¿Qué es un decimal periódico infinito? ¿Qué es un decimal infinito y no periódico?
Los decimales se pueden dividir en dos categorías: decimales finitos y decimales infinitos, y los decimales infinitos se pueden dividir en dos categorías: decimales recurrentes infinitos y decimales no periódicos infinitos.
1. La definición de infinitos decimales recurrentes: infinitos decimales decimales que reaparecen continuamente el dígito anterior o uno a partir de un dígito determinado después del punto decimal. Por ejemplo, 2.1666..., 35.232323..., etc., un número o sección repetida se llama sección de ciclo.
La abreviatura de decimales infinitamente recurrentes consiste en omitir todos los dígitos después de la primera sección cíclica y agregar un pequeño punto encima de los dos primeros y últimos dígitos de la sección cíclica retenida. Por ejemplo, 2.166... se abrevia como ?, (se pronuncia "dos punto uno seis, seis ciclos"). En la clasificación de números, los decimales infinitamente recurrentes son números racionales.
2. La definición de infinitos decimales no periódicos: Algunos decimales son infinitos pero no se repiten.
Como ?, ?, 2.12459537621..., estos decimales se llaman números irracionales. Los números irracionales no son como decimales recurrentes donde cada número se repite, sino que también son decimales infinitos.
3. Decimal finito significa que el número de dígitos después del punto decimal es fijo, como 1,5.
Información ampliada:
Los números reales se componen de números racionales y números irracionales. Los números enteros y fraccionarios se denominan colectivamente números racionales. Son decimales finitos y decimales recurrentes infinitos. Los decimales recurrentes se llaman números irracionales.
Existe una correspondencia uno a uno entre los números reales y los puntos de la recta numérica. En otras palabras, los números reales pueden representar la longitud de cualquier segmento de línea, y el mismo segmento de línea tiene solo una longitud.
La propiedad básica de los decimales es: agregar cero o eliminar ceros del final del decimal mantendrá el tamaño del decimal sin cambios.
Al medir objetos, a menudo se obtienen números que no son enteros. Entonces los antiguos inventaron los decimales para complementar los números enteros. Los decimales son una forma especial de representación de fracciones decimales. El punto en un decimal se llama punto decimal, que es la línea divisoria entre la parte entera y la parte decimal de un decimal. La parte a la izquierda del punto decimal es la parte entera y la parte a la derecha del punto decimal. el punto decimal es la parte decimal.