Problemas escritos sobre sistemas de ecuaciones lineales en dos variables

(1) Solución: Suponga que la velocidad del tren es x metros/segundo y la longitud del tren es y metros. Según el significado de la pregunta, forme un sistema de ecuaciones para obtener:

40x=1000-y

Solución: x=20, y=200

Respuesta: La velocidad del tren es de 20 metros por segundo y el tren tiene 200 metros de largo.

(2) Solución: Supongamos que al equipo A le toma x días completar el proyecto solo, y al equipo B le toma y días completar el proyecto solo, obtenemos:

2/ y+10× (1/x+1/y)=1

y=4/5×x

Solución: x=25, y=20

Respuesta: El equipo A necesitará 25 días para completar el proyecto solo, y el equipo B necesitará 20 días para completar el proyecto solo.

(3) Solución: suponga que el ancho del primer rectángulo es x , entonces el largo es 5x/ 4.

El largo del segundo rectángulo es y, luego el ancho es 2y/3

Según el significado de la pregunta, obtenemos:

(x+ 5x/4)×2=(y+2y/3)×2+112

x=2y+6

Solución: x= 36, y=15

El primer rectángulo: largo: 5x/4=5×36/4=45cm

Área: 45×36=1620 centímetros cuadrados

El segundo rectángulo: Ancho: 2y/3=2×15/3=10cm

Área: 15×10=150 centímetros cuadrados

Respuesta: El área del el primer rectángulo mide 1620 centímetros cuadrados; el segundo, el área del rectángulo es 150 centímetros cuadrados.