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Preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas de quinto grado de primaria [cinco artículos]

#olimpíada de matemáticas de escuela primaria# Introducción Los pájaros vuelan alto en el cielo y los peces saltan en el mar Aprende en este escenario y muestra tu esplendor único. Aprovecha cada segundo para acumular fragmentos. conocimientos, resolver problemas difíciles y aprender a hacer inferencias de un caso a otro. Las siguientes son "Cinco preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas de la escuela primaria de quinto grado" compiladas por None para su referencia.

Capítulo 1: Encuesta social

Una vez, el equipo de matemáticas fue a la comunidad de Anhua para realizar una encuesta social. Un compañero del grupo de matemáticas le preguntó al director de calle: "¿Cuál es la población de su comunidad?" El director de calle dijo con humor: "¡Los últimos cuatro dígitos de 51995 son la población de mi comunidad!" profesor de matemáticas jubilado. Los estudiantes del grupo calcularon rápidamente la población de la comunidad de Anhua. Estudiantes, también deberíais echar un vistazo.

Respuesta y análisis:

A partir de 55, el producto es un número de cuatro cifras.

55=3125 Los últimos cuatro dígitos de 56 son 5625 Los últimos cuatro dígitos de 57 son 8125 Los últimos cuatro dígitos de 58 son 0625 Los últimos cuatro dígitos de 59 son 3125...

Observando el resultado del cálculo 2 anterior, descubrimos rápidamente que a partir de 55, los últimos cuatro dígitos de 5n cambian regularmente y se repiten cada tres: 3125, 5625, 8125, 0625, 3125, 5625, 8125, 0625, 3125, ...

1995÷4=498...3 Por lo tanto, los últimos cuatro dígitos de 51995 son 8125, y la población de la Comunidad Anhua es 8125 personas

Parte 2 :100 banderas de colores

Una determinada calle está dispuesta de este a oeste según el patrón de cinco banderas rojas, tres banderas amarillas, cuatro banderas verdes y dos banderas rosas. Hay 1995 banderas de colores colgadas en la calle. ¿Puedes calcular el número de oeste a oeste? ¿De qué color es la bandera del color número 100 del este?

Respuesta y análisis:

¿De qué color es la bandera del color número 100 del oeste al este? , contando de este a oeste? ¿Dónde están las banderas de colores?

Esta es la clave para responder correctamente a esta pregunta.

La bandera de color número 100 de oeste a este equivale a la bandera de color número 1896 de este a oeste, porque 1995-101=1896 se conoce como "cinco rojas, tres amarillas, cuatro verdes". La disposición de "dos banderas rosas" significa que las banderas de colores vuelven a aparecer cada 14 veces.

1896÷(5+3+4+2)=135...El resto de 6 es 6, por lo que la bandera positiva número 1896 es amarilla.

Capítulo 3: Dinero en la libreta

Una persona fue al banco a retirar dinero. La primera vez retiró la mitad del depósito, fueron 50 yuanes más, y la segunda. Cuando retiró la mitad restante, eran 100 yuanes menos, en ese momento quedaban 1.350 yuanes en su tarjeta de libreta. Pregunta: ¿Cuánto dinero tiene en su tarjeta de ahorro?

Respuesta y análisis: Podemos trabajar al revés. La segunda vez que retira la mitad restante, son 100 yuanes menos. la mitad restante son 100 yuanes más" son 1350. Por lo tanto, la "mitad restante" es 1350-100=1250 (yuanes)

El dinero restante es: 1250×2=2500 (yuanes)

De la misma manera, la primera vez, si la mitad restante es 50 yuanes más, se puede ver que la "mitad restante es 50 yuanes menos" es 2500, por lo que la "mitad restante" es 25050=2550 (yuanes)

El original 2550×2=5100 (yuanes) en la tarjeta de libreta)

Esta pregunta utiliza principalmente la idea de reducción. La característica general del problema de reducción es que se sabe que las cuatro operaciones aritméticas se realizan sobre un determinado número en un orden determinado. Generalmente realizamos la operación inversa correspondiente en el orden opuesto a la operación de aumento o disminución.

Artículo 4: Descomponer factores primos para encontrar la edad

Hay 4 niños, cada uno de ellos es 1 año mayor que el otro, y el producto de sus edades es 360, entonces la edad ¿Cuántos años tiene? El método aritmético es más simple.

Esto se utiliza a menudo en las escuelas intermedias para abordar algunos problemas. Especialmente al responder preguntas de opción múltiple y de completar espacios en blanco.

360=23×32×5;

Luego, según el significado de la pregunta, combine los 6 números descompuestos anteriormente en el producto de 4 números, es decir:

360=3×4×5×6; la edad obvia es 6 años.

Parte 5: Tres Factores

Entre 100 y 300, ¿cuál es el número que tiene sólo tres factores?

Respuesta y análisis: A través de lo anterior Para responder esto? pregunta, sabemos que "el número de factores de un número cuadrado perfecto es un número impar". Un número entre 100 y 300 que tiene solo 3 factores debe ser un número cuadrado perfecto. Pero necesitamos saber si los factores de los números cuadrados perfectos son todos 3. Estudiémoslo. 42 = 16 es un número cuadrado perfecto y su número de factores es: 42 = 24. : 16 El número de factores es: 4+1=5. ¿Qué reglas encontraron los estudiantes? - Sólo el cuadrado de un número primo tiene tres factores, como 22, 32, 52, 72, 112, 132,... Transformamos el problema para encontrar "entre 100 y 300". ¿Los números son los cuadrados de los números primos?

Respuesta: Como sólo hay 3 factores del cuadrado de los números primos, sólo hay 7 números cuadrados perfectos entre 100 y 300: 112, 122,...172, pero sólo 11, 13, 17 es un número primo. Entonces solo hay tres factores de los tres números 112=121, 132=169 y 172=289.