¿Qué son los números reales? Por favor dé ejemplos, sea más completo.

Los números reales se componen de números racionales y números irracionales. Los números irracionales son infinitos decimales no periódicos, y los números racionales incluyen números enteros y fracciones.

Ejemplos de números racionales: como enteros (31), fracciones (-1/3)

Ejemplos de números irracionales: como infinitos decimales no recurrentes (π, 3.1565. ..)

Originalmente, los números reales solo se llamaban números. Más tarde, se introdujo el concepto de números imaginarios. Los números originales se llamaron "números reales", que significa "números reales".

Información ampliada

Propiedades de los números reales:

1. Operaciones básicas:

Las operaciones básicas que se pueden implementar con números reales. incluyen suma, resta, multiplicación, división, cuadrado, etc., y las operaciones de raíz cuadrada también se pueden realizar con números no negativos.

Después de sumar, restar, multiplicar, dividir (el divisor no es cero) y elevar al cuadrado los números reales, el resultado sigue siendo un número real.

Cualquier número real se puede elevar a potencias impares y el resultado seguirá siendo un número real. Sólo los números reales no negativos se pueden elevar a potencias pares y el resultado seguirá siendo un número real.

Las leyes operacionales y reglas de operación en el rango de los números racionales siguen siendo aplicables en el rango de los números reales:

Ley conmutativa: a+b=b+a, ab= ba

Ley asociativa: (a+b)+c=a+(b+c)

Ley distributiva: a(b+c)=ab+ac

2. El opuesto de los números reales Números:

El opuesto de un número real tiene el mismo significado que el opuesto de un número racional.

Los únicos números reales son dos números de diferente signo. Su suma es cero, y decimos que uno de ellos es opuesto al otro.

El opuesto del número real a es -a, y a y -a están a la misma distancia del origen 0 en el eje numérico.

3. El valor absoluto de los números reales:

El valor absoluto de los números reales tiene el mismo significado que el valor absoluto de los números racionales. El valor absoluto de un número real positivo es igual a sí mismo;

El valor absoluto de un número real negativo es igual a su opuesto El valor absoluto de 0 es 0. El valor absoluto de un número real a. es: |a|

①Cuando a es un número positivo, |a|=a (sin cambios)

②Cuando a es 0, |a|=0

③Cuando a es un número negativo, |a| = a (lo opuesto a a)

(El valor absoluto de cualquier número es mayor o igual a 0, porque no hay distancia negativa).