diédrico?

La definición de ángulo diédrico:

Una recta en un plano divide el plano en dos partes. Cada parte se llama semiplano. Dos semiplanos que parten de una recta. línea La figura formada se llama ángulo diédrico (esta línea recta se llama borde del ángulo diédrico y cada semiplano se llama cara del ángulo diédrico).

El tamaño del ángulo diédrico se puede medir por su ángulo plano. El ángulo plano del ángulo diédrico es de cuántos grados tiene el ángulo diédrico. Un ángulo diédrico cuyo ángulo plano es recto se llama ángulo diédrico recto.

Existen seis métodos comunes para hacer ángulos planos de ángulos diédricos:

1. Método de definición: tome un punto A en el borde y luego dibuje los bordes en dos planos. línea vertical sobre el punto A. A veces también puedes dibujar las líneas verticales de los bordes en dos planos y luego dibujar la línea paralela de la otra línea vertical a través de uno de los pies verticales.

2. Método del plano vertical: Dibuja un plano perpendicular al borde, luego el ángulo formado por la intersección del plano vertical y el ángulo diédrico es el ángulo plano del ángulo diédrico.

3.Teorema de proyección de área: El coseno de un ángulo diédrico es igual a la relación entre el área de un determinado semiplano proyectado sobre otro semiplano y el área del propio plano. Es decir, la fórmula cosθ=S'/S (S' es el área proyectiva, S es el área de la pendiente). La clave para utilizar este método es encontrar el polígono de pendiente y su proyección en el plano relevante de la figura, y sus áreas son fáciles de encontrar.

4. El teorema de las tres perpendiculares y su método inverso: primero encuentra la perpendicular de un plano, luego pasa el pie perpendicular para hacer la línea vertical del borde, conecta los dos pies perpendiculares para obtener el ángulo del plano. del ángulo diédrico.

5. Método vectorial: Calcula los vectores normales de los dos semiplanos respectivamente y obtenlos a partir de la fórmula del ángulo vectorial. El ángulo diédrico es el ángulo incluido o su ángulo suplementario.

6. Método de transformación: Encuentre un punto P en uno de los semiplanos α del ángulo diédrico α-l-β, y encuentre la distancia h de P a β y la distancia d de P a l, entonces arcsin(h/d) (el ángulo diédrico es un ángulo agudo) o π-arcsin(h/d) (el ángulo diédrico es un ángulo obtuso) es el tamaño del ángulo diédrico.